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2021年1月30日发(作者：高粱红)
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知识点（一）
、与三角形有关的线段

1
、
三角形：

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组
成的图形叫做三角形。

2
、三角形的边：组成三角形的三条线段是三角形的边。

3
、三角 形的角：在三角形中，相邻两边组成的角叫三角形的角，
简称三角形的角。

4
、三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边。

5
、三角形的高、中线、角平分线的定义及性质。

6
、三角形具有稳定性
。

例
1
：已知三条线段的 比是
:
①
1:3:4;
②
1:2:3;
③
1:4: 6;
④
3:3:6;
⑤
6:6:10;
⑥
3:4:5.其中可构成三角形的有
( )A.1
个
B.2
个
C.3
个
C.4
个

例
2
：如果三角形的两 边长分别为
3
和
5,
则周长
L
的取值围是
( )
A.6例
3
：现有两根木棒
,
它们的长度分别为20cm
和
30cm,
若不改变木棒的长度
,
要
钉成一个三角形木架
,
应在下列四根木棒中选取
( )
A.10cm
的木棒
B.20cm
的木棒
; C.50cm
的木棒
D.60cm
的木棒



巩固练习

1.
下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形
．


2.
下列说法：


（
1
）等边三角形是等腰三角形；


（
2
）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；


（
3
）三角形的两边之差大于第三边；


（
4
）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．


其中正确的有（

）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

3.
若三线段
a,b
，
c
满足
a
＞
b＞
c
，
若能构成一个三角形，
则只需满足条件
(

).
A.a+b
＞
c


B.b+c
＞
a




C.c+a
＞
b


D.b+c
≠
a

页脚


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.


























4.
若三角形三边
a,b,c
满足
a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac- bc=0.
则此三角形为
(

).
A.
不等边三角形
B.
一般等腰三角形

C.
等边三角形
D.B
、
C
都有可能

5.
现有两根木棒，它们的长分别为
40cm
和
50cm
，若要钉成一个三角形木架（
•
不计接 头）
，则在下列四根木棒中应选取（

）

A
．
10cm
长的木棒
B
．
40cm
长的木棒
C
．
90cm
长的木棒
D
．
100cm
长的木棒

6.
下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（

）

A
．
3cm
，
12cm
，
8cm B
．
6cm
，
8cm
，
15cm
C
．
2.5cm
，
3cm
，
5cm D
．
6.3cm
，
6.3cm
，
12.6cm
7 .
已知等腰三角形的两边长分别是
3
和
6
，则它的周长等于（

）

A
．
12 B
．
12
或
15 C
．
15 D
．
15
或
18
8.
三角形两边长为
2
和
9
，周长为偶数，则第三边长为
(

).
A.7 B.8 C.9 D.10
9.
等腰三角形的底边长为
8 cm
，则腰长的围是
( )
A
．大于
4 cm
且小于
8 cm
B
．大于
4 cm
且小于
16 cm
C
．大于
8 cm
且小于
16 cm
D
．大于
4 cm
10.
若三角形三边长是三个连续自然数，其周长
m
满足
10
＜
m
＜
22
，则这样的三
角形有
()
个
.
A
．
2 B
．
3 C
．
4 D
．
5
11.
已知一 个三角形的两边长分别是
3cm
和
4cm
，则第三边长
x
的 取值围是
____
．
•
若
x
是奇数，则
x
的值是
______
；这样的三角形有
______
个；
•
若
x•
是偶数，
•
则
x•
的值是
______；这样的三角形又有
________
个．

12.
△
ABC
周长
27
，
三边长为三个连续奇数，
则最长边长为
_ ______
，
最短边长为
_________.


1 3
．如下图，
AD
是△ABC
的角平分线，则
1
∠____ ___=∠________=
__________
；
E
在
AC< br>上，且
AE=CE
，则
BE
是△ABC
的
2
_________
；
CF
是△ABC
的高，则∠________=∠__ _______=90°，
CF___________AB
。


14
．如下图，△ABC
中，
BC
边上的高是
__________ _
；在△ACD
中，
DC
边上
的高是
_________< br>，在△EBC
中，
BC
边上的高是
_________
，以< br>CF
为高的三角形

页脚


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.


























是
___________
。


15
．如图10
，
BD
是△ABC
的中线，
AB=6cm
，
BC=4cm
，则△ABD
和△BCD
的周长差为
___________ _cm
。


1
∠BAC，
∠2=∠3，
则∠BA C
的角平分线为
_________
，
2
∠
ABC
的角平分线为
_____________
。

16
．
如图
11
，
已知∠1=


知识点（二）
、与三角形有关的角

1
、三角形的角和等于（180°）

2
、三角形的外角性质：（
1
）三角形的一个外角等于与它不相邻的
两个角和。


（
2
）三角形的一个外角大于与它不相邻的
任何一个角。


页脚

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