七年级数学下册完全平方公式和平方差公式练习题2套
巡山小妖精
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2021年01月30日 09:46
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元旦手抄报的内容-
完全平方公式和平方差公式
练习题
1
1.
下列各式中，相等关系一定成立的是
(
)
A.(x-y)2=(y-x)2
B.(x+6)(x-6)=x2-
6
C.(x+y)2=x2+y2
x)=(x-2)(x-6)
2.
下列运算正确的是
(
)
A.x2+x2=2x4
C.(-2x2)4=16x6
3y)=x2-3y2
3.
下列计算正确的是
(
)
A.(-
4x)·(2x2+3x
-1)=-8x3-12x2-4x
B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
4.(x+2)(x-2)(x2+4)
的计算结果是
(
A.x4+16
B.-x4-16
16
D.16-x4
B.a2·a3= a5
C.x4-
D.6(x-2)+x(2-
D.(x+3y)(x-
)
5.19922-
1991×1993
的计算结果是
(
)
A.1
B.-
1
C.2
D.-2
6.
对于任意的整数
n
，能整除代数式
(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)
的整数是< br>(
)
A.4
B.3
C.5
D.2
7.(
)(5a+1)=1-25a2
，
(2x-3)
=4x2-9
，
(-2a2-5b)(
)=4a4-
25b2
8,99×101=(
)(
)=
.
9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+(
)][
]=z2-(
)2.
10.
多项式
x2+kx+25
是另一个多项式的平方，则
k=
.
11.(a+b)2=(a-b)2+
，
a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2](
)
，
a2+b2=(a+b)2+
，
a2+b2=(a-b)2+
.
12.
计算
.
(1)(a+b)2-(a-b)2
；
(2)(3x-4y)2-(3x+y)2
；
(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2
；
(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；
(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.
13.
已知
m 2+n2-6m+10n+34=0
，求
m+n
的值
14.
已知
a+
=4
，求
a2+
和
a4+
的值
.
15.
已知(t+58)2=654481
，求
(t+84)(t+68)
的值
.
16.
解不等式
(1-3x)2+(2x-1)2
＞
13 (x-1)(x+1).
17.
已知
a=1990x+1989
，
b=1990x+1990
，
c=1990x+1991
，求
a2 +b2+c2-ab-ac-
bc
的值
.
18.
如果< br>(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
，求
a+b
的值
.
19.
已知
(a+b)2=60
，
(a-b)2=80< br>，求
a2+b2
及
ab
的值
.
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.1-5a
2x+3
-
2a2+5b
8.100-1
100+1 9999
9.x-y
z-(x-y)
x-
y
10.±10
11.4ab
- 2ab
2ab
12.(1)
原式
=4ab
；
(2)
原式
=-30xy+15y
；
(3)
原式
=-8x 2+99y2
；
(4)
提示：原式
=1.23452+2×1.2345×0 .7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4.
(5)
原式
=-xy-
3y2.
13.
提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性
.
∵m2+n2
-6m+10n+34=0
，
∴(m2
-6m+9)+(n2+10n+25)=0
，
即
(m-3)2+(n+5)2=0
，
由平方的非负性可知，
∴
∴m+n=3+(
-5)=-2.
14.
提示：应用倒数的乘积为
1
和整式乘法的完全平方公式
.
∵a+
=4,∴(a+
)2=42.
∴a2+2a·
+
=16
，即
a2+
+2=16.
∴a2+
=14.
同理
a4+
=194.
15.
提示：应用整体的数学思想方法，把
(t2+ 116t)
看作一个整体
.
∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.
∴t2+116t=654481
-582.
∴(t+48)(t+
68)
=(t2+116t)+48×68
=654481-
582+48×68
=654481-582+(58-10)(58+10)
=654481-582+582-102
=654481-100
=654381.
16.x
＜