教你下国际象棋-履历表格式

2021年1月31日发(作者：雷火丰卦)
六年级数学错题难题整理

错题分析：

A
，填空
4
：
用铁丝焊一个长
15
厘米、宽
10
厘米、高
5
厘米的长方体框架，至少需要铁丝（
550
）厘
米。

【你 这个
550
是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。现在要求“需要铁丝多少厘米”
，这个
求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”
，这样一看单位也不对了 。求长度，
就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有
4根长、
4
根宽、
4
根
高，列式计算，一共就是
120< br>厘米。
】


B
，填空
12
：
有一 个长
5
分米、宽和高
3
分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图）
，一共 要用（
18
）分
米。


【你这个
18
不 知道是怎么算出来的，似乎只算了横向的一根。这个首先要看清捆的绳子由几部分组
成，横向的
1
个，竖向的
2
个，分别计算长度，
计算时看不到的地方也要算到的（你可以 用线来照这
个样子扎个盒子看看）
，
所以横向
（红色的线）
是一个长
5
宽
3
的长方形，
共
16
分米；
竖向（蓝色的）
是边长
3
分米的正方形，有
2
组，共
24< br>分米。再加打结
2
分米，总共是
42
分米。你分别列出算式算
一下。
】


C
，选择题
3
：
长
6
厘米宽
4
厘米高
3
厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表 面积最多增加
（
B24
）平方厘米。





【这题要切开，
和填空
11
题的锯成几段，
表面积增加有 类似的，
就是每切开一次，
增加二个面，
这个你应该注意到了。现在的问题是，它并没 有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的
切法，

其实有三种不同的切法，看上面的图，

第一种在最长的
6
厘米中间 从上往下切，
这样增加的面是
4X3
大小，
就是你选择的
24
平方厘米。

第二种在宽
4
厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长 方形，那么增加的面就是
6X3
的
面，这样就增加
36
平方厘米。< br>
第三种在高
3
厘米水平横切，这种增加的面就是
6X4
的面 ，就增加
48
平方厘米。

这三种选一个最大的就对了。

这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条
边分别是多 少，不能混。其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题
目就肯定错了。 反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、上面、侧面三个中的一个吗？分别计
算一下，看哪个大就 是了。
】



D
，应用题
5
：
一段铁丝正好能做成长
8
厘米、宽
6
厘米、高
4
厘米的长方 体，如果用这段铁丝做一
个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？

1

【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？那是求的长方体的体积，不是这个正方体的体积。
< br>求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，这个长方体的
总边 长的长度，就是和填空题第
4
题一样计算的，第
4
题错了，这个也不对了。< br>
这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。

一个长方体共有
4
个长
4
个宽
4
个高，所以这段铁丝就是
72
厘米， 那这
72
厘米做成了一个正
方体，一个正方体有
12
条相同长度的棱 ，那么现在要求体积，要知道一条棱的长度就行了，一条棱
6
厘米，体积就是
216< br>立方厘米】


书本
29
页思考题：典型的综合题目：


一个长方体，如 果高增加
2
厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加
56
平方厘米。 原来长
方体的体积是多少立方厘米？

这个题目，粗看比较困难，既讲表面积，又求体 积。但是只要分析它的变化情况，就能找到关
键。题目中隐藏了条件，比如，
（
1）高增加后就变成正方体，而正方体的各条棱是相等的，那说明原
来长方体的长和宽是相等的，因为 它们都没有增加也能成正方体，说明原来就相等。
（
2
）表面积比原
来增加， 看这个图，原来长方体的表面有
6
个面，现在是正方体了，也是
6
个面，哪些 部分发生了变
化呢？注意最上面这个面，不是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来 的，只是
高增加了
2
厘米的部分，那它增加的面，是
4
个小的侧面， 这
4
个小的侧面竟然是一样大的，因为上
面说到原来的长方体的长和宽是相等的。所以 ，从上面（
1
）和（
2
）分析出来，表面积增加了
56
平< br>方厘米，是
4
个小侧面增加造成的，那一个小侧面是
56
÷
4 =14
平方厘米，小侧面的高是
2
厘米，那
小侧面的长是
7
厘米，
也就是原来这个长方体的长和宽都是
7
厘米，
原来的长方体的高是5
厘米。
这
样就可以计算出原来长方体的体积是
245
立方厘米 。


