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2021年1月30日发(作者：陌陌谦行)
初中数学三角形知识点初中代数学公式大全

常见的初中数学公式

一
.
平行线证明

1
过两点有且只有一条直线

2
两点之间线段最短

3
同角或等角的补角相等

4
同角或等角的余角相等

5
过一
点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
直线外一点与直线
上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7
平行公理

经过直
线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8
如果两条
直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9
同位
角相等，两直线平行

10
内错角相等，两直线平行

11
同旁
内角互补，两直线平行

12
两直线平行，同位角相等

13
两
直线平行，内错角相等

14
两直线平行，同旁内角互补

二
.
全等三角形证明

15
定理

三角形两边的和大于第三边

16
推论

三角形
两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理

三角形三个内
角的和等于
180
°

18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余

19
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的
和

20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻
的内角

21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公
理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三
角形全等

24
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等
的两个三角形全等

25
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的
两个三角形全等

26
斜边、
直角边公理
(HL)
有斜边和一条直
角边对应相等的两个直角三角形全等

三
.
三角形基本定理

27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离
相等

28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，
在这个角
的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有
点的集合

30
等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底
角相等

(
即等边对等角）

31
推论
1
等腰三角形顶角的平分
线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线和底边上的高互相重合

33
推论
3
等边三角
形的各角都相等，
并且每一个角都等于
60
°

34
等腰三角形
的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角
所对的边也相等
（等角对等边）

35
推论
1
三个角都相等的
三角形是等边三角形

36
推论

2
有一个角等于
60
°的等腰
三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等
于
30
°那么它所对的直角边
. 38
直角三角形斜边上的中线
等于斜边上的一半

39
定理

线段垂直平分线上的点和这条
线段两个端点的距离相等

40
逆定理

和一条线段两个端点
距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直
平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
定理

2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的
垂直平分线

44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们
的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45
逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这
两个图形关于这条直线对称

46
勾股定理

直角三角形两直
角边
a
、
b
的平方和、
等于斜边
c
的平方，
即
a^2+b^2=c^ 2 47
勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长
a
、
b< br>、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形

四
.
多边形定
理

48
定理

四边形的内角和等于
360°
49
四边形的外角和
等于
360°
50
多边形内角和定理

n
边形的内角的和等于
（
n-2
）
×180°
51
推论

任意多边的外角和等于
360°

五
.
平行四边形证
明

52
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等

53
平
行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等

54
推论

夹在
两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理
3
平
行四边形的对角线互相平分

56
平行四边形判定定理
1
两组
对角分别相等的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定
理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边
形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平
行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四
边形

60
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角

61
矩形性
质定理
2
矩形的对角线相等

62
矩形判定定理
1
有三个角是
直角的四边形是矩形

63
矩形判定定理
2
对角线相等的平行
四边形是矩形

64
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等

65
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，
并且每一条对角线
平分一组对角

66菱形面积
=
对角线乘积的一半，
即
S=
（
a×b
）
÷2 67
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形

68
菱形
判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69
正方形
性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70
正
方形性质定理2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平
分，每条对角线平分一组对角

六
.
等腰梯形证明

74
等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相
等

75
等腰梯形的两条对角线相等

76
等腰梯形判定定理

在
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77
对角线相等的
梯形是等腰梯形

78
平行线等分线段定理

如果一组平行线
在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线
段也相等

79
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，
必平分另一腰

80
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边
平行的直线，必平分第三边

81
三角形中位线定理

三角形
的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82
梯形中位线
定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=
（
a+b
）
÷2 S=L×h
七
.
相似三角形证明和定义

86
平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，
所得的对应线段成比例

87
推论

平行于三角形一边的直线
截其他两边（或两边的延长线）
，所 得的对应线段成比例

88
定理

如果一条直线截三角形的两边（ 或两边的延长线）所
得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所
截得的三角形的三边与原三角形三边对应 成比例

90
定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边 的延长线）相
交，所构成的三角形与原三角形相似

91
相似三角形判定定
理
1
两角对应相等，两三角形相似（
ASA
）

92
直角三角形
被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93
判定定理
2
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
（
SAS
）

94
判定定理
3
三边对应成比例，两三角形相似
（
SSS
）

95
定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边
与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那
么这两个直角三角形相似

96
性质定理
1
相似三角形对应
高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97
性质定理
2
相似三角形周长的比等于相似比

98
性质定
理
3
相似三角形面积的比等于相似比的平方

八
.
弦和圆的证明和定义

99
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐
角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100
任意锐角的正切值
等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角
的正切值

101
圆是定点的距离等于定长的点的集合

102
圆

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