运算定律及简便运算
别妄想泡我
594次浏览
2021年01月30日 23:33
最佳经验
本文由作者推荐
个人简历模板word版-亢奋的歌曲
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1
、加法交换律：两个 数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2
、加法结合律：三个 数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 （
a+b
）
+c=a+(b+c)
加法
的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５
+
９３
+
３５＝９３
+
（１６５
+
３５）依据是什么？
3
、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b -c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1
、乘法交换律：两个数相乘， 交换因数的位置，积不变。
a×
b=b×
a
2
、乘法结合 律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也
可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数 ，积不变。（
a×
b
）
×
c
= a×
(b×
c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算
3
、
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，
可以先把这两个数分别 与这两个
数相乘，再把积相加。（
a+b
）
×
c=a×
c+ b×
c
(a
－
b)×
c
＝
a×< br>c
－
b×
c
乘法分配律的应用
：
①类型一：（
a+b
）×
c
(a
－
b)
×
c
= a
×
c
＋
b
×
c
= a
×
c
－
b
×
c
②类型二：
a
×
c
＋
b
×
c
a
×
c
－
b
×
c
=
（
a+b
）×
c
=(a
－
b)
×
c
③类型三：
a
×
99
＋
a
a
×
b
－
a
= a
×（
99+1
）
= a
×（
b
－
1
）
④类型四：
a
×
99
a
×
102
= a
×（
100
－
1
）
= a
×（
100+2
）
= a
×
100
－
a
×
1
= a
×
100+a
×
2
三、简便计算
1
．
连加的简便计算
：①使用加法结合律（ 把和是整十、整百、整千、的结合在
一起）
②个位：
1
与
9
，
2
与
8
，
3
与
7
，
4
与
6
，
5
与
5
，结合。
③十 位：
0
与
9
，
1
与
8
，
2
与
7
，
3
与
6
，
4
与
5
，结合。
2
．
连减的简便计算
：
①连续减去 几个数就等于减去这几个数的和。如：
106-26-74=106-
（
26+74< br>）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：
106-
（
26+74
）
=106-26-74
3
．加减混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可
以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起
25
与
4
；
125
与
8
；
125
与
80
等
看见
25
就去找
4< br>，看见
125
就去找
8
；
5
．
连除的简便计算
：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.
乘、除混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也
可以先除）
例如：
27
×
13
÷
9=27
÷
9
×
13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷
b÷
c =
a÷
(b×
c)
1
、常见乘法计算：
25×
4
＝
100
125×
8
＝
1000
2
、加法交换律简算例子：
3
、加法结合律简算例子：
50+98+50
488+40+60
＝
50+50+98
＝
488+
（
40+60
）
＝
100+98
＝
488+100
＝
198
＝
588
4
、乘法交换律简算例子：
5
、乘法结合律简算例子：
25×
56×
4
99×
125×
8
＝
25×
4×
56
＝
99×
（
125×
8
）
＝
100×
56
＝
99×
1000
＝
5600
＝
99000
6
、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（
65+35
）
+
（
28+72
）
＝
100+100
＝
200
7
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×
125×
4×
8