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2021年1月30日发(作者：风花雪月传说)
《三角形三角形计数》练习题（含答案）


经典例题

例
1
用三根分别长
2
厘米、
3
厘米、
5
厘米的小棒能围成一个三角形吗？为什
么？

分析与解：


不能围成三角形。因为三角形中的任意两条边之和都必须大于第三第三条
边 。
2+5
＞
3
、
3+5
＞
2
、但是
2+3=5
，所以不能围成三角形。


例
2
先写出下面 每个三角形是什么三角形，
每个三角形中可以画出几条高？画出
每个三角形的高。







（

）

（

）

（

）

分析与解：



高（底）



底（高）



（锐角三角形）

（直角三角形）

（钝角三角形）


因为每个三角形都有三个顶点，所以每个三角形 都可以画出三条高。锐角
三角形的三条高都在三角形的里边；
直角三角形的两条直角边互为底和 高，
斜边
上还有一条高；
钝角三角形中的最长边为底时，
高在三角形的里边，
另外两条高
在三角形的外边，在延长线上。
（如图）


例
3
用一个口袋里装着一个三角形，但是只露出一个锐角，你能判断出这个三角形是哪一类三角形吗？为什么？如果露出的一个角是直角（或钝角）
，你
能判断出这个三 角形是哪一类三角形吗？为什么？

分析与解：


不能判 断出这个三角形是哪一类三角形。因为一个三角形有三个角，锐角
三角形的三个角都是锐角，
直 角三角形和钝角三角形都有两个锐角，
所以看到三
角形的一个锐角，
不能确定这个三角 形是哪一类三角形。
直角三角形只有一个角
是直角，
钝角三角形只有一个角是钝角，< br>所以如果露出的一个角是直角
（或钝角）
，
那么这个三角形就是直角三角形（或 钝角三角形）
。


例
4
小军说：
“等腰三角 形一定是等边三角形”
。小红说：
“等边三角形一定是
等腰三角形”
。他们两 人中谁说的对？为什么？

分析与解：


小红说的对。因 为有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的
三角形叫等边三角形，
等边三角形具备 等腰三角形的特征，
所以等边三角形一定
是等腰三角形。
而等腰三角形不一定具备等边 三角形的特征，
所以小军说的不对。


例
5
数一数每幅图中各有多少条线段。


（
1
）
A

（
2

B

C

D

A
）


B


C

D

E


有
4
个端点

有
5
个端点


有线段：
AB AC AD
有线段：
AB AC AD AE
BC BD BC BD BE
CD CD
CE

共有
1+2+3=6
条线段
DE

共有
1+2+3+4=10
条线段


观察：
1+2+3=6=
（
1+3
）×
3
÷
2=4
×3
÷
2=6
1+2+3+4=10=
（
1+ 4
）×
2
÷
2=5
×
4
÷
2=10

线段条数
=
点数×比点数少
1
的数÷
2


例
6
．

数一数每幅图中各有多少个角。


（
1
）

（
2
）

A

A

B

D



O
B

C

O
C

E


有
3
条射线

有
5
条射线


有角：∠
AOB
∠
AOC
有角：∠
AOB
∠
AOC
∠
AOD
∠
AOE

∠
BOC
∠
BOC
∠
BOD
∠
BOE
∠
COD

∠
COE
∠
DOE

共有
1+2=6
个角

共有
1+2+3+4=10
个角


观察：
1+2=3=
（
1+2
）×
2
÷
2=3
×
2
÷
2=3
1+2+3+4= 10=
（
1+4
）×
2
÷
2=5
×
4÷
2=10

把每条射线看作一个点，
所以数角的方法与数线段的方法相同。

例
7
．
数一数每幅图中各有多少个三角形。

O

O


（
1
）

（
2
）



A

A

B

C

D

B

C

D

E

F


O
点的对边有
4
个点
O
点的对边有
6
个点

有三角形：△
AOB
△
AOC
△
AOD
你能用数线段、数角的方


△
BOC
△
BOD
法数出三角形的个数吗？


△
COD

共有
1+2+3=6
个三角形

有：
6
×
5
÷
2=15
个三角形


即
4
×
3
÷
2=6

例
8
小下面每个图中各有多少个三角形？

（
1
）

（
2
）

（
3
）

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