P32
，练习七第
9
题，

一个花坛，
底面是边长
1.2
米正方形，
四周用木条围成，
高< br>0.9
米。
（
1
）
这个花坛占地多少平方米？
（2
）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（
3
）做这样一个花坛，四 周大约需要多少
平方米的木条？

这个题目，要弄清几个概念，

（
1
）占地多少平方米？是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，所以只要求一 个
底面的面积就行了。这个可不是求表面积哟。

（
2
）需要多少立 方米泥土？那这个求容积。用底面积
X
高就可以计算了。

（
3）
四周需要多少平方米的木条？这是求表面积了，
注意它只说了四周，
那只要算四 个侧面就行了。
四个侧面是一样大的，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。

这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。面积、体积的概念不要混。

P34
，
6
，正方的工艺蜡烛，棱长
6
厘米，求（
1
）体 积是多少立方厘米？（
2
）做这个蜡烛盒至少要用
多少玻璃？【想想这个蜡烛盒是用几 个面做成的？要是
6
个面的话，蜡烛怎么点呢？】

P34
，
7
，公园入口处
12
根长方体立柱，每根长
2.4
米，宽
0.8
米，高
11.5
米。

2

（
1
）
12
根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地的】

（
2
）
12
根所占的空间有多大？【占据空间的大小叫体 积】

（
3
）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根贴的面积至少是多少平 方米？【注意：每根，四周和
上面】



P48
第
7
题，同学们参观天文馆，六年级去了
154
人，五年级去的人数
是
六年级的
10/11,
四年级去的
人数
是
五年级的
4/5
。四年级去了多少人？

分析二个条件句，
五年级去的人数是六年级的
10/11,

关键词——是，
标准量——六年级，
154X10/11
四年级去的人数是 五年级的
4
/
5
，关键词——是，标准量——五年级，五年级人数是上面计算 出来的。

所以这种一定要看清。

如果题目中没有明显的关键词，
没有明显的标准量，
那就要读懂题目的意思了。
主要是要看清是
“谁”
是“谁 ”的几分之几，或

谁“占”谁的几分之几。

P49
第
9
题：同学们要植
120
棵树，第一天植了
2
/
3
， 其中
2
/
5
是六年级植的。六年级植树多少棵？

这个题目 ，第一个条件句“第一天植了
2
/
3
”
，关键词和标准量都没有明确 写出来，就要想了，这个
2
/
3
是谁的
2
/
3呢？要把它补充完整——第一天植了总数
120
棵的
2
/
3，
标准量是总数
120
，
所以
120X2
/
3
。

第二个条件句：其中
2
/
5
是六年级植的，这 句中，不能把“是”当作关键词，不能把六年级当作标准
量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其 中”
，那么就要看前一句条件句，
“其中”就是“第
一天”
，那句条件的意思 是“六年级植树的棵数是第一天的
2
/
5
，这样在这里，标准量是“第一天”
，
所以要用第一天
X2
/
5
。
120X2
/
3X2
/
5



P51
第
6
题


这是比较容易出错的，也是容易 混淆的概念。——同一个分数，
2
/
5
，表示的是不同的意思：
< br>A
：如果一个分数后面有数量单位，比如“吨”
“米”
，
3
/
4
吨，
2
/
5
米，那这个分数表示的是一个
具体的 数量。

B
：如果这个分数后面没有单位，
2
/
5
，那它不是表示具体的数量，而是表示数量间的关系，表
示谁是谁的几分之几。如上面题目中“用去一部 分后还剩
2
/
5
”
，
“第二根用去
2
/< br>5
”
。

