高一数学特点及学习方法
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2021年01月31日 02:53
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高一数学特点及学习方法
高中一年级是数学学习的一个关键时 期，从初中刚刚升
入高中，多数高一学生反映高一数学难、上课听不懂，高中
数学与初中数学相 比是有很大差异的，很多同学对高中数学
的特点学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、高中数学与初中数学特点的变化。
1
、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理 解，觉得离生活很
远，似乎很
玄
。确实，初、高中的数学语言有着显 著的区
别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象 的集合语言、逻辑运算语言以
及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2
、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是 高中数学思维
方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各
种题建立了统一的思维 模式，如解分式方程分几步，因式分
解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问
题，也对线段相等、角相等、
、
、
、
、
、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定
势方式，而高中数学在思维形式上产生了 很大的变化，正如
上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当
然，能力的发展是 渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要
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求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
高一新生一定要 能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过
渡，
最后还需初步形成辩证形思维
,
学会用辩证的方法的来分
析分析问题和解决问题
.
3
、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识 内容的
量
上
急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增 加
了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第
一，要做好课后的复习工作，记牢 大量的知识
;
第二，要理解
掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知
识结构之中
;
第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，
当知识信息量过 大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对
知识结构进行梳理，形成板块结构，实行
整 体集装
，如表
格化，使知识结构一目了然
;
类化，由一例到一类，由 一类到
多类，由多类到统一
;
使几类问题同构于同一知识方法
;
第四 ，
要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
4.
数学思想方法应用的范围和层次的进一步提高
.
在初中
,对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、
函数与方程、抽象概括、化归、数形结合、数学 模型、归纳
猜想、分类、类比、特殊化、演绎、完全归纳法、反证法、
换元法、待定系数法、配 方法。从中可以看出，中学数学中
确实蕴含了丰富的数学思想方法
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...等等的认识和应用还是初浅的
,
较低水平的
.
而在高中
,
将进
一步要求学生更加自觉地、自动地、经常地运用这些数学思
想方法来解决问题
.
二、不良的学习状态。
1
、学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。
第一，
为提高分数，
初中数学教学中教师将 各种题型都一一罗列，学生依赖于教
师为其提供套用的
模子
第二，家 长望子成龙心切，回家后
辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的
模 子
没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由
参与学习
转入< br>
督促学习
。许多同学进入高中后，还象初中那样，有
很强的依赖心理， 跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动
权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到
门道
。
2
、思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。
他们认为自已在初一、二时并没有 用功学习，只是在初三临
考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有
的可能还是 重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如
此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临 考
时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存
有这种思想的同学是大错特错的。 因为在我们广州市可以说
是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨
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性，同学们都很容易考得高分。 但高考就不同了，目前我们
国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种
精英教育 ，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考
的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时 再发
奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学
们不妨打听打听现在的高三，有 多少同学就是因为高一、二
不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而
而焦急得 到处请家教。
3
、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖
析 概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同
学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全， 笔记记了一
大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找
知识间的联系，只是赶做 作业，乱套题型，对概念、法则、
公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚
上 加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞
一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4
、不重视基础。一些
自我感觉良好
的同学，
常轻 视基本知
识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做
就算了，而不去认真演算书 写，但对难题很感兴趣，以显示
自己的
水平
，好高骛远，重
量
轻
质
，
陷入题海。
到正规作业或考试中不是演算出错就是中途
卡壳
。
5
、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知
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识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌
握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地
方难度大、
方法新、
分析 能力要求高。
如二次函数值的求法，
实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空
间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内
容还是初中教材都不讲的脱节内容， 如不采取补救措施，查
缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须
会学< br>
，要讲究科学的
学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才
能提 高学习成绩。
1
、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习
惯 。什么是良好的学习习惯
?
良好的学习习惯包括制定计划、
课前自学、专心上课、及时 复习、独立作业、解决疑难、系
统小结和课外学习几个方面。
(1)
制定计 划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳
打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力 。但
计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行
过程中严格要求自己，磨炼学习 意志。
(2)
课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自
学的 功能主要有
:
①初步了解新课内容
,
加强听课的目标性
;
②
了解教材中重点难点之所在
,
加强听课的针对性
;
③不仅能培
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养自学能力
;
④提高学习新课的兴趣，
掌握学习的主动权。
自
学不能搞走过场，要讲究 质量，力争在课前把教材弄懂，上
课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题
解 决在课堂上。
预习六诀
:
读、查、思、比、记、练
一、读
读： 就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课
内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新 知识的基
本结构
(
如定义、定理、解题方法等
)
，从总体上作概要性 把
握。
二：查
数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课 程无法学
下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定
要在课前查阅有关内容搞清 楚，力争经过自查不留问题。
三：思
学起于思，思源于疑，对所预习的内 容要多问几个为什么
?
从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依
据等 。
预习时应思考：
这一节的重点和难点是什么
?
概念，
定
理 ，
公式有什么含义
?
有什么条件
?
公式如何运用
(
正用，
逆用，
变用
)
。
数学课本上有大量的公式，
不管有无 推导过程，
学生
预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂
上和教师推 导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地
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