四年级趣味数学教案分解
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2021年02月01日 02:48
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四年级趣味数学教案
第一课
你热爱数学吗？
1
、介绍课程的内容。
2
、观看电影《博士热爱的算式》
第二课
一起认识角
一、有多少种角呢？
1
、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。）
2
、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角
.
大于平角
小于周角的角叫做优角，优角大于
180°而小于
360°。
3< br>、眼力大比拼：
1
）判断：给出各种类型的角，一起判断。（其中教师可加入估
的意识。）
2
）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。
3
）学生同桌互相画角、估角。
二、生活中有哪些角的名称呢？
1
、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于
180
度，如果大于是阳角，< br>建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，
墙与墙之间的夹角 都是角；
哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是
阳角。例如独立矩形柱的四个角， 外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳
角。（寻找生活中的阴角和阳角）
2< br>、人类通常是
120
度，当集中注意力时约为五分之一，即
25
度。猫 头鹰的总视
野为
110
度，其中
60~70
度是重叠视野，视野重叠 的好处是能够判断物体远近，
为定位猎物带来极大便利。人类的总视野为
180
度，其 中有
140
度是重叠的。
猫头鹰的头部可以旋转
270
度 左右，
在鸟类甚至所有的动物中，
算是脖子最灵活
的种类之一。如果把这个旋转角度加 上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有
360
度的视野了。
猫头鹰的眼 睛很大，
但是眼珠却不会转动，
所以要通过转动头部来观察周围的动
静，由于它有一个 球形脊椎
,
头部可以转动
270
度，它就用不着移动身体来观察
周围 的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。
至于他的清晰度范围
应该也是
270
°，猫头鹰有特别大的眼睛， 可以通过扩大
或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。
一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所
以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。
猫头鹰的眼睛里，
有一种硬质环的
薄的、多骨的、管状结构支撑它们。正因为如此，猫头鹰的眼睛几乎不能动弹。
大自然为了弥补 这一缺陷，
才赋予了猫头鹰极端灵活的脖子，
它确确实实能使猫
头鹰的头转动
270
。
三、数学趣闻
【数学家巧破杀人案】
伽罗华（
Galois
，公元
1811
—
1832
年）是 法国数学家，十九世纪杰出的数学天
才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。
因思想激进而被关入牢房的伽罗华终於被释放了．
出狱后
,
他去找老朋友鲁
柏借宿．
谁知女看门人告诉他
,
鲁柏在两周前已被人刺死
,
家中近期汇來的巨款
也被洗劫一空．
悲恸、
失望的伽罗华没有马上离开
,
他问女看门人凶手是否已抓住
?
现场有
无什么线索
?
這 位法国天才的数学家暗下决心对老朋友不明不白的死一定要查
个水落石出．
女看门人說
,
警察在勘查现场时
,
只看到鲁柏手里死死地捏着半块
没有吃完的苹果馅饼．
她十分怜悯這位学者
,
馅饼还是她送给鲁柏品尝的．
她认
为
,
作案人就在這幢公寓内
,
因为案发前后她一直坐在值班室
,
并没有外人出
入公寓．现在还没能破案
,
大概是因为這幢公寓有４
层楼
,
每层１５
个房间
,
住着１００
多人
,
情况比较复杂．
数学家边听情况边飞快地思索着
,
突然他脱口而出
:
有了
!
他请女看门人
带他到３
楼
,
在３１４
号房间门口停住了
,
问道
:
＂這房间住的是谁
?
＂女
看门人答道
:
＂是米塞尔．
＂＂此人怎样
?
＂＂他好喝酒
,
爱赌钱
,
但昨天已经
搬走了．＂
＂這个米塞尔就是杀人凶手
!
＂数学家肯定地說．
＂有什么根据
?
＂女看门人惊奇地问．
数学家不慌不忙地回答
:
＂我分析鲁柏手里的馅饼就是一条线索．
他是一位
喜欢数学、善於思考的人．馅饼
,
英语叫
pei,
而希腊语
pei
是
π
,
即我們通
常所說的圆周率．
人們一般在计算时取３
.