区别清楚后，在计算时区别对待。

（1
）
“用去一部分后还剩
2
/
5
”
，条件中隐 藏的意思是什么呢？要想清楚，这个
2
/
5
是谁的
2
/5,
补充完整“用去一部分后还剩总数的
2
/
5
”
，总 数是
3
/
4
吨。求“谁”是“谁”的几分之几，用
乘法
计< br>算。

（
2
）用去
2
/
5
吨，这个 表示一个具体的数量，不是表示总数的
2
/
5
，所以，具体数量的计算，在这里求还剩，那用
减法
计算。

这里二个小题的
2
/
5
一定要理解清楚。

再看思 考题。两根同样长的钢管，并没有说清是多少长。第一根用去
2
/
5
米，这个 看清是有数
量单位的，这是一个具体的数量，就是
0.4
米啦，第二根用去
2
/
5
，没有单位，表示的是钢管总长度
的
2
/
5< br>。

3

现在求“哪一根用去的长一些”
，就是求用去的哪个大了，就是比较

2/
5
米和一根的
2
/
5
进行比
较。

由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。

我们可以举例分析，分三种情况——

（
1
）这根钢管长
1
米，可以吧，那

第一根用去
2
/
5
米，就是用去了
2
/
5
米，不必计 算了。第二
根用去
2
/
5
，它就是用去了这根钢管总数
1< br>米的
2
/
5
，那就是
1X2
/
5=2
/
5
米。最后的结果都是
2
/
5
米，相
等。但是 这里二个
2
/
5
表示的意思是不一样的，一定要理解区别清楚。

（
2
）如果钢管长
3
/
5
米呢？

（
3
）钢管长
5
米呢？

分别计算一下，看看哪一根用去的长？

这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变 化，不管这根钢管有多长，第一根用去
2
/
5
米，
这个是具体的数量 ，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永远是
2
/5
米（
0.4
米）
。

而第二根就不同了，由于这个
2
/5
是钢管总长 的
2
/5
，它就和钢管的长度有关了，列表如下——

钢管









2
/
5















2
/5
米

1
米



1X2
/
5=2
/5
米





=


2
/
5
米

3
/5
米

3
/5X2
/5=6/
25
米



<


2
/5
米


(
分数
X
分数，结果越来越小的
)





5
米









5X2
/5=2
米






>


2
/
5
米


P
.53
页

第
8
题
:
小芳< br>36
张邮票，小华的邮票
比
小芳
多
1
/
3< br>，小华比小芳多多少张？小华有多少张？

分析题目时抓关键字“比”
，比后面 是标准量“小芳”
，所以：求多多少张，就是多小芳的
1
/
3
，是
12
张。

小华的张数：

小华
=
小芳
+
小芳的
1
/
3,


36+36X1
/
3=36+12=48
张。

这个题目，将来会经常做到的。求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算的，可以把小芳
看作单位“
1
”
，

因为小华比小芳多
1
/
3,所以小华相当于小芳的
1+1
/
3=4
/
3,
所以小华
=
小芳
X(1+1
/
3)=36X4
/
3=48< br>张。


分数除法单元重点与难点分析：

【这些题目，我只 是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。最好是提前预习了
做做看。或者，如果课 堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，再做一遍。最好是预习。不会的要多
问，错了要知道错的原因。

祝你天天有进步！】

P61
：



这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以
WHO
来计算呢？

行
1
千米用多少升？就是求
每
千米用油的升数，

1
升汽油可行多少千米？就是求
每
升油行的路程，

像这种 题目，每
什么
，就把它作为
除数
，列式时除以
这个单位的数
就行了。

行
1
千米用多少升？


3
/25
升÷
3
/2
千米



因为
3
/2
的单位是千米，
求每千米，
就除以这个单位的数 。
掌握这个方法就行了。

4


P64
，数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。

把谁作为标准量， 就是：谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘法”这个单元有提
示了，是看关键词：< br>关键词——“是”
/
“比”
/
“占”
/
“相当于”，
这个关键词后面就是“标准量”
。


