小学六年级数学案例
巡山小妖精
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2021年01月31日 05:00
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六年级数学《比的意义》案例
2016.5.30
在实施新《 课程标准》发展素质教育的今天，数学课堂教学不再
是传统单调、枯燥的学习氛围，而是要通过教学让学 生充分展示、体
现自我。特别是对六年级学生来说，通过各种形式进行教学，达到教
学目的，提 高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为数学教师一种行
之有效的教学手段。
随着新课标的实施
,
在这个过程中也出现了新的问题
,
“以学生< br>发展为中心，
重视学生的主体地位”
的教学理念在实施过程中需老师
要有效的调 控好数学课堂
,
与学生融洽配合。这就需要我们数学老师
有效的设计教学环节和组织学 生去学习领悟数学课的精髓
..
下面就
有效课堂教学过程进行案例分析
.
教学内容：人教版
《义务教育课程标准实验教科书》数学第十一册第
48< br>—
49
页。
教学目标：
1
、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2
、掌握比的 各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3
、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于
探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学过程：
一、提出问题
1
、导语：神话总是在人们期待中变成现实，
200 3
年
10
月
15
日，我
国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利 升空，那精彩的一幕至今让人记
忆犹新。请同学们把书轻翻到第
48
页看书中的插图。 此时画面中航
天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
[
设计意图：这些经典画面记载了中国航天事业的飞速发展历程。从
欣赏照片中，
体验作为中国 人的那种强烈的自豪感。
同时为学习新知
识提供一些素材
]
二、探索交流，解决问题
（一）引导探索，
使学生由比较两个同类量之间的 倍数关系，引出用
比表示的方法。
1
师：这两面国 旗都是长
15cm
、宽
10cm
，根据这两个条件怎样用算式
表示它 们长和宽倍数的关系呢？
生自由汇报：
①
15
÷
10
表示长是宽的几倍。
②
10
÷
15
表示宽是长的几分之几。
教师小结：
表示这样的两个数量倍数关 系可以用除法。
在用除法来表
示两个量之间的关系时还可以用比的方式。
怎么表示呢？ 这就是我们
今天要学的新知识。板书：比的意义
1
、感知：在日 常工作和生活中，常常把两个数量进行比较。长和宽
之间表示成倍数关系时，除了用除法表示外，还有一 种表示方法，即
说成“长和宽的比是
15
比
10
，宽和长的比是10
比
15
”
。请大家用这
种新的方式再说一说！
2
、体验：
（
1
）谁能向我们的老师介绍一下我们的班级 的基本情况。我班是一
个团结奋进的集体，有学生
52
人，男生
27
人，女生
25
人。把班级
男生与女生人数之间的倍数关系，
用上面类似的方法 你能说一说吗？
生：男生是女生的多少倍？
27
÷
25=
生：女生是男生的几分之几？
25
÷
27=
（
2
）我们在用这种方式说关系时，能随便调换它们的位置吗？
3
、小结：
（
1
）刚才我们用一种新的方法对两个数量进 行了比较，就是把两个
量说成谁和谁的比是几比几——比，如：长与宽的比是
15
比< br>10
；宽
与是长的比是
10
比
15
。在这里，不论“ 长和宽的比”
；还是“宽和
长的比”
，都是两个长度的比。第二组中，都是人数的比， 我们把这
样比较的两个量称为“同类量”——同类
[
设计意图：通过介绍杨 利伟在太空中手拿的这面十字绣五星红旗，
给出真实数据，
引导学生讨论长和宽的倍数关系，< br>得到长度相除的两
个算式，
由此引出同类量的比。
从中让学生体验用比来表示关 系的新
方法。
]
2
（二）引导探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。
1
、那么不同类量之间的关系是否也可以像上面用比的形式来表示
呢？
2
、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面
350
千米的高空作圆
周 运动，平均
90
分钟绕地球一周，大约运行
42252km
。
师边说边板书：
42252km
90
分钟
师：
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？
生
1
：
42252
÷
90
表示是飞船速度。
（用除法算式）
生
2
：速度可以用路程÷时间表示
生
3
：我们也可以用比来表示路程和时间关系
生
4
：
42252
÷
90
也可以说成路程和时间的比是
42252比
90
。
小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数 之
间倍数关系。
而路程和时间的比是两个不同类量的比，
但它们是有关
联的量 ，
两个不同类量的比可以表示出一个新的量。
它们相除时都可
以用比来表示。
3
找出比：
小丽买了
5
枝同样的铅笔共用去
2.5
元。
—总价和数
量的比是
2.5
∶
5
。
[
设计意图：老教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个
同类量的倍数关系。但在 实际应用中，经常要用到比的另一种情况，
即不同类量的比，
当然不同类量的比有关联才行，< br>这时比的结果产生
了新的量。
教学时，
通过介绍飞船的运行路程与时间，
让学生用除法
表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比。
]
（三）归纳概括比的意义
1
、从上面的例子可以看出，什么情况下两个数的 关系可以用比来表
示？所以，两个数相除又叫做两个数的比。
（齐读）
2< br>、用
15
÷
10
表示两个量的关系时，能不能说成比的关系？所以，比
只是倍数关系的另一种表示形式。
[
设计意图：通过以上两种情况的实例， 概括比的意义。着重说明这
些例子都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系。
]
（四）
、
比的再认识
师：下面，我们通过自学的方式进一步来认识比的一些知识！
3