中学生创新学习方法
余年寄山水
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2021年01月31日 17:05
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中学生创新学习方法
专题讲座
在中学阶段 ，学生的学习成绩好坏，与能否掌握科学学习方法密切相关。因此，中
学生应特别重视学习方法、创造性 地总结和动用适合自己特点的学习方法。大量事实证
明，没有正确学习方法的同学学习起来常常是事倍功 半，即使使尽浑身解数，也只能在
学海中苦苦挣扎，而一旦掌握了科学方法则会豁然开朗，尽性畅游在知 识的海洋中。
一、
“学会学习”是我们每个学生必须具有的一项本领
在现代社会飞速发展的今天，
世界上的每个人都离不开知识，
只有有了广泛的知识，
才能在社会竞争中获胜。要获得知识就得学习，就得用你的勤劳和适合你的学习方法去
获取。在勤劳与 学习方法这两者中，学习方法显得更为重要。
所谓学习方法，是指人们为达到某种学习目的而 采用的、途径、手段、工具和方式
的总和。
创新性学习方法，
是指在学习过程中，在保持和应用过去经验的基础上形成的、
蕴含着创造性的思想和途径、手段、工具、方式的总和。通 过这样的学习，学习者不仅
进行了学习，而且还在学习中学会了学习。创新性学习方法更适于学习者的学 习需要。
用“可持续发展”眼光来看，创新性学习方法有益于终身学习。换言之，就是“用适合
个人学习特点的、新颖独特的方法，去发现、解决学习中各式各样的问题，在学习过程
中，在知识增长的 同时获得能力的增长和创新素质的培养。
”
爱因斯坦曾经说过：
“每个人都 能很好地学习”
。就是看你学不学，有没有好的学习
方法。
爱因斯坦还曾列 出一个著名的成功公式：
A
X
Y
Z
，其中
A
代表成功，
X
代
表勤奋，
Y
代表正确的学 习方法，
Z
代表少说空话。爱因斯坦把正确的方法作为成功的
三要素之一，其重要性可 略见一斑。在今天和明天的学习中，学习的成败决不仅仅取决
于勤奋、刻苦、耐力，也不单纯跟花费的时 间、精力成正比，更主要的是要有学习效率。
许多同学对创新有一种神密感，认为只有那些天 才、专家才能创新。其实不然，我
国近代著名教育家陶行知提出：
“处处是创造之地，
天天是创造之时，
人人是创造之人。
”
生理学、
心理学研究表明：
人 一生中仅仅用去大脑潜能的
20
0
0
左右，
其余的智能潜能都
处于沉睡之中。谁能较充分地唤醒自己的潜能，谁就成为学习、生活的成功者，而最大
的潜能是创新思 维和实践能力。
二、善于创新的学生应具备的素质
1
、
有远大理想和抱负
抱负大小与创新学习的成效近似同步关系，抱负越大就越能发挥自 己的创新潜能，
其创新学习的成效就越大。
①
七岁的小孩发明开启药瓶的方法。
②
本人学物理的体会一则
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第
1
页
③
毛泽东
2
、有开拓进取的精神
善于用批判的眼光观察事物，善于创新，敢于攀登科学文化高峰。
①
燃烧的蜡烛
桌子上原来有
12
支点燃的蜡烛，
先被风吹灭了
3
根，
不久又一阵风吹灭了
2
根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？
②
3
、思维敏捷
对社会环境和学习生活中的各种问题，有敏锐的观察能力，善 于发现一般人所忽视
的现象。
①
牛顿发现万有引力定理（苹果）
②
94
年中学生创造发明奖（凉丢巾）
③
思路不同、列式不同
有些应用题，因为解题的思路不同，所以出现不同的列式，而得出相同的结果。
如， 一块钢坯重
150
千克，先截下
30
千克做
4O
个同样的零 件，照这样计算，余下
的钢坯可以做这样的零件多少个？
1
．先求出余下的重量，再除以每个零件的重量。
列式为：（
15 0
－
30
）÷（3O÷40）＝
160
（个）
2
．先求出余下的重量是截下的几倍，然后再求可做多少个零件。
列式为：
40×〔（
150
－
30
）÷30〕＝
160
（个）
3
．先求出总重量是截下的几倍，再求出可做多少个零件。
列式为：40×（150÷30）－
40
＝
160
（个）
4
．先求出每千克钢坯可做多少个零件，再求余下可做多少个零件。
40÷30×l50－
40
＝
160
（个）
5
．
先求每千克钢坯可做零件的个数，