2.
小华看一本课外 书，已经看了
全书
的
3/4
，正好是
75
页。这本书有多少 页？

把题目的意思简化为：

全书
的
3/4
是
75
页

数量关系式：全书的页数×
3/4 = 75


P65
页第
7
页

（
1
）冬冬家买来一袋 面粉，重
25
千克，吃了
3/5
，吃了多少千克？

（2
）冬冬家买来一袋面粉，吃了
15
千克，正好是这袋面粉的
3/5，这袋面粉重多少千克？

分析：（
1
）首先要理解题意，重
2 5
千克，是指这袋面粉重
25
千克，吃了
3/5
，补充完整就是“吃
了一袋面粉的
3/5
”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：

一袋面粉的重量×
3/5 =
吃的千克数。
25
×
3/5
（
2
）关键句：
是
这袋面粉的
3/5
，标 准量是“这袋面粉”，那么：数量关系式就是：

一袋面粉的重量×
3/5 =
吃的千克数。

这里，吃的千克数是
15
千克，

所以列式：
x
×
3/5 =15
这二个小题，
比较一下：
数量关系式是一样的 ，
只是已知的量和求的量不同而已，
所以一定要掌握
“数
量关系式”。把相关 的数量放在数量关系式里，就可以列出正确的算式了，如果一个量未知，可以用
x
表示，列出方 程来计算。


5



这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：

（
1
）欧洲
=
大洋洲×
10/9 ,
大洋洲已知是
900
，直接计算出欧洲。

欧洲
=
北美洲×
5/12
欧洲已求出了。

北美洲是
x ,
列出方程：
1000=x
×
5/12
(2)
北美洲
=
亚洲×
6/11,
北美洲上面求出，所以 也列方程计算。

北美洲
=
南极洲×
12/7 ,
北美洲上面求出，所以也列方程计算。

(3)
南美洲
=
北美洲×
3/4,
北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。

南美洲
=
非洲×
3/5,
南美洲已求出，列方程求非洲。


66
：第
4
题：

（
1
）求< br>1
小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以
WHO
，WHO
就是每后面的单
位量，现在求每小时，那
WHO
就是小时，所以要 除以多少小时，这里是
2/3
小时。

（
2
）已知每小时织 的量，已知时间，数量关系式：每小时织的量×时间
=
工作总量。

（
3
）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：每小时织的量×时间
=
工作总 量。

注意（
2
）和（
3
）的数量关系式是相同的，只是（
3
）中，时间未知，所以设为
x
，那就可以列出一
个方程了。

【把这三个小题都列式计算一下啦。】



P67
：第
7
题：

我国面积
960
万平 方千米，其中草地占
5/12,
草地面积是多少？

草地是森林的
5/2
，森林是多少面积？

（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，

草地占我国面积的
5/12,
就是：草地
=
我国面积×
5/12
草地是森林的
5/2,
草地
=
森林×
5/2,
草地已知，森林设为
x< br>）

象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要弄不清了。


6


数量关系式：

小华买的水果的重量×
2/5=
小明买的水果的重量，注意，这里是重量在比较，因为每人都用了
4
元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。先求出小华买的水果的重量，设为
x
，列方程解。

后面一句条件：是小军所买水果的
3/5
，谁的是小军的
3/5< br>，看清题目的意思，应该也是讲小明
的，数量关系式：小军买的水果的重量×
3/5 =
小明买的重量，把小军的设为
x
，列出方程。

