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2021年1月30日发(作者：碧玉妆成一树高的意思)
三角形解题方法和题目

一、本章常用的思想方法归纳

1.
分类讨论思想

在本章中分类讨论思想是一个重点，如已知等腰三角形的 两条边长时求其周长与第三边和
长，
这时三角形的腰和底不明确，
则需要分类讨论。< br>在解决这类问题时，
应按以下原则进行：
分类中的每一部分都是独立的；分类时应标准一 致，并逐级进行。

例
1.
阅读两名同学对下题的解答过程。
一个等腰三角形的周长是
28cm
，
其中一边长为
8cm
，则这个三角形的另外两边的长分别是多
少？


杨明说应该这样解： 设腰长为
xcm
，则
2x+8=28
，解得
x=10
，所以 这个三角形的另外两
边长均为
10cm.

张纲说应该这样解：设底边 长为
xcm,
则
2

8+x=28,
解得
x=12
，所以这个三角形的另外
两边长分别为
8cm,12cm.

试判断杨明和张纲两个的解答过程是否正确
?
若正确，
请说出正确的依据：
若 不正确，
请
你写出正确的计算结果。

2.
转化思想
转化思想是本章中渗透的主要数学思想之一，
如将多边形问题转化为三角形问题，
或将三角
形问题转化为多边形问题等。

例
2
、求五角星的五个角的和。

3.
方程思想


方程思想作为一种重要的思想在解题中有广泛的应用。< br>通过设未知数，
用变量表示各量间
的关系，在求角度、边数及边的长度等方面有重要作用 。


例
3
、在
ABC
中，

B

20



A
,

C


B

10

,
求角
A
的度 数。


分析：由三角形的内角和定理，建立方程解决。





二、中考热点

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