初中数学因式分解-知识点及专项练习
巡山小妖精
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2021年01月30日 08:26
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因式分解、三角形
一定要记住的公式大全：
初中因式分解的常用方法（例题详解）
一、提公因式法
.
如多项式
am
bm
c m
m
(
a
b
c
),
其中
m
叫做这个多项式各项的公因式，
m
既可以是一个单项式，
也可以是一个多项式．
二、运用公式法
.
运用公式法，即用
a
2
< br>b
2
(
a
b
)(
a
b
),
a
2
2
ab
b
2
(
a
b
)
2
,
a
3
b
3
(
a
b
)(
a
2
ab
b
2
)
*
十字相乘法初步公式：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
．
*
（
可
不
记
）
十
字
相
乘法
通
用
公
式
：
如果
有
k=ac
，
n=bd
，
且有
ad+bc=m
时
，
那
么
kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
．
因式分解方法
（重要：
因式分解法的结果一定是多个因式相乘）
：
方法一：分组分解法步骤
类型一
分组后能直接提取公因式
1.
分组后能直接提取公因式
2.
提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）
。
类型二
分组后能直接运用上面的公式
方法二：
（当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法）
十字相乘法
.
（一）二次项系数为
1
的二次三项式
类型一
直接利用公式——
x
(
p
q
)
x
pq
(
x
p
)(
x< br>
q
)
进行分解。
类
型
二
**
十
字
相
乘
法
通
用
公
式< br>：
如
果
有
k=ac
，
n=bd
，
且
有
ad+bc=m
时
，
那
么
kx^2+mx+n= (ax+b)(cx+d)
．
总结：不管用什么方 法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是
因式相乘了，那么应该反回去再检察 题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。
因式分解练习
2
练习一
分组分解法类型一（用两种方法来解）
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1.
am
an
bm
bn
2.
2
ax
10
ay
5
by
bx
3.
x
y
ax
ay
4.
xy
x
y
1
练习二
分组分解法类型二
2
2
2
5.
x
y
ax
ay
6.
a
2
ab
b
c
2
2
2
2
7.
x
x
9
y
3
y
8.
x
y
z
2
yz
2
2
2
2
2
练习三
十字相乘法
2
9.
x
5
x
6
10.
x
7
x
6
2
2
11.
3
x
11
x
10
12.
2
x
7
xy
6
y
2
2
练习分解因式
（
1
）
x
3
4
2
2
4
9
x
8
（
2
）
(
x
1
)
(
x
1
)
(
x
1
)