注意，最后要求的 是他们各买了什么水果，现在题目中没有提示，提示在右边的图上标着呢，图
上标的是“每千克？元”， 这是单价，所以上面计算出重量后，还要计算单价。

总价÷重量
=
单价。


【题目其实都不难，只要细心都能对！加油！
！
】


< br>填空：
12
、甲绳比乙绳长
4
/
5
米，乙绳比甲绳短
1
/10
，则甲绳长（


）米。

判断 ：
4
、白兔只数是黑兔的
5
/
6
，则黑兔只数比白兔只数多
1
/
6
。

选择：
一辆汽车
5
/
3
千米用汽油
4
/
15
升，
8
/
5
升汽油可行多少千米？
下面列式正确的是（

）

上面这三个题目，你错的原因，主要是对于分数概念理解不深刻。

“具体的数量”与“分数（分率）
”的比较——

“具体的数量”
— —是一个实际的量，表示实际是多少，比如实际是
4
/5
米，
4
/1 5
升啊，这是一个具
体的数据，
不会随着其他条件发生变化，
而且在比较时也 不会发生变化。
比如，
甲绳比乙绳长
4
/
5
米，
这 个
4
/
5
米就是一个实际的数量，
它不会因为甲绳和乙绳的长或短发 生变化，
因为是一个具体的数量，
所以“甲绳比乙绳长
4
/
5
米”
，也就是“乙绳比甲绳短
4
/5
米”
，这个不理解吗？比如说 ，我比你多
10
元钱，也就是你比我少
10
元钱。因为是具体的数据，所以可 以倒过来讲。如果，甲绳比乙绳长
4
/
5
，
注意，这个
4< br>/
5
没有单位米了，那它不是具体的数量了，那它是表示二个数量之间的关系。

“分数（分率）
”
——表示的是谁占谁的几分之几，表示的是二个数量之间的关系，它 不是一个具体
的数值，是会随着标准量（单位
1
）的变化而发生变化的。乙绳比甲绳短
1
/10
，它的标准量（单位
1
）
是甲绳，是和甲绳在比， 不是和乙绳在比，乙绳比甲绳短
1
/10
，不能倒过来说：甲绳比乙绳短
1< br>/10
，
因为倒过来以后，标准量发生了变化，那这个分率
1
/10< br>的含义就不一样了。白兔只数是黑兔的
5
/
6
，
这个
5
/
6
是黑兔的
5
/
6
，标准量是黑兔，不是白兔 的
5
/
6
。


12
、甲绳比乙绳长4
/
5
米，乙绳比甲绳短
1
/10
，则甲绳长（


）米。

这个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：
乙绳< br>比
甲绳短
1
/
10
，关键词：比，标准量（单位
1< br>）是
甲绳。

对应关系：
1
/10
表示的是短的量， 如果知道短多少米，那么：短的米数÷短的分率
=
标准量（甲绳）

短的米数 是多少？
==>
甲绳比乙绳长
4
/
5
米，
因为4
/
5
米是具体的数量，
所以可以说：
乙绳
比
甲绳短
4
/
5
米，

短的分率是
1
/10
，这二个正好对应。

判断：
4
、白兔只数
是
黑兔的
5
/
6
，则黑兔只数
比
白兔只数多
1
/
6
。

这里有二个句子，白兔 只数
是
黑兔的
5
/
6===>
这句中，标准量是“黑兔”< br>
黑兔只数
比
白兔只数多
1
/
6 ===>
这句中，标准量是“白兔”
，

7

标准量是不相同的哟！

白兔只数
是
黑兔的
5
/
6

==>

那么，黑兔是单位
1
，白兔是
5
/
6
， 白兔比黑兔少了黑兔的
1
/
6
，这里不
能说“黑兔比白兔多
1
/
6
”
，为什么呢？因为如果这样说，那么标准量（单位
1
）在关键词“比”后面，
是白兔了，
标准量发生了变化，
就和原来标准量黑兔不一样 了，
就不对了。
所以这个判断题应该
“错”
。

再看后一句 ：黑兔只数
比
白兔只数多
1
/
6==>
标准量是白兔，白兔 是单位
1
，黑兔要在白兔单位
1
的基
础上还要再多
1
/
6
，那就是
1+1
/
6=7
/
6
，你 看，这也和第一句中的
5
/
6
相矛盾了，所以不对了。

