糯米饭团的做法-你怎么可以

2021年1月31日发(作者：水手郑智化)

《梯形面积计算公式推导》
教学实录及反思


普洱市思茅二小

张

瑜



一、教学内容

义务教育课程标准实验教材人教版第九册
88
～
89
页。



二、教材分析


梯形面积的计算是多边形 面积计算中的一部分，
它是在学生已经
认识了梯形的特征，
并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础
上进行教学的。
教材直接给出一个梯形，
引导学生用转化 的方法思考，
进行实际操作，
依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形
来计 算它的面积。在操作的基础上，
引导学生自己总结公式，并应用
梯形面积的计算公式解决实际问 题。
梯形的面积计算的推导方法是对
前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。
通过本课
时的学习，
能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认
识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。



三、学情分析


学生已掌握了长方形、正方形、
平行四边形 、
三角形的面积计算
的研究基础。
可以用同样的推理方法得出梯形面积的计算公式。< br>教师
不必多讲，可让学生剪、拼、摆的操作，总结公式。



四、目标预设


1
、
运用
“转化”
的方 法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。

2
、通过动手操作培养学生的动手实践能力，
激发学习兴趣，培

养合作意识。


1

3
、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。


五、重点
：
引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公
式。



难点
：
1
、
运用
“转化 ”
的方法推导梯形面积的计算公式。
2
、
对公式中梯形面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2
中“÷
2
”的理解。



六、教学记实



（一）复习准备

1
、复习已学的图形面积计算公式：


师述：
“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”


根据学生的回答依次板书：

长方形面积
=
长×宽


正方形面积
=
边长×边长


平行四边形面积
=
底×高


三角形面积
=
底×高÷
2

2
、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

师述
“想一想你们 是分几步把平行四边形、
三角形面积的计算公
式推导出来的？”


根据学生回答依次板书：

步骤

：
1
、转化

2
、找关系

3
、推导公式

4
、所用方法

（设计意图：通过复习从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的
联系，奠定了基础。
）


2


（二）探究新知

1
、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

（
1
）师边出示 图边叙述：
“我们学校打算在操场南侧建一块绿
地，
算一算这块绿地需要铺草坪多少平 方米？解决这个问题的关键是
什么？”


生答：
“求梯形的面积”
。

出示课题：梯形的面积




（
2
）引出转化法。

师边叙述边 板书：
“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要
把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、
平行四边形、三角形（板
书：
转

化）
，
利用旧 知识解决新问题，
推导出梯形面积的计算公式。
”

（板书：计算公式的推导）

（
设计意图：启发学生运用已学的知识，大胆提 出猜测，激发学
生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。
）

（
3
）布置动手操作要求：


师述：
“以组为单 位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积
计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

2
、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式。

（教师行间巡视和学生一起探究，
对学生在探究过程中出现的问
题进行指导）


3


可能遇到的问题：找关系

< br>割补法中：
为什么
“平行四边形的高
=
梯形的高÷
2
”
学生理解起
来可能出现困难。













3
、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

（
1
）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形。



1
、转化：


梯形

平行四边形

2
、找关系：


平行四边形面积
= 2
个梯形面积


底
=
上底
+
下底


高
=
高

3
、推导公式：


平行四边形面积
=
底

×

高


‖

‖

‖

2
个梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高


梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高

÷
2
4
、方法：


4


拼摆法


师问：
“其他同学哪儿不懂

？”


师问：
“为什么要除以
2
？”


（
2
）将两个直角梯形转化为长方形。



1
、转化


梯形

长方形

2
、找关系：


长方形面积
= 2
个梯形面积


长
=
上底
+
下底


宽
=
高

3
、推导公式：


长方形面积
=
长

×

宽


‖

‖

‖

2
个梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高


梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高

÷
2

4
、方法：


拼摆法


（
3
）将两个直角梯形转化为正方形。



5




1
、转化：


梯形


正方形

2
、找关系：


正方形面积
= 2
个梯形面积


边长
=
上底
+
下底


边长
=
高

3
、推导公式：


正方形面积
=
边

长

×

边长

‖

‖

‖

2
个梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高



梯形面积
=
（上底
+
下底）

×

高

÷
2

4
、方法：


拼摆法


（
4
）将普通梯形转化为三角形。


（沿一腰中点和 左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四
边形和一个三角形，
以一腰中点为轴顺时针转动 小三角形，
最后转化
为三角形。
）



．

6
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