然后再求出余下的钢坯可做多少个零件。
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第
2
页
（40÷30）×（
150
－
3 0
）＝
160
（个
又如：光明机械厂去年计划生产机床
1 800
台，实际头
2
个月就生产了计划的
照这样计算，可提前几个月完成任务 ？
解题思路都是用计划用的时间－实际用的时间＝提前时间。
列式为：
，
（
1
）
12
－1 80÷（1800×
÷
2
）＝
2
（个月）
（
2
）
12
－l÷（
÷
2
）＝
2（个月）
（
3
）
12
－2÷
＝
2
（个月）
（
l
）种是一般应用题解法。1800×
÷
2
是 实际每月生产机床的台数，
1800
除以
实际每月生产的台数就是实际用的时间，计划 用的时间减去实际用的时间，就是提前的
时间。
（
2
）种是用“工程问题”的解法。把计划生产的总台数看作单位“1”，
（
÷
2
）
是实际工效，1÷（
间。
÷
2
）＝
10
是实际用的时间，
12
－
10
＝
2
（ 个月），即是提前的时
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（
3
）种是分数应用题的解法。把实际完 成计划任务所用的时间看作单位“1”。
2
个月完成了全部工作量的，则实际完成全部工作的时 间为
2÷
＝
10
（个月），再用计
划用的时间减去实际用的时间就是 提前的时间。即
12
－
10
＝
2
（个月）
以上几种列式总体的解题思路都是用计划用的时间一实际用的时间＝提前时间。
但< br>在具体解答中，从不同角度去分析，得出不同的解法，也就出现了不同的列式。
4
、思想活跃
善于吸取他人的长处，经过自己的思维加工，拿出 与
众不同的见解，不迷信书本和老师，
不为习惯势力所左右，善于从新的角度、新的方向去思考 问题。
①
倒推转化巧拿硬币
听说过拿 硬币游戏吗？如果没听过，就先来熟悉一下拿硬币游戏的规则吧！拿
硬币游戏是一个两个人玩的游戏，要 求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一枚
硬币谁就算赢。下面我们来实际进行一次拿硬币的游戏。
游戏
1
： 桌上放着
15
枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。
规则是每人 每次至少取
1
枚，至多取
5
枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部
15< br>枚硬币。
游戏开始了，
你一定在想：
有没有能保证你赢的 办法呢？若有，
这办法又是什么呢？
现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而 且桌面上硬币恰好不超过
5
枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能 不能从这样的终点
状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬
币，
你都会处于理想的获胜状态？不难发现，
如果你的对手处于桌面有
6枚硬币的状态，
那么无论他拿走几枚（从
1
枚到
5
枚）硬币，桌 上都会剩下至少
1
枚至多
5
枚硬币，这
样胜利一定属于你。也就是说 ，谁拿走第（
15
－
6
＝）
9
枚硬币，谁将获胜。
于是，游戏
1
获胜情况就与下面游戏
2
结果相同。
中学生创新学习方法讲座
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页
游戏
2
：
桌上放着
9< br>枚硬币，两个游戏者
(
你和你的一位同学
)
轮流取走若干个。规
则是每人每次至少取
1
枚，至多取
5
枚，谁拿到最后一枚谁就赢得
15
枚硬币。
由对游戏
1
的倒推分析，
我们不 难知道，
游戏
2
的获胜情况与下面游戏
3
结果相同。
游戏
3
：
桌上放着
3
枚硬币，两个游戏者（你和 你的一位同学）轮流取走若干个。
规则是每人每次至少取
1
枚，至多取
5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得
15
枚硬币。
在游戏
3
中，
你只要第一个从桌上拿走
3
枚硬币便可赢。