这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。


选择：一辆汽车5
/
3
千米用汽油
4
/
15
升，
8< br>/
5
升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（

）


要求“
8/
5
升汽油可行多少千米”
，数量关系式：每升 汽油行的千米数
X
汽油的升数
=
可行的千米数

首先确定这是用乘法计算。

每升汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，
那怎么来确定谁除以谁呢？这个以前我发你的分析中
也有：求每什么，就把它作为除数，求每升，那么除 数就是升，所以要用
5
/
3
÷
4
/15
，你看，除 号后面
是
4
/15
升，就表示每升汽油能行多少千米。比如，有
10 00
棵树要
20
人来种，每人种多少棵？求每
人，那就是人数是除数，所以要 用
1000
÷
20
。


1
、张涛四天看 一本书，第一天和第二天共看
40
页，第二天、第三天和第四天共看
75
页， 已知第二
天看的页数是全书页数的
3
/20
，全书共有多少页？
< br>分析：这题其实有二个要点：
（
1
）第一天和第二天共看
40
页，第二天、第三天和第四天共看
75
页，
是不是发现很奇怪，为什么二句话中都讲了 “第二天”
，那么，这个“第二天”就是我们解决问题的
关键所在。

再看， 一共四天，第一天＋第二天
=40
，第二天＋第三天＋第四天
=75
。如果， 第二句中没有第二天这
三字，只有第三天和第四天看了
75
页，那四天看完这本书，全 书有多少页，就好算了，只要把第一
天＋第二天＋第三天＋第四天
=
总页数了。
对不？而它现在在第二句话中又多了一个可恶的
“第二天”
，
怎么办呢？

