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2021年1月30日发(作者：企鹅滑冰)
八年级数学上册知识点总结

第十一章

三角形知识点总结

11.1
与三角形有关的线段

第
1
课时

三角形的边

1.
三角形的概念

由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

2.
三角形按边分类



三角形



等腰三角形

（至少两边相等）

等边三角形（三边都相等）

不等腰三角形

底边和腰不等的等腰三角形

3.
三角形三边的关系（重点）

三角形的任意两边之和大于第三边。

三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）

用数学表达式 表达就是：记三角形三边长分别是
a
，
b
，
c
，则
a
＋
b
＞
c
或
c
－
b
＜
a
。

已知三角形两边的长度分别为
a
，
b
，求第 三边长度的范围：
|
a
－
b
|
＜
c
＜a
＋
b

要求会的题型：

①数三角形的个数

方法：分类，不要重复或者多余。

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题
1
②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形

方法：最小边＋较小边＞最大边



不用比较三遍，只需比较一遍即可

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题
4
1

八年级数学上册知识点总结

③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形

方法：从所给线段的 最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要
找重，也不要漏掉。

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题
11
④已知三角形两边的长度分别为
a
，
b
，求第三边长度的范围

方法：第三边长度的范围：
|
a
－
b
|
＜
c
＜
a
＋
b

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题
5
，
9
，
10
⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长

方法：因为不知道这 两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写
“综上”，将上面讨论的结果做个总结 。

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题
14
，
15
第
2
课时

三角形的高、中线与角平分线

1.
三角形的高

从△
ABC
的顶点向它的对边
BC
所 在的直线画垂线，垂足为
D
，那么线段
AD
叫做△
ABC
的 边
BC
上的高。

三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。

2.
三角形的中线

连接△
ABC
的顶点
A
和它所对的 对边
BC
的中点
D
，
所得的线段
AD
叫做△
ABC
的边
BC
上的中线。

三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

3.
三角形的角平分线

∠
A
的平分线与对边
BC
交于 点
D
，那么线段
AD
叫做三角形的角平分线。

要区分三角 形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是
条线段；角的平分线是条射线。< br>
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