１４
的值．
临终前
,
他机智地想到利
用馅饼暗示凶手所住的房间
,
为破案留下了线索．＂
警方同意了数学家的分析
,
立即追捕了米塞尔．
经审讯
,
米塞尔承认因赌输
钱
,
看到鲁柏家里汇來了巨款
,
遂生杀机
,
图财害命．
< br>简介：
伽罗华从小就受到良好的家庭教育。
童年时代，
他在母亲的辅导下进行学
习。
12
岁进入中学读书。起初，他努力学习希腊语和拉丁语。后来，他对数学
产生了浓厚的兴趣，以惊人的速度读了许多数学著作。
19
岁时，他的数学天才< br>被他的数学教师慧眼所发现，
在老师的指导下，
他深入研究了一些数学理论，
并
取得了划时代意义的成果。
伽罗华在巴黎高等师范学校读书时，
因参加政治斗争，公开反对国王制度，揭露了校长在法国七月政变中的两面行为，又得罪了校长。
伽罗华被学校开除， 并两次入狱。监狱生活严重摧残了他的健康。
1832
年，伽
罗华出狱后，
在 一所疗养院医疗，
由于政治和爱情的纠葛，
他又陷进政敌为他设
置的一个陷井，在一次 决斗中，他身负重伤，第二天便离开了人世。
伽罗华是一位杰出的数学天才，可惜他在人世间 仅活了
21
个春秋！他的早
逝，无疑是世界数学界的一大损失。
注：师生准备量角器。
第三课
钟表大探秘
一、钟面上有哪些你认识的角？
1
、
90
°有几个？平角有几个？分别是什么时候？
（学生通过拨手表谈论研究）
2
、给出一些时间，提问：属于什么角？你知道多少度吗？你是怎么知道的？
二、怎样在野外使用手表和太阳确定方向
?
1
、介绍方法：地球
24
小时自转
360
度，一小时转
15
度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。
早晨
6
时 太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上
的“12”字便指向西方，
如果表盘转动
90
度，
即将
6
时折半，
使表盘上的“3”
字对向太阳，“12”字便指向北方；
中午
12
时，太阳位于南方 ，将
12
折半，
使表盘上的“6”字对向太阳，则“12”字仍指北方。
< br>有个简单的口诀：时间减半对太阳，
12
点钟指北方．就是说将当时时间见半后
的刻度对着太阳，这个时候
12
点的方向就是正北方。
2
、手表测定：带领学生上操场进行实地演练。
三、数学趣闻
【米兰芬算灯】
李汝珍， 清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以
官场上却甚不得意。他写了好几本书，
《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描
写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。< br>
米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，
来到小鳌山楼上观灯。
楼上的灯形状有两种，
一种灯是上面三个大球，
下缀六个小球，
一种灯是上面三个大球 下面十八个小球。
楼下的灯也有两种，
一种是一个大球缀二个小球，
一种是一大球缀四 个小球。
知
道楼上有大灯球
396
个，小灯球
1440
个， 楼下有大灯球
360
个，小灯球
1200
个。
才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？
米兰芬 说：“以楼下论，将小灯球数折半，得
600
，减去大灯球数
360
，即得缀四个小灯球的灯数为
240
，用
360
减
240
得
120
，即得缀二个小灯球的灯数
为
120
。此用‘鸡兔同笼’之法 。”用同样的方法算楼上灯数：“以
1440
折半，
得
720
，720
－
396=324
，
324
÷
6
＝54
。得缀十八个小灯球的灯数为
54
。用
396
－
5 4
×
3
＝
234
，
234
÷
3
＝
78
。即缀六个小灯球的灯数为
78
。”
< br>这里说的“鸡兔同笼”法，是指的我国古代的一种类型题目，比如在一个笼
中关有鸡与兔，数头有
100
个，数脚有
240
只。问鸡、兔各有多少？
对此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，
“金鸡独
立”站着；让兔子全部抬起二只前腿，只用二只后腿站着，这时，再数脚数，就
应是
240除以
2
，得
120