我们也来加一下：

第一天和第二天共看
40
页













===>

第一天＋第二天＝
40
第二天、第三天和第四天共看
75
页







===>
第二天＋第三天＋第四天＝
75



我们把这二个一起加起来：
就变成：


（第一天＋第二天）
＋
（第二天＋第三天＋第四天）
=40+75=115
整理一下：

第
1234
天＋第二天
=115

发现什么了？

第
1234
天加起来就是全书，
因为四天就 看完了。
还发现，这里多出了第二天。先放一下，因为不知道第二天是多少页。

看第 二个要点：
（
2
）已知第二天看的页数
是
全书页数的
3/20
，

第二天
=
全书
X3
/20
。

第
1234
天＋第二天
=115

















==>


全书
＋
第二天＝
115
第二天
=
全书
X3
/20



















===>>>>


全书＋全书
X3
/
20 = 115
把全书设为
X
，就是列方程解答了。
（全书
100
页）

你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。

2
、乙筐苹果的重量
是
甲筐苹果的
3
/5
，从甲筐取出
12
千克放入乙筐，这时乙筐苹果
比
甲筐多
8
千克，
两筐苹果共重多少千克？

这个题目在理解上可能有点绕来绕去。
我写了一个解答过 程，
可以看看分析，
主要是了解一下解答的
方法，一步一步做也是可以做出来的哟。< br>
8


这个题目其实我们可以简化为用数量关系式计算：甲乙两筐 相差的千克数÷相差的分率
=
标准量

相差的千克数：
12+12-8=16



为什么是< br>12+12
，因为甲筐拿出放到了乙筐，一进一出相差就是
24
了。

相差的分数：
1-3
/5=2
/5
16
÷
2
/5=40
，这是标准量甲筐的。



认识比

相关知识点

用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：

1
、表示两个同类数量间的倍数关系。

2
、表示两个不同类的数量间的关系。

隐藏的数量：两个数量的总量。


如：男生：女生
= 4
：
5
，男生是
4
，女生是
5
，总数是
9
9

那：男生占总数的
4
/9
，女生占总数的


5
/9
所以，解题时要注意每个数量对应的份数（比例）是多少，找出对 应关系，当然也要注意找准各个量
与总数的关系。

书本
P77
题目分析：

7
、
配制一种药，药粉和水的质量比是
1
：
40
（
1
）

400
克药粉需加水多少克？

（
2
）
400
克水中应加药粉多少克？

从药粉： 水
=1
：
40
看，药粉
1
，水是
40
，那 现在（
1
）中

药粉是
400
，那么水就对应是
400X40
（
2
）中，水是
400
，按比例看，水是
40
份，它相当于
400/< br>40=10
倍，那么对应的药粉
1
份就是
10
克了。

这个题目要注意的就是对应关系。
当然这个题目一般还会有类似
“药水”
的说 法，
药水就是
“药
+
水”
，
它的总量就是
1+40 =41
了。


8
、
配制混凝土所用材料的份数。从图上可 以看出，水泥：
2
份，黄沙
3
份，石子
5
份，这里我们还< br>可以看出二个隐含的条件，一个是：从图上就是可以看出每样材料的
1
份是相等的，另一 个是：混
凝土是由水泥
+
黄沙
+
石子三样合成的，那总量是
2+3+5=10
份。

（
1
）这种混凝土三种材料是按怎样的比配 制的“
2
：
3
：
5
”

（
2）要配制
120
吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？

这是按比例 分配问题，首先要看清，
120
吨是混凝土，也就是三种材料的总数，那么每种材料
需 要的数量，就要按比例要分配了，按什么比例呢，就是要各种材料点总数的几分之几来计算，如水
泥占< br>2
份，那它占总数（混凝土）的
2
/10,
黄沙占混凝土的
3
/10,
石子点混凝土的
5
/10
，那么计算就容
易了。< br>120X 2
/10
就可以计算出水泥需要多少了。其他二个同样的方法。
< br>（
3
）
如果这三种材料都有
18
吨，
当黄沙全部用完 时，
水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？

从图上所示的分配比例来看，要配制混 凝土，水泥用量最少，石子用量最多，所以题目会问水
泥还剩多少、石子增加多少。再看每样都是
18
吨，其中黄沙占
3
份，那么
1
份就是
6
吨， 按比例来
看，配混凝土时，如果黄沙用了
18
吨（
3
份）
， 那么水泥只要
2
份（
1
份是
6
吨，
2
份是
12
吨）
，那
水泥还多
1
份呢。而石子因为用量多，当黄沙 用
3
份时，石子需要
5
份呢，但是现在石子只有
18
吨（就是只有
3
份）
，那必须再增加
2
份才够哟。



思考题：
把三角形分成两部分，使面积比是
1
：
1
或
1
：
2
，该怎样分？



三角形的面积计算公式：底
X
高÷
2
，

比如

上面这个大三角形
ABC
，就是最大的这个三角形
A BC,
底是
BC
这条边，高是
AE
。再看我划了一条线
AD
，分成
2
个小三角形，一个是
ABD
，另一个是
ADC，对于三角形
ABD
，它的底是
BD
，高是
AE
，对于 三角形
ADC
，底是
DC
，高呢？由于这个是钝角
三角形，要从顶点
A
画底边
DC
上的高，那就是要画到三角形的外面了，这个高也是
A E
哟。再比较
三角形
ABD
（我标了
X
）
，
三角形
ADC
（画斜线标了
Y
）
，
这二个三角形的面积谁 大呢？因为高都是
AE
，
那么，只要看底边的长度就可以比较出面积的大小了，现在< br>D
是
BC
的中点，那么
D
把
BC
平分了，< br>BD=DC
，也就是小三角形
X
和小三角形
Y
的底是相等的， 那么它们的面积也相等了。所以，题目要求
使它们的面积比是
1
：
1
，那么，因为高相等，所以只要底也相等，面积就
1
：
1
相等了，也就是把底
边
BD
平分成
1
：
1
，那么就是在中间
D
点了。

10

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