小学各年级数学重难点、学习方法
温柔似野鬼°
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2021年01月31日 02:55
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...
.
一年级的知识点及重难点：
(
一
)
数与计算
(1)20
以数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混
合式题
(2)100
以数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法
和 写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(
二
)
量与计量钟面的认识
(整时
)
。人民币的认识和简单计算。
(
三
)
几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(
四
)
应用题
比较容易的加法、
减法一步计算的应用题。
多和少的应用题
（抓有效信息
的能力）
(
五
)
实践活动
选择与生活密切联 系的容。
例如根据本班男、
女生人数，
每组人数分布情况，
想到哪些数学问题 。
一年级数学学习方法
1
、要培养学生的学习习惯。学习习惯的 一方面就是作业的按时完成，作业格式
训练也是学习习惯培养的一个方面。
要利用数学练习本让 学生练习写数和写算式
2
、重视孩子计算能力的培养
口算
20
以的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并 能够达
到熟练计算的程度。
由于孩子的基础不同，
不同孩子的计算熟练程度和速度也就
存在一定差异，
要缩小这一差异，
仅靠每天一节数学课练习是不客观的，
所以 要
经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。
3
、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长
有些数学知识较抽象，
容易混淆，
我们要注意给孩子创造生活情境，
让
孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的
一个难点，
在生活中强化孩子对左右手的认识，
引导孩子借此来分辨物体间的左
右关系。
同时还要注意一个参照物的问题，
如两人面对面时，
如何判别对面之人
的左右边。
４、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。
在生活中要多为孩
子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学
好数学。如在学习“
10
的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“
10
可以
分成几和几呢？”
引导学生一边涂珠算一边思考，
从而自己得出结论。
多问几个
“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞
击中学 会了知识，获得了积极的成功体验。
总之，
一年级学生由于特殊的年龄特征，
所以要重视培养学生良好书写、
思维的
学习习惯。
二年级的知识点和重难点
(
一
)
数与计算
(1)
两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计
算的加减式题。
.
.
.c
.
...
.
(2)
表乘法和表除法。
乘 法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的
初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步 计算的式题。
(3)
万以数的读法和写法。
数数。百位、千位、万位。数的读法、写法
和大小比较。
(4)
加法和减法。
加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)
混合运算。
先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(
二
)
量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克
(
公斤
)
的认识
(
三
)
几何初步知识
直线和线段的初步认识。
角的初步认识。直角。
(
四
)
应用题
加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较
容易的两步计算的应用题。
(
五
)
实践活动
与生活密切联系的容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，
想到哪些数学问
题。
二年级数学学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：
第一：要适度应用学 具，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应
按照从一般到特殊的规律，
先摆出两 堆不同数目的小棒，
再摆出两份数目相同的，
让学生觉得加法的累赘，
再介绍乘法，< br>学生就很容易理解乘法的意义，
并且乐意
学乘法了。
第二：利用生活知识教学。
例如：小红做了
18
朵纸花，送给同学 们
12
朵，还剩下多少朵。这是两位数减两
位数，如果在生活中做一做，学生就明白意 思了，所以说，有一些应用题，能从
实际生活出发，
先用学生的生活经验来解答，
再用 数学知识来解答，
就可以使学
生理解题意。
第三：利用社会环境提高数学实 际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生
到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量 、比较，从而收集到有
用的信息和知识。
第四：
为学生创造机会，
使学生去思、
去想、
去问。
比如，
二年级教材学习了
“角
的 认识”
，
对于什么叫角，
角各部分名称，
“角的大小与边的长短无关”
这些容，
学生已经知道了
“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题 了吗？“那我来问个问
题”我提出了一个问题：
“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨 论，大
家明白了，
角的边是射线，
射线是没有长短的，
所以，
角的大 小与边的长短无关。
角的大小决定于两条边开的程度。
教师从学生的角度示提问题，
久 而久之，
也就
让学生有了提问题的意识，
在引导学生提问题的同时，
也培养了 学生积极思考问
题和解决问题的能力。
三年级知识点和重难点
(
一
)
数与计算
.
.
.c
.
...
.
(1)
一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法
(
另一个乘数一般不超过三位
数
)
。
0
的乘法。连乘。除数是一位数 的除法。
0
除以一个数。用乘法验算除法。
连除。
(2)
两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位
数）。乘数末尾有
0
的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除
的简便算法。
(3)
四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)
分 数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简
单的同分母分数加、减法。
(
二
)
量与计量千米
(
公里
)
、毫 米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(
三
)
几何初步 知识长方形和正方形的特征。
长方形和正方形的周长。
平行四边形
的直观认识。周长的 含义。长方形、正方形的周长。
(
四
)
应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(
五
)
实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录
10
天的 天气情况，分
类整理，并作简单分析。
三年级数学学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数
概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力（概括和推理）。
第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。
有不 少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。
因而只能机械地应用学过的东西，
或简单地模仿做过的例题，
不能在变化了情况
下迁移；或者只知道一些定义，而不能全 面掌握属于这一概念的东西。
例如，
学生能说出什 么是圆的半径，
但在作图或解题时又常常只能举出垂
直方向上的半径，
不能反转过来去 解决逆向问题，
没有纳入到一般的畴或嵌入数
概念体系的认知结构中去。
所以在小学数 学教学中，
不仅要重视算法和演算过程，
尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，
加强 小学生运用数概念的能力培养。
三
年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米 ，很多孩子总是无
法记清楚，
怎么办呢？请大家伸出自己的右手，
手心面向自己，从小拇指到大拇
指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示
毫米、厘米、分米、 米每相临两个单位间的进率相等，都是
10
。而毫米与分米、
厘米与米间的进率为100
，
毫米与米之间的进率为
1000
，
食指与大拇指之间的 距
离较大，也是
1000
。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确< br>了。
第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。
数和形是不可分开的。
因此，
学生掌握空 间关系的知觉能力也是小学数
学能力的重要组成部分。
例如三年级下册如用圆圈图
（韦 恩图）
向学生直观的渗
透集合概念。
让他们感知圈的物体具有某种共同的属性，
可以看作一个整体，
这
个整体就是一个集合。
第三，观察活动：
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，
因而是一种有意注意。
培
养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要
给出一些观察的思考题 。
这样有助于学生明确观察目标，
进而使他们边观察，
边
思考，边议论，边作 观察记录，以发现数学规律、本质。
.
.
.c
.
...
.
“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：
（
5+3
）×
2=5
×
2+3
×
2
（
6+4
）×
30=6
×
30+4
×
30
（
25+9
）×
4=25
×
4+9
×
4
教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同
点
（即规律）
。
①竖里观察，
等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特 征？
②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？
教师再要求学生把记录的文字：
两个加数的和与一个数相乘，
两个积的和，
两个
加数分别与一个数相乘……整 理一下就得到了“乘法分配律”。
四年级知识点和重难点：
(
一
)
数与计算
(1)
亿以数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相 邻计数单位间的十进关系。读法和
写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)
加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数
x
。
(3)
乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除 数是三位数的除法。商不变的性质。被除数
和除数末尾有
0
的简便算法。
*
乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数
x
。
(4)
四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)
整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)
小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的
近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(
注：小数如果分段教学，可以把 小数的初步认识安排在前面的适当年级
)
。
(
二
)
量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。
24
时计时法。
角的度量。
面积单位。
(
三
)
几何初步知识。
直线的测定。测量距离
(
工具测、步测、目测
)
。
射线。直角、锐角、钝角、平角、
*
周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。
*
三角形的角和。
(
四
)
统计初步知识
.
.
.c