只脚。
如笼 中全是鸡，
由于此时数鸡时，
每只鸡都是一头一脚
（另一脚缩起来了）
。故
100
只鸡应只有
100
只脚，现在却有
120
只脚 ，多的
20
只脚是那儿来的呢？
原来每只兔子都要多数
1
只脚，这就 说明兔子数是
20
，而鸡数则是
80
。
现在你明白了米兰芬的算法了吧！
比如说楼下的灯，
一大球下缀二小球，
就
相当于“一只鸡有二只脚”，一大球下缀四小球就相当于“一只兔有四只脚”。
所以，用“鸡兔同笼” 之法就算清楚了。
至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成“ 每灯三个大球，下缀三
个小球”和“每灯三个大球，下缀九个小球”这两种。如果都是前一种灯，则大< br>小灯球数应相等。现小球数为
720
（
=1440
÷
2
），大球数
396
，多出
324
个小球。
是因为每盏第二种灯小灯 球多出
6
个的原因，从而用
324
÷
6
＝
54，即其中有
54
盏第二种灯，第二种灯共用大灯球
162
个，故第一种灯 用大灯球
234
个，除以
3
得
78
，就是第一种灯数了。< br>
朋友，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢？
注：
1
、
PPT
完成表面的认识，学生带手表；
2
、鸡兔同笼等趣味故事用算式讲解说明。
第四课
生活中的角
一、你了解它们的角度吗？
1
、五角星：正五角星的角尖是
36
度，凹进去的角是
108
度。因为连接正五角星
的角尖必定会得到一个正五边形，
找出它的中心点，
连接它与 各个角尖，
会得到
五个一样的四边形。
这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐 ，
所以正五
角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，
是
108
度，
而四边形的内角和
是
360
度。（师帮助计算说明）
2
、红领巾：
150
度、
15
度、
15
度。
3
、丹顶鹤它们在飞行时也是成群结队，排成整齐的“人”字形。而且这个“人”
字形的角度始终保持不变，为
110
度。更有趣的是，“人”字夹角的一半
(
指每
边与鹤群前进的方向的夹角度数
)
是
55
度
44分
8
秒，正好与金刚石结晶体的角
度完全一致。这是偶然的巧合还是大自然的某种 默契？令人叫绝。
4
、蜂房：它是一个标准的六角柱状体，其中的一端为平整的六角 形开口，另一
端则是封闭的六角棱锥形的底，
由
3
个一样的棱形组成。
测量结果表明，
组成底
盘的棱形的所有钝角为
109
度
28
分，所有的锐角是
70
度
32
分，这样既坚固又
省料。蜂房壁的厚 度为
0.073
毫米，误差非常小。
5
、折角：你能折出多少度数的角？
学生准备纸张，同桌互相折一折、猜一猜、量一量。
二、实践活动
“怎样滚得远？”（书
P28
、
29
）
注：学生准备相应的活动用品。
第五课
神秘的
7
人说：七是一个轮回。想想的确如此：一周七天、世界有七大洲、古时人死 后每
七天为一祭直到七七四十九天之后算完毕……“
7
”果真是个很神秘的数字，神< br>秘得让人不由得想去探寻一番。
七天造人
“
7
”实在 是个异常神秘的数字。如果你看过圣经的旧约，那么你一定
知道：
上帝用七天造亚当，
取出亚当的第七根肋骨造了夏娃。
撒旦的原身是有七
个头的火龙，共有七名堕落天使被称为撒旦 。到
16
世纪后，基督教更直接用撒
旦的七个恶魔的形象来代表七种罪恶，
也 就是我们平常说的七宗罪，
分别是傲慢、
嫉妒、暴怒、懒惰、贪婪、饕餮以及贪欲。相对于七宗 罪，还有七德行，分别是
谦卑、温纯、善施、贞洁、适度、热心及慷慨。美国导演曾拍摄过一部电影《七
宗罪》，在电影里，七罪、七罚、七次下雨、故事发生在七天，甚至结局也由罪
犯定在第七天的 下午
7
时，
七无处不在。
不过这样的探究也无法说得清楚，
为什么是七宗罪而不是八宗罪，看来也只有上帝他老人家知道了。
巧合的是，
佛教也对七这个数字十分偏爱。
我们常说
“救人一命胜 造七
级浮屠”，这里面浮屠是梵语
Stupa
的略音，即佛塔，这塔原来是用来埋葬圣 贤
的身骨或藏佛经的，造塔的功德很大。但是为什么这浮屠要说“七级”，而不说
“六级”、“ 八级”呢？确实难以说得清楚。
七大洲
地球上有七大洲四大洋，
估计只要上过小学地理的 人都知道。
当上到中
