扇形的面积与周长的计算
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2021年01月31日 12:35
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扇形的面积与周长的计算
因为扇形＝两条半径＋弧长
若半径为
R
，扇形所对的圆心角为
n°
，那么扇形周长：
C
＝
2R
＋
nπR÷180
编辑本段扇形面积公式
在半径为
R
的圆中，因为
360°
的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积
S
＝
πR^2
，所以圆心角为
n°
的扇形面积：
S
＝
nπR^2÷360
比如：半径为1cm
的圆，那么所对圆心角为
135°
的扇形的周长：
C
＝
2R
＋
nπR÷180
＝
2×
1
＋
135×
3.14×
1÷< br>180
＝
2
＋
2.355
＝
4.355(cm)
＝
43.55(mm)
扇形的面积：
S
＝
nπR^2÷360
＝
135×
3.14×
1×
1÷
360
＝
1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中
l
为弧长，
R
为半径
编辑本段扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l
是弧长，
n
是扇形圆心角，
pi
是圆周率，
r
是扇 形半径
三角形面积公式
已知三角形底
a
，高
h
，则
S
＝
ah/2
已知三角形三边
a,b,c,
半周长
p,
则< br>S
＝
√[p(p
- a)(p - b)(p - c)]
（海伦公式）
（
p=(a+b+c)/2
）
和：（
a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两 边
a,b,
这两边夹角
C
，则
S
＝
absinC/ 2
设三角形三边分别为
a
、
b
、
c
，内切圆半径为
r
则三角形面积
=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为< br>a
、
b
、
c
，外接圆半径为
r
则三角形面积
=abc/4r
已知三角形三边
a、
b
、
c,
则
S
＝
√{1/4[c^2a^2
-((c^2+a^2-
b^2)/2)^2]} (“
三斜求
积
”
南宋秦九韶）
| a b 1 |
S
△
=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式
,
此三角形
ABC
在平面直角坐标系内
A(a,b ),B(c,d),
C(e,f),
这里
ABC
| e f 1 |