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2021年1月30日发(作者：秘密花园涂色作品)







初中数学圆的全部详细公式


































1

过两点有且只有一条直线

2

两点之间线段最短

3

同角或等角的补角相等

4

同角或等角的余角相等

5

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7

平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8

如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9

同位角相等，两直线平行

10

内错角相等，两直线平行

11

同旁内角互补，两直线平行

12

两直线平行，同位角相等

13

两直线平行，内错角相等

14

两直线平行，同旁内角互补

15

定理

三角形两边的和大于第三边

16

推论

三角形两边的差小于第三边

17

三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于
180
°

18

推论
1
直角三角形的两个锐角互余

19

推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20

推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21

全等三角形的对应边、对应角相等

22

边角边公理

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23

角边角公理

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24

推论

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25

边边边公理

有三边对应相等的两个三角形全等

26

斜边、直角边公理

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27

定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28

定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

31

推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于

60
°






34

等腰三角形的判定定理 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等（等角对等边）

35

推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形

36

推论
2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形

37

在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
°那么它所对的直角边等于斜边的一

半

38

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半









39
定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42

定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43

定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线

44

定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么
交点在对称轴上

45

逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，

那么这两个图形关
于这条直线对称

46

勾股定理

直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
a+b=c
47

勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a+b=c
，那么这个三角
形是直角三角形

48

定理

四边形的内角和等于
360
°

49

四边形的外角和等于
360
°

50

多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于（
n-2
）

×
180
°

51

推论

任意多边的外角和等于
360
°

52

平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等

53

平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等

54

推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55

平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分

56

平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57

平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58

平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59

平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60

矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角

61

矩形性质定理
2
矩形的对角线相等

62

矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形

63

矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形

64

菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等

65

菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66

菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a
×
b
）÷
2
67

菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形

68

菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69

正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70

正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角
线平分一组对角

71

定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的

72

定理
2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称
中心平分

73

逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，

并且被这一点平分，

那么这
两个图形关于这一点对称

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