两三位数除以一位数竖式
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2021年01月30日 11:10
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八年级上册英语单词表-
两三位数除以一位数竖式
1.
先给被讲列好除数与
被除数
的基本竖式；
2.
从
被除数
最高位起与除数比大小；若首位就大于除数则在首位上商的位置商数（商
得数与除数相 乘要小于
被除数
首位），商的数与除数的积对齐写在写在被除数首位
下，并将被除数首 位与其的差算出，同时将被除数的下一位移下来，以此重复上一
个步骤，直至算完。
3.
若被除数首位小于除数则依次再后移一位用被除数从高位起前两位与除数比大小，
随后依次按上一步骤，直至算完。
第
23
讲
竖式数字谜
(
三
)
在第
4
讲的基础上，
再讲一些乘数、
除数是两位数的竖式数字谜问题。
例
1
在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
分析与解：
(1)
为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。
第
1
步：由
A4B
×
6
的个 位数为
0
知，
B=0
或
5
；再由
A4B
×
C=
□□
5
，
推知
B
＝
5
。
第
2
步：
由
A45
×
6
＝
1
□□
0
知，
A
只可能为
2
或
3
。
但
A
为
3
时，
345
×< br>6
＝
2070
，不可能等于
1
□□
0
，不合 题意，故
A=2
。
第
3
步：由245
×
C=
□□
5
知，乘数
C
是小于
5
的奇数，即
C
只可能
为
1
或
3
。
当
C
取
1
时，
245
×
16
＜
8
□□□，不合题意，所以
C
不能取
1< br>。故
C
＝
3
。
可编辑范本
至此，可得填法如上页右下式。
从上面的详细解法 中可看出：除了用已知条件按一定次序
(
即几步
)
来求解外，在分析中常应用 “分枝”
(
或“分类”
)
讨论法，如第
2
步中
A< br>分“两枝”
2
和
3
，讨论“
3
”不合适
(< br>即排除了“
3
”
)
，从而得到
A
＝
2
；
第
3
步中，
C
分“两枝”
1
和
3，讨论“
1
”不合适
(
即排除了“
1
”
)，从
而得到
C
＝
3
。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的 常用方法之一。
下面我们再应用这个方法来解第
(2)
题。
(2)
为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。
第
1
步：在
AB
×
9
＝
6
□< br>4
中，因为积的个位是
4
，所以
B
＝
6
。< br>
第
2
步：在
A6
×
9
＝
6
□
4
中，因为积的首位是
6
，所以
A
＝
7
。
第
3
步：由积的个位数为
8
知，
D
＝
8
。再由
AB
×
C= 76
×
C
＝
6
□
8
知
C
＝
3
或
8
。当
C=3
时，
76
×
3
＜
6
□
8
，
不合题意，所以
C
＝
8
。
至此，
A
，
B
，
C
都确定了，可得上页右式的填法 。
例
2
在左下式的□中填入合适的数字。
分析与解：
将部分□用字母表示如右上式。
第
1
步：由积的个位数为
0
知
D
＝
0
，进而得到< br>C
＝
5
。
第
2
步： 由
A76
×
5
＝
18
□
0
知，
A
＝
3
。
可编辑范本
第< br>3
步：
在
376
×
B5
＝
31
□□
0
中，
由积的最高两位数是
31
知，
B
≥
8
，
即
B
是
8
或
9
。
由
376
×
85=31960
及
376
×
95
＝
35720
知，
B
＝
8
。
至此，我们已经确定了
A
＝
3
，
B
＝
8
，
C
＝
5
。唯一的填法如下式。
下面两道例题是除数为两位数的除法竖式数字谜。
例
3
在左下式的□中填入合适的数字。
解：
由□□×
2=48
知，除数□□
=24
。又由竖式的结构知，商的个 位为
0
。
故有右上式的填法。
例
4
在左下式的□中填入合适的数字。
分析与解：
将部分□用字母表示如右上式。
第
1
步：在
A6
×
B
＝□□
8
中，积的个位是 8
，所以
B
只可能是
3
或
8
。由□□
8
＜
11
□知，□□
8
是
108
或
11 8
，因为
108
和
118
都不是
8
的
倍数 ，所以
B
≠
8
，
B
＝
3
。又因为只有108
是
3
的倍数，
108
÷
3
＝
3 6
，所
以
A
＝
3
。
可编辑范本