苏教版五年级上三角形的面积教案
温柔似野鬼°
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2021年01月31日 12:24
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教案
三角形的面积
王云帅
学习目标确定的依据
1
、课程标准相关要求
《数学课程标准（
2011
年版）》有关本课的要求是：探索并掌握
三角形的面积 公式，并能解决简单的实际问题。
2
、教材分析
本节课是小学数学苏教版五年级上册第二单元“多边形的面积”
的第二课时。
它是在学生掌握 了三角形的特征以及长方形、
平行四边
形面积的计算方法，
以及初步认识图形的平移、
旋转等基础上进行教
学的。
通过对这部分内容的教学，
使学生理解并掌握三角 形面积的计
算方法，
能独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实
际问题 ；
同时加深学生对三角形与长方形、
平行四边形之间的内在联
系的认识，
也为 学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法
打下基础。
3
、学情调查分析
五年级学生已经具备了一定的动手操作、
自主探 究、
合作交流的
意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的
推 导基础，也已经有了一定的“转化思想”和“类推能力”。因此不
难想出把三角形转化成已经学过的图形 ，
通过实际操作来探究三角形
面积的计算方法。
不过，
让学生切实理解三角形 的面积公式是一个难
点。例如公式中为什么要用“底×高”除以
2
？这个“底×高”求 出
来的是什么？要想让学生完全领悟，
需要引导学生在探索活动中，
循
序渐进 、
由浅入深地进行操作与观察，
讨论与交流从而使学生进一步
理解平面图形之间的变换 关系，发展空间观念。
学习目标
1
、通过动手操作，小组交流等活动，体会三角形与平行四边形之 间
的关系，再观察拼成的平行四边形，推导出三角形面积计算公式，并
会用字母表示。
2
、能运用三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积，并会解
决简单的实际问题 。
评价任务
1
、学生通过小组活动，体会转化；从两个完全一样 的三角形可以拼
成一个平行四边形中，
说出三角形的面积公式的推导过程，
并会在练< br>习本上用字母表示。
2
、对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习题。
教学环节
教学活动
一、课前热身，导入新课
师：孔子曰：“温故而知新”，下
面我们就利用学过的知识来一个课
前热身！
1
、出示课前热身
评价要点
两类结构
只有两个
完全一样
的
目标
1
：通过动手
操作，小组交流等
活动，让学生体会
三角形与平行四边
形之间的关系，再
观察拼成的平行四
边 形，推导出三角
形面积计算公式，
并会用字母表示。
2
、学生自主总结
每个涂色三角形的面积是它所在平
行四边形面积的一半。
师：孩子们善于观察、善于思考，
想到了这么多办法，好棒啊！
3
、导入新课
师：下面老师就带着你们走进数学
王国，一起去探索 “三角形的面
积”。（板书）
二、出示学习目标（一）
学习目标（一）：
1
、
通过动手操作，
小组交流等活动，
体会三角形与平行四边形之间的关
系，再观察拼成的平行四边形，推
导出三角形面积计 算公式，并会用
字母表示。
2
、能运用三角形的面积计算公式，
正 确计算三角形的面积，并会解决
简单的实际问题。
师：现在目标明确了，我们就朝着
目标出发吧
!
请看自学指导（一）。
三、出示自学指导（一）
自学指导（一）：
认真自学 课本
9-10
页的内容，看
图、看文字，通过动手操作、小组
交流，
5
分钟后比谁能做检测题！
1
、仔细观察你们手中剪下的
8
个三
学生能自主总结：
每
个
涂
色
三
角
形
的
面
积
是
它
所
在
平
行
四
边
形
面
积
的一半。
目标
2
：能运用三
角形的面积计算公
式，正确计算三角
形的面积，并会解
决
简
单
的
实
际
问
题。
角形，哪两个能拼成平行四边形。
先选一选，再拼一拼？在小组内说
一说？
（
讨论：拼成平行四边形的两个
三角形有什么关系？）
2
、通过观察、测量、计算、小组交
流，完成学习任务单。
（讨论 ：拼成的平行四边形的底和
高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四
边形的面积有什么关系呢？）
3
、根据平行四边形的面积公式，怎
样求三角形的面积？用字母怎样表
示？
师：孩子们，自学结束了，老师要
检 查你们的自学效果了，请拿出我
们的自学检测（一）。
四、出示自学检测（一）
自学检测（一）：
1
、小组展 示说说你是怎样把
8
个三
角形拼组成平行四边形的？
归纳总结：
两个完全一样的三角形
可以拼成一个平行四边形。
2
、展示并说明学习任务单。
归纳总结：
三角形的面积是与它等
底等高的平行四边形面积的一半。
每个三角形的面积等于拼成平
行四边形面积的一半。也可以说拼
成的平行四边形面积是每个三 角形
面积的
2
倍。
3
、
根
据
平
行
四
边
形
的
面
积
=
（
），可以推导出
三
角
形
的
面
积
=
（
），用字母表
示为（
）。
互帮互学：
同桌对学、小组内讨论。
展示点评：< br>小组代表回答问题，生
生相互纠错、补充，教师根据学生
回答做适当的精讲点拨。
归纳总结：
三角形的面积是与它等
底等高的平行四边形面积的一半。
1
、学生能通过旋
转、平移、将
3
组
完
全
相
同
的
直
角
三角形、锐角三角
形、钝 角三角形，
拼
组
成
平
行
四
边
形。
2
、全班至少
90
％
的
学
生
能
正
确
说
出
三
角
形
面
积
公
式 的推导过程，并
能
正
确
书
写
三
角
形的面积 公式。
三角形才能拼成一个
平行四边形。
方法结构：
三角形的面积
2
个
完
一
样
一个
全
÷
2
学生能认真思考，
积
极
参
与课
堂
互
动。
平行四边形的面积
全课小结，
拓展延伸
。
知识巧记：
孪生姐妹三角形，
拼成平行四边形。
面积各占拼图半，
底乘高后除以
2
。
五、出示自学指导（二）
自学指导（二）：
请同学们认真梳理本节课所学的知
识，
2
分钟后再利用三角形的面积公
式按要求完成自学检测（二），比
谁掌握的最好！
六、出示自学检测（二）
自学检测（二）
:
一、我会填表格。
底
（㎝
)
高（㎝）
面积
(C
㎡
)
8
6
知识结构：
S
h
÷
2
三
=
a
×
h
=
2
×
s
÷
2
三
a =
2
×
s
÷
h
三
学
生
能
利
用
本
节
所
学
知
识
独
立
完
7
42
成自学检测题目。
9
36
二、我会判断。
1
、平行四边形的面积是三角形面积
的
2
倍。（
）
2
、三角形的底扩大到原来的
2
倍，
高扩大到原来的
3
倍，面积就扩大
到原来的
6
倍。（
）
3
、三角形的底越长，面积就越大。
（
）
4
、面积相等的两个三角形，一定可
以拼成一个平行四边形。
（
）
三、我会解决生活中的实际问题。
（
1)
一个三角形果园，（如下图）
如果每棵桃树占地
9
平方米，这个
桃园一共有多少棵树？
4
厘米
5
厘米
3
厘米
(2)
一个三角形的面积是
21
平方厘
米，底
7
厘米，高是多少厘米?