初中数学快速学习技巧
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2021年01月31日 02:32
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初中数学快速学习技巧
导读：我根据大家的需要整理了一份关 于《初中数学快速学习技巧》的内
容，具体内容：数学难
?
学不会
?
这个时候你就需要学习和理解一下数学的
思考方法和学习技巧了，
下面我为大家分享。
数学学习的
17
种思考方法
1
、
对应思想方法对应是人们对两个集合 因素之间
...
数学难
?
学不会
?
这个时候你就需要学习和理解一下数学的思考方法和
学习技巧了，下面我为大家分享。
数学学习的
17
种思考方法
1
、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方 法，小学数学一般
是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点
(
数轴
)
与表
示具体的数是一一对应。
2
、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设， 然后按照题中的已
知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答
案的 一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使
要解决的问题更形象、具体，从而丰 富解题思路。
3
、比较思想方法
比较思想是数 学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手
段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较 题中已知和未知数量变
化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
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4
、符号化思想方法
用符号化的语言
(
包括字母、数 字、图形和各种特定的符号
)
来描述数学
内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关 系，量的变化及量与量之间
进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5
、类比思想方法
< br>类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对
象的性质迁移到另一类数学 对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换
律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公 式。类比思
想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简
洁。
6
、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一 种形式的思想方法，而其本身的大小
是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等， 在计
算中也常用到甲÷乙
=
甲×1/乙。
7
、分类思想方法
分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想 方法体现对数学对
象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被
2
整除分奇 数和
偶数
;
按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角
分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学
对象的正确、合理分类取决于分 类标准的正确、合理性，数学知识的分类
有助于学生对知识的梳理和建构。
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8
、集合思想方法
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图 形等来解决数学问
题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透
集合 思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。
9
、数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形 ，形离不开数，一方面
抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单
化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常
借助线段图的直观帮助分析数量 关系。
10
、统计思想方法
小学数学中的统计 图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现
出数据处理的思想方法。
11
、极限思想方法
事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过 量变的无限过程达到
质变。
在讲
圆的面积和周长
时，
化圆为方
化曲为直
的极限分割思路，
在观察有限分割的基 础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式
还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思 想。
12
、代换思想方法
它是方程解法的重要 原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
如学校买了
4
张桌子和
9< br>把椅子，共用去
504
元，一张桌子和
3
把椅子的
价钱正好相 等，桌子和椅子的单价各是多少
?
13
、可逆思想方法
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它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问
题思维寻求解题思路的方法，有时 可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地
开往乙地，
第一小时行了全程的
1/7
，
第二小时比第一小时多行了
16
千米，
还有
94
千米，求 甲乙之距。
14
、化归思维方法
把有可能解决 的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决
可较易解决的问题，以求得解决，这就是
化归
。而数学知识联系紧密，
新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面 对新知会用化归思想方法去
思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。
15
、变中抓不变的思想方法
在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系， 抓不变的量为突破口，往往问
了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共
630
本，其中科 技书
20%
，后来又
买来一些科技书，这时科技书占
30%
，又买来 科技书多少本
?
16
、数学模型思想方法
所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活
原型出发，充分运用观察、实 验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，
得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模 型的一种思想
方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最
高境界， 也是学生高数学素养所追求的目标。
17
、整体思想方法
对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往
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不失为一种更便捷更省时的方法。
数学公式快速记
01
有理数的加法
同号相加一边倒
;
异号相加
大
减
小
符号跟着大的跑
,
绝对值相等
零
正好
02
合并同类项：
合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样
.
03
去、添括号
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号
.
04
一元一次方程：
已知未知要分离，
分离方法就是移，
加减移项要变号，
乘除移了要颠倒
.
05
平方差公式：
平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾， 莫与完全公式
相混淆
.
06
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完全平方公式：
完全平方有三项，
首尾符号是同乡，
首平方、
尾平方，
首尾二倍放中央
;
首尾括号带平方，尾项符号随中央
.
07
因式分解：
一提
(
公因式
)
二套< br>(
公式
)
三分组，细看几项不离谱，
两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数
(
项
)
，
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚
.
08
单项式运算：
加、减、乘、除、乘
(
开
)
方，三级运算分得清，
系数进行同级
(
运
)
算，指数运算降级
(进
)
行
.
09
一元一次不等式
解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，
两边除
(
以
)
负数时，不等号改向别忘了
.
10
一元一次不等式组
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