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2021年1月30日发(作者：买椟还珠的含义)

必修
5
－系列微课选题设计表

微课序号

讲稿设计

微课标题

钟木云

第三章第
1
节（
2
）

课件制作

钟木云

主讲人

总序号

钟木云

审核

5
－
020
敖和平

知三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数

学科：
数学

适合年级：
高二

课程标准章节：

必修
5
解三角形
(1)
通过对任意三角形边长和角度关系的探索

北师大版教材章节：
必修
5
第二章解三角形第
1
节正弦定理与余弦定理

人教
A
版教材章节：
必修
5
第一章解三角形第
1.1
节正弦定理和余弦定 理

知三角形两边及一边对角时三角形解的个数的判定

自主探究

三角形解的个数的判定相对来说是一个比较独立的题型，是知道三角形的两边及一边
对角时，用 正弦定理解时，可能会发生多解或无解或一解的情况，若一个选择题每个
选项都用正弦定理来解答，虽可 但烦，于此，本微课就专门介绍了一种比较便捷的用
数形结合的方法来分析解的个数的方法。两道微诊断 练习也都来自教材，第一道是巩
固微课中的方法，和检测学习效果，第二道则是对方法的一种活用，检测 你是不是深
刻理解了该方法。根据此设计思路，我制作了本节微课
.

通过一 道教材练习题的对三角形解得个数的讲解分析，从中探究总结出一种新的方法
——数形结合的方法。若三 角形知
a
,
b
,A
三个条件，我们不需要一一用正弦定理来解
答。若角
A
是锐角则只要比较对边
a
与
bsin
A
和
b
的大小即可。若角
A
是直角或钝角
则只需要比较边
a

与
b
的大小就可以。

北师大版

教材

数学必修
5
第
49
页练习题
2和第
52
页习题
A1
，
B1
本节微课一题多解，不仅 可以让学生巩固知识方法，还很好的进行了数学思想的教
学。用动画将三角形解的个数分析的很全面和清 楚。学生会学有所获。若在小结处再
强调一下微课中三角形解的个数判定问题其实就是转化为比较
a
与
bsin
A
和
b
的大小
问题，是不是可让学 生更好的抓住方法的关键。

教学过程

知识来源

重点难点

教学类型

设计思路

主要内容

选题来源

专家点评



一、片头
（
10
秒以
内）

内

容

内容：你好，本节微课内容是
“
知三角形两边及一边对角
时判定三角形解的个数
”
。

画面

第
1
张
PPT

时间

(7
分
55
秒
)
10
秒以内

1.
教材习题讲解


中
,
若
a
=18,
b

24,
A

44

,
则此三角形解的情况为
( )
在

ABC

A
无解

B
两解

C
一解
D
解的个数不能确定

a
b
b
sin
A
解析
1
：在

ABC
中
,
由正弦定理得：
=
即
sin
B
=

si n
A
sin
B
a
二、正文讲
Q
a
=18,

b

24,
A

44

,解


b
sin
A
24

sin44

4
4
2
2
8


1< br>
sin
B




sin
44< br>


sin
45



3
3
9
（
7
分
30
秒
a
18
3< br>
4
左右）

Q

b

a
,
且
sin
B

sin
44


sin
44

3


B
可为锐角也可为钝角，三角形有两解




第
2
张
PPT
110
秒以内

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