学地理的时候，我们又知道，这七大洲原来是并在一起的，后来因为地壳运 动，
慢慢分裂成七块。
如果注意一下世界地图，
就会发现南美洲的东海岸与非洲的西< br>海岸是彼此吻合的，
好像是一块大陆分裂后、
两边的陆地越漂越远。
奥地利人魏
格纳在
1915
年出版的《海陆的起源》一书中提出了大陆漂移学说，用科学来解释这个现像。他认为，全世界实际上只有一块大陆，称泛大陆。由于地下的硅铝
层比硅镁层轻，就像 大冰山浮在水面上一样，又因为地球由西向东自转，南、北
美洲相对非洲大陆是后退的，
而印度 和澳大利亚则向东漂移了。
经过漫长时间的
演化，
形成了现在的七大洲四大洋。
至于为什么会正好分成七个大洲呢？嗯……
也许是巧合吧。
世界七大奇迹
说到世界七大 奇迹，
可能是最让中国人伤心的事，
秦始皇兵马俑只是被
后人成为
“世界第八 奇迹”
，
万里长城如此宏伟的建筑居然连奇迹的边都没擦上。
这世界七大奇迹究竟是怎 么来的呢，
据考证，
在古代尼罗河流域和底格里斯一幼
发拉底两河流域是人类早期文明 的发祥地，
这里曾经出现过诸多宏伟的建筑和高
超的建筑作品。
相传在很久很久以前，
有一位叫菲伦的拜占庭科学家将这些古迹
赞为“世界七大奇迹”，分别为：亚历山大灯塔、罗得 岛太阳神巨像、哈利卡纳
苏斯的摩索拉斯陵墓、
奥林匹亚的宙斯神像、
以弗所的阿尔忒 弥斯神庙、
巴比伦
的空中花园、
埃及金字塔。
至于为什么只评选了 这七个建筑呢，
已经没有办法考
证了，
不过有传说表明菲伦是个超级大路痴，
经常在旅行中迷路，
多次依靠北斗
七星确定方位，
后来为了纪念这七颗星星，
就把迷路中发现的七个建筑物冠以
“七
大奇迹”之称。
七窍
（可找出此段相声片段：视频、录音皆可）
马季老师去了，
但是留下来一段脍炙人口的佳作。
那可是经典的群口相声，说的是一个相声演员的口、耳、眼、鼻突然成了人形，纷纷走上舞台争抢功
劳的故事。这段子取 名《五官争功》，可其中的主角加起来一共得有
7
孔，俗称
七窍。《庄子》曰：“人皆 有七窍，以食、听、视、息。”相声里它们相互抬杠
闹独立，结果成了闹剧。人之七窍，谁也离不开谁， 现在我们就好好团结它们来
发现那些我们离不开的
7,
这几个
7
天生 自然，没有为什么。
七天
首当其冲的是鼻子，
因为它老顶在最前面。
七窍当中 ，
两个鼻孔打出生
以来就没休息过，
除了练就水中芭蕾花样游泳的技术，
才能 用个鼻夹，
强制鼻子
暂时休息。所以鼻子时常抱怨，要是它也有星期天就好了。一周七天轮回， 对它
来说可望而不可及。
由此，
我们想到了一周七天。
现在世界各国通用一星期七天的制度最早
由君士坦丁大帝（
C onstantinetheGreat
）制定。他在公元
321
年
3
月
7
日正式
宣布
7
天为一周，随后一直沿用至今。一周七天的英文 名称是
Sunday
，
Monday
，
Tuesday
，< br>Wednesday
，
Thursday
，
Fri
day，
Saturday
。这些个名称虽然也经
历了不同的变迁，但依然具有惟一的共 同点——它们都是神的名字。
这些名称最早起源 于古巴比伦（
Babylon
）。公元前
7
至
6
世纪，巴比
伦人便有了星期制。他们把一个月分为
4
周，每周有
7
天，即一个星 期。古巴比
伦人建造七星坛祭祀星神。
七星坛分
7
层，
每层有一个星 神，
从上到下依此为日、
月、火、水、木、金、土
7
个神。也就是
S un
＼＇
s
－
day
（太阳神日），
Moon
＼＇
s
－
day
（月亮神日），
Mars
＼＇
s
－
day
（火星神日），
Mercury
＼＇
s
－
day
（水
星神日），
Jupiter
＼＇
s
－
day
（木星神日），
Venus
＼＇－
day
（金星神日），Saturn
＼＇
s
－
day
（土星神日）。
7
神每周各主管一天，因此每天祭祀一个神，
每天都以一个神来命名。
七音
接下来，用 耳朵听听，高高低低的声音统统被归纳在
1
－
7
这七个数字
当中。虽 然也有五线谱，但简谱自从传入了我国，立即得到了广泛的流传。从最
初的宫、商、角、徵、羽的音阶发 展成为与国际接轨的
7
音阶。我们就该带着耳
朵飞向北京，
去听听
“ 高音
C
之王”
帕瓦罗蒂的
“告别舞台世界巡演”
。
那个“高
音
C
”，是从人们日常说话音高所处的“中央
C
”开始，向 上升高两个八度的
C
音，
其实也就是
1
上面加两点。
这已经 是人类发声的极限音域，
况且还要在这个
音高上唱出通透、漂亮的音色，简直是太难了。