可见，
你 要在游戏
1
中取
胜，只要第一个取走桌面上的
3
枚硬币便一定能赢< br>
②
巧填数字
把
1
、
3
、5……31
这
16
个单数填入图中的小三角形内，使
6
个大三角形内的
4
个数之和都等于
64
。该怎么填？
这样的题如果不掌握填的方法，
靠碰数是不行的，
因为那既浪费时间，
又容易 算错。
所以，当你看到这样的题时，首先要注意数的特点，通过观察找到规律。
从< br>1
、
3
、5……31
这些数中我们不难看出：
1
与< br>31
、
3
与
29……15
与
17
的和都是
32
。不妨用下图来表示。
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每个大三角形又都有4
个小三角形，因此可以选两组和是
32
的数，四个数的和正
好就是64
。选数的时候要把大小数调配开，可以从中间开始，先选
15
、
17
，再选两头
的两个数
1
、
31
。这
4
个数 填在一个大三角形里，正好满足要求。为了简便，填的时候
可从左至右，首先填在左边第一个大三角形， 它是正着放的，再填左边第二个倒放的三
角形。就这样一正一反，使所有三角形都按要求有一个数字。下 面是其中的一种填法，
你能想出别的填法吗？
5
、好问求是的精神
表现出强烈的探索欲望，将勤学与善思结合 起来，遇到问题好“打破沙锅问到底”
，
不达目的，绝不罢休。
①
6
、喜欢标新立异
不随大流，不随声附和，
“走自己的路，思维具有独特性。
”
1
．
已知方程关于
x
的方程
ax
2
0
有解满足
2
x
0
3
，求
a
的范围。
2
解法一：显然
a
0
，所以方程的解为：
x
0
a
2
由题意：
2
a
3
1
a
2
3
解法二 ：设
f
x
ax
2
由题意此直线与
x
轴交点的横坐标满足
2
x< br>0
3
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即
f
2
f
3
2
解得
1
a
2
0
3
思考题：
1
方程
x
a x
1
0
有一根满足
1
x
0
2
，求
a
的范围。
2
1
2
已知
a
b
1
，方程
x
a
x
b
1
0
⑴
求证：方程有两个实根；
⑵
求证：方程的两根满足
b
x
1
< br>a
，
x
2
b
7
、坚忍不拔。
不怕困难、折和失败，百折不挠，不半途而废。
①
三、如何学好数学
一）
、中学数
学的特点及学习的一船规律
只要对数学有肤浅知识的 人，就能察觉到数学具有抽象性、精确性和应用的广泛性
等三大特征。
抽象，并不是 数学独有的属性，任何一门科学乃至人类的思维都具有抽象性，但数
学的抽象有别于其他科目。它保留量 的关系和空间的形式，其抽象程度大大地超过其他
科目。
物理学家证明自己的诊断可求助于实验 ，
但数学家的定理证明只能用推理和计算。
因此，数学具有严密的逻辑推理和它的结论的无可争 辩、确定无疑。在日常生活中数学
的应用是无时不在、无处不有。如果没有数学，全部现代科学不复存在 。几乎所有的自
然科学与社会科学都利用着数学。
初数与高数的不同，
，
，
，
1
．透彻理解概念
《中学数学教学大纲》指出：
“
正确理 解数学概念是掌握基础知识的前提。
”
因此，
数学
概念是数学基础 知识的基础。
有的学生认为概念好学，
满足于
“
明白了
”
、
“
记住了
”
，
而不求透彻理解，就容易产生解题的错误。如
“
正数的正的方根叫做算术根
”
。这是中学
阶段很重要的一个概念。它在根式 的恒等变形、解无理方程、研究无理函数、三角恒等
变形等知识中都有广泛的应用。有的学生不注意从< br>“
正数
”
、
“
正的方根
”
这要领的本质上< br>考
虑
，
加
上
对
用
字
母
表< br>示
数
、
代
数
式
等
概
念
理< br>解
的
不
透
彻
，
往
往
产
生< br>如
：
的错误，忽视了
a
的取值范围、
1g5
＜
1
的隐蔽条
件。不懂得从概念入手探讨解题方法，寻找解题依据，将是事倍功半，容易产生错 误。
因此，必须对概念咬文嚼字、逐字逐句地理解；必须注意要领的深化、类比；争取做到：
能 准确地理解，能明确地记忆，能用自己的语言表述，能与相近的概念比较找出差异，
能举正、反例子，能 养成使用概念解题的习惯。
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