六年级数学下册重点知识(附期末典型题)
余年寄山水
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2021年01月31日 05:00
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六年级数学下册重点知识
第一单元
负数
1
、负数的定义：在正数前面加上“
-
”就是负数。
2
、
“
0
”
既不是正数也不是负数
,
它是正数和负数的分界点。
3
、直线上
0< br>右边的数是正数，左边的数是负数，这样的直线叫做数轴。
4
、数轴的要素：正方向（箭头表示）
、原点（
0
刻度）
、单位长度（刻度）
。
5
、
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
6
、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
7
、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
8
、
负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
9
、
0
大于所有的负数，小于所有的正数。
负数
< 0 <
正数
所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数
第二单元
百分数
1
、折扣：
商店有时降价出售商品，
叫做打折。
几折就表示十分之几，
也就是百分之几十。
折扣
=
现价
÷
原价
2
、成数
：
成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”
。
例如：
“一成”就是十分之一，也就是
10
℅。
“三成五”就是十分之三点五，
，也就是
35
℅。
3
、
税率
：
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，
按照一定的比率把集体或个人收
入的一部分缴纳给国 家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额
„„）的比率叫做税率。
应纳税额
=
某种收入
×
税率
4
、存入银行的钱叫做本金。
5
、取款时银行多支付的钱叫做利息。
6
、利息与本金的比值叫做利率。
利息
=
本金×利率×存期
利息税
=
本金×利率×存期×
5%
税后利息
=
本金×利率×存期×（
1-5%
）
第三单元
圆柱和圆锥
1
、圆柱的特征：
（
1
）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2
个
)
（
2
）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(1
个
)
1
（
3
）高的特征：圆柱有无数条高。
(
无数条
)
2
、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3
、圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图是（长方形）
；
这个长方形的长等于（圆柱
的底面周长）
，长方形的宽等于（圆柱的高）
。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积 ）
，因
为长方形面积
=
长×宽，所以圆柱的侧面积
=
底面周 长×高
当底面周长和高相等时，沿高
展开图是（正方形）
；
当不沿高展开时展开图是（平行四边形或不规则图形）
。
4
、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积
=
底面的周长×高，
用字母表示为：
S
侧
= C
h
利用直径计算
:
S
侧
＝
π
d
h
利用半径计算：
S
侧
＝
2
π
r
h
5
、圆柱的表面积：
圆柱的表面积
=
侧面积
+
底面积×
2
。
即
S
表
= S
侧
+
S
底
×
2
S
表
=
2
π
r
h
+
2
π
r
²
6
、圆柱表面积在实际中的应用
:
无盖水桶的表面积
=
侧面积
+
一个底面积
油桶的表面积
=
侧面积
+
两个底面积
烟囱通风管的表面积
=
侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积
+
一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积
+
两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
7
、圆柱的体积：
V= S h
h=V
÷
S
S=V
÷
h
已知
r
，求
V
,
V=
π
r
²
h
已知
d
，求
V,
V=
π
(d
÷
2)
²
h
已知
C
，求
V,
V=
π
(C
÷
π
÷
2)
²
h
8
、
把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，
在这个过程中，
形
状发生了变化，
体积没有发生变化。表面积增加了
2rh.
9
、圆锥的特征：
（
1
）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（
2
）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征：圆锥有一条高。
10
、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11
、
圆锥的体积：
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的
3< br>倍，
反之圆锥的体积等于和
它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V
锥
= 1/3 V
柱
=1/3 Sh
V
锥
= 1/3
∏
r
²
h
V
锥
= 1/3
∏
(d
÷
2)
²
h
V
锥
= 1/3
∏
(C
÷∏÷
2)
²
h
12
、圆柱与圆锥的关系：
13
、（
1
）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（
2
）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底 面积是圆柱的三倍。
2