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2021年1月30日发(作者：小犬与女孩)
中考数学专题练习：特殊三角形（含答案）


1
．（
·< br>滨州
)
在直角三角形中，若勾为
3
，股为
4
，则弦为
( )
A
．
5
B
．
6
C
．
7
D
．
8
2
．（
·
南充
)
如图，在
Rt
△ABC
中，∠ACB＝90°，∠ A＝30°，
D
，
E
，
F
分别为
AB
，< br>AC
，
AD
的中点，若
BC
＝
2
，则
EF
的长度为
( )

1
A.


2
B
．
1

3
C.

2
D.
3
3
．
（
·
福建
)如图，等边三角形
ABC
中，AD⊥BC，垂足为
D
，点
E在线段
AD
上，∠EBC＝45°，
则∠ACE
等于
( )

A
．15° B．30° C．45° D．60°

4
．
（
·
淄博
)
如图，在
Rt
△ABC< br>中，
CM
平分∠ACB
交
AB
于点
M
，过点
M
作
MN∥BC
交
AC
于点
N
，
且
MN
平分∠AMC.若
AN
＝
1
，则
B C
的长为
( )

A
．
4
B
．
6
C
．
4
3

D
．
8
5
．
（·原创
)
如图
，
△ABC
是等边三角形
，
点
P
是三角形内的任意一点
，
PD∥AB
，
PE∥BC
，
PF∥AC
，
若△ ABC
的周长为
12
，则
PD
＋
PE
＋
P F
＝
( )


1
A
．
12

B
．
8
C
．
4

D
．
3
6
．（
·
吉林
)
如图，在△AB C
中，
AB
＝
AC
，以点
C
为圆心，以
C B
长为半径作圆弧，交
AC
的延
长线于点
D
，连接
BD.
若∠A＝32°，则∠CDB
的大小为
________
度．


7
．（
·
原创
)
如图，在△ABC
中， ∠ABC＝90°，BD⊥AC
于点
D
，∠C＝30°，
AD
＝1
，则
AC
的
长为
________
．


8
．（
·
广西
)
如图，在△ABC
中， ∠A＝36°，
AB
＝
AC
，
BD
平分∠ABC，则图中等 腰三角形的个
数是
______
．


9
．（·
邵阳
)
如图所示，在等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠A＝36°.将△ABC
中的∠A
沿
DE
向下翻
折，使点
A
落在点
C
处，若
AE
＝
3，则
BC
的长是
________
．


< br>1
．（
·
枣庄
)
如图是由
8
个全等的小矩形 组成的大正方形，线段
AB
的端点都在小矩形的顶点
上，如果点
P
是 某个小矩形的顶点，连接
PA
，
PB
，那么使△ABP
为等腰直角三 角形的点
P
的个
数是
( )


2
A. 2
个

C
．
4
个




B
．
3
个

D
．
5
个

2
．（
·
包河区一模
)
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
，
BD
为对角线，
AB
＝
BC
＝
AC
＝
BD
， 则∠ADC
的大小为
( )

A
．120°


C
．145°


B
．135°

D
．150°

3
．
（
·
天津
)
如图，在边长为
4
的等边△ABC
中，
D
，
E分别为
AB
，
BC
的中点，EF⊥AC
于点
F
，
G
为
EF
的中点，连接
DG
，则
DG
的 长为
________
．


4
．
（
·< br>原创
)
在
Rt
△ABC
中，∠ACB＝90°，∠BAC＝3 0°，
BC
＝
2
，以
AC
为一边作等边△ACD，
连接
BD
，则
BD
＝
__________
．
< br>5
．（
·
深圳改编
)
在
Rt
△ABC
中，∠C＝90°，
AD
平分∠CAB，
BE
平分∠ABC，
AD
、
BE
相交于
点
F
，且
AF
＝
4
，
EF
＝
2
，求
AC
的值．








6
．（
·
原创
)
如图，在
Rt
△ABC
中，∠ACB＝90°，
AC
＝
6
，
BC
＝
8
，点
D
是
AB
上一点，点
M
，
N
分别是
AD
，
C D
的中点，连接
MN
，若△DMN
是等腰三角形，求
AM
的 长．


3

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