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2021年1月30日发(作者：爸爸去哪儿2大电影)

附件
2
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延安市基础教育教学
2015
年度微型课题

申请·评审书





所在单位


安塞县高级中学



申

报

人


任鸿飞



课题名称

三角形解的个数判断方法研究



所在组别

高中数学组







延安市基础教育科研课题管理办公室制

2015
年
5
月修订



延安市基础教育教学研究
2015
年度微型课题申请·评审书

中教
申

报

人

任鸿飞

学科

数学

学历

本科

职称

一级

课题名称


三角形解的个数判断方法研究

275326223@qq.
工作单位

安塞县高级中学

电话


邮箱

com
2006
年
7
月，毕业于陕西师范大学数学与应用数学专业。

申报人

简

历

2006
年
9
月，在化子坪中学任教。

2010
年
9
月至今，在安塞县高级中学任教。


一、选题背景：


解三角形是北师大版高中数学必修
5
一书中的一项重要内容。教材中对于解
三角形中解的情况的判断几乎没有涉及，但在各种资料考试中却 层出不穷，学
生在解决此类问题时存在很多问题。比如，在解三角形过程中，不会判断解三
角形 解的个数，更不用说怎样去解三角形。根据学生在学习过程中遇到这样的
问题，结合我自己在教学过程中 发现学生也存在这样的问题。因此，我想通过
选



题



缘



由

自己的研究成果来帮助学生解决学习中的这一困惑。

二、理论依据：
在解三角形的过程中，遇到给的已知条件不同，解的个数就不同的情况。
例如：余弦定理所解决的问 题中，已知两边及其夹角，解三角形的问题。如果
用初中学过的三角形全等的判定方法
SAS,
那就知道这个三角形是唯一确定的。
当然，我们在学习过程中用作图法，可以直观的看出解的个 数。也可以通过余
弦定理计算，根据计算的结果，验证解是唯一的。正弦定理所解决的问题中，
已知两边和其中一边的对角，解三角形的问题。如果用初中学过的三角形全等
的判定方法
SSA ,
那就知道这个三角形是不唯一确定的。即这个三角形的形状是
不确定的，所以在解三角形的过 程中，需要分情况进行讨论。而在分情况的过
程中，根据边与角的具体大小关系，来确定三角形解的情况 。在学习过程中，
为了直观的观察三角形解的情况，可以通过作图，来观察解的个数。也可以通
过计算，根据计算的结果，验证解有多种情况。

三、

实用价值：

基于以上依据，我认为让学生用初中学习过的三角形全等的判定方法，来
判断三角形的解是否是 唯一确定的。通过判断三角形的确定性，来判断三角形
解的情况，然后用作图或计算的方法来确定判断的 准确性。从而，为学生解决
了在解三角形过程中解的个数的判断问题。

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