华师大版七年级数学知识点汇总
绝世美人儿
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2021年01月30日 08:36
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纸短情长简谱-
.
七年级数学所有知识点
1.
有理数的分类：
（注意
0
和非正整数）
2.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
在数轴上表示的两 个数，右边的数总比左边的数大
.
正数都大于
零，负数都小于零，正数大于负数
只有符号不同的两个数称互为相反数
在数轴上表示互为相反数的 两数的点分别位于原点的两旁，
且与
原点的距离相等
.0
的相反数是
0.
一个数的相反数就是在它前面添“
--
”号
在数轴上表 示数
a
的点与原点的距离叫做数
a
的绝对值，
记作
|a|
※绝对值的性质：
除
0
外，绝对值为一正数的数有两个，它们互
为相 反数；互为相反数的两数（除
0
外）的绝对值相等；任何数的绝
对值总是非负数，即< br>|a|
≥
0
3.
有理数的加法法则：
(1)
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)
绝 对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)
互为相反数的两个数相加得
0
；
(4)
一个数同
0
相加，仍得这个数
.
灵活运用运算律， 使用运算
简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；
②符
号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数
相加能得到整数，可以先相加。
.
.
4
、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝
对植相乘
.
任何数同
0
相乘，都得
0.
几个
:
不等于0
的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负
因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶 数个时，积为正
.
5.
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，
等于把这个数分别同
这两个数相乘，再把积相加
.a(b
＋
c)
＝< br>ab
＋
ac.
6.
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数
.
注意：
0
不能作除数
.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除
.0
除以任何
一个不等于
0
的数，都得
0. < br>7
、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇
次幂是负数，
负 数的偶次幂是正数；
③任何数的偶数次幂都是非负数；
④
1
的任何次幂都得< br>1
，
0
的任何次幂都得
0
；⑤
-1
的偶次幂 得
1
；
-1
的奇次幂得
-1
；⑥在运算过程中，首先要确定 幂的符号，然后再计算
幂的绝对值。
8
、把一个大于
10
的数记成
a
×
n
10
的形式，其中
1
≤
a
＜
10
，
n=
原数的整数位数
-1
，这种记数法叫 做科学记数法
.
9.
有理数混合运算的运算顺序规定如下：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左至右的顺序进行；
如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括
.
.
号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘< br>方和开方
(
今后将会学到
)
叫做第三级运算。
10 .
从左边第一个不是
0
的数起，到精确到的数位止，所有的数
字都叫做这个数 的有效数字用科学计数法表示的数精确到乘号前最
后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所 有数字
11
、代数式的概念：
用运算符号（加、
减、乘除、乘方 、开方等）
把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．
．
．
。单独的一 个数
或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算
符号外，还可以有括号 ；②代数式中不含有“
=
、
>
、
<
、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，
但等号和不等号两边的式子一般都是代
数式；
③代数式中 的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，
是
实际问题的要符合实际问题的意义。
12.
代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，
②数字与字母相乘时 ，
数字应写在字母前面，
③带分数与字母相乘时，
应先把带分数化成假分数后与字母相 乘，
④数字与数字相乘，
一般仍
用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除 法运算时，一
般按照分数的写法来写，注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作
用。⑥在表示 和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式
括起来，再将单位写在式子的后面，
13
.
单项式的系数：单项式中的数字中的数字因数叫做代数式的
系数．< br>．
．
．
．
．
。注意：①字母因数的系数是
1
或
-1
时
1
省略不写。
.
.
14.
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫
做同类项。
注意：①判断几个单项式是否是同类项有两个条件：①
所含字母相同；
.
②相 同字母的指数也相同。③同类项与系数无关，
与字母的排列顺序无关；④几个常数项也是同类项。
15.
①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；
②合并同类项< br>的法则是把同类项的系数相加，
所得结果作为系数，
字母和字母的指
数不变。< br>
注意：
①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项
后结果为
0
；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算
中都要写上；
16.
去括号法则：括号前面是“
+
”号，把括号和它前面的“
+
”
号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号
里各项都改变符号。注意：
①去括号时，要连同括号前面的符号一起
去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“
+
”号还是“－”号；
17.n
棱柱有（
n+2
）个面 ，
n
个侧面为长方形，
2
个底面为
n
边
形，
2n
个顶点
3n
条棱
18.
从
n
边形 的一个顶点出发的对角线有
(n-3)
条；
可把
n
边形分
成
(n-2)
个三角形；这个
n
边形共有
n
(n
−
3)
/2
条对角线。
（也可以
反过来用公式计算边数）
19.
直
线
公
理
:
经过
两
点
有
一
条
直
线
，
并
且
只
有
一
条
直
线
.
线段公理
:
两点之间线段最短。
20.
角
:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
;
这个公共端点
叫做角的顶点
;
这两条射线叫做角的边
.
※角也可以看成是由一条射
.