六年级数学上册知识讲义-5.1圆柱的侧面积与表面积的计算方法-人教版(五四制)
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 04:12
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小学数学
圆柱的侧面积与表面积的计算方法
精讲精练
今天，
在油厂上班的爸爸问了我一个问题，
他们厂有许多 装油的油桶，
油桶的底面直径
为
80cm
，
高为
120cm
，
要做一个这样的油桶，
如果接口处不计，
至少需要多少平方米铁皮？
要求做一个这样的油桶至少需要多少铁皮，
就是求圆柱形 油桶的表面积，
圆柱有三个面，
两个底面，一个侧面，也就是求出两个底面的面积再加上圆柱的 侧面积。圆柱的底面是圆，
用圆的面积公式可求得两个底面的面积。
把圆柱的侧面沿它的一条高 剪开，
得到的是一个长
方形。
通过上面的图形可以发现，
展开的长方形的长就是底面圆的周长，
这个长方形的宽就是
这个圆柱的高，
那么，< br>只要计算出底面圆的周长，
通过长方形面积公式就可以求出圆柱的侧
面积了。
列式解答：
底面积＝
3.14×
（
80÷
2
）
2
＝
5024
（
cm
2
）
侧面积＝
3.14×
80×
120
＝
30144
（
cm
2
）
表面积＝圆柱的侧面积
+
两个底面的面积＝
30144 +5024×
2
＝
40192
（
cm
2
）
=4.0192
（
m
2
）
综合算式：
3.14×
80×
120+3.14×
（< br>80÷
2
）
2
×
2
＝
40192
（
cm
2
）＝
4.0192
（
m
2
）
答：做这样一个油桶至少需要铁皮
4.0192
平方米。
1.
圆柱的侧面展开图与圆柱的关系：
2.
圆柱的侧面积计算公式
圆柱的侧面积
=
底面周长×高，如果用C
表示圆柱的底面周长，
d
表示底面直径，
r
表
示底面 半径，
h
表示圆柱的高，表示圆柱的侧面积，那么或或。
3.
圆柱的表面积计算公式
圆柱的表面积
=
侧面积
+
底面积×
2
，如果用表示圆柱的表面积，表示圆柱的侧面积，表
示圆柱的底面积，d
表示底面直径，
r
表示底面半径，
h
表示圆柱的高，那么=+2
或或。
易错点提示：
1.
求一个圆柱体的表面积，要 知道这个圆柱体的底面圆的直径（或半径）
与它的高，两者缺一不可；
2.
注意求侧面积时用的是底面的周长×高。
例题
1
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩
纸？
解答过程：
先求出侧面积是多少，
8×
3.14×13
＝
326.56
（
cm
2
）
再求出底面积是多少，
3.14×
（
8÷
2
）< br>2
＝
50.24
（
cm
2
）
侧面积与底面积相加即可知道需要用多少彩纸。
326.56+50.24
＝
376.8
（
cm
2
）
综合算式：
8×
3.14×
13+3.14×
（
8÷
2
）2
＝
376.8
（
cm
2
）
答：至少需要
376.8cm
2
彩纸。
技巧点拨：
生活中，计算物体的表面积时，要根据实际情况分析，看需要计算哪些部分
的面积，此题中笔筒没有上 面的底，所以只计算一个底面积加上侧面积即可。
例题
2
一个圆柱的侧面积是
188.4m
2
，底面半径是
2m< br>。它的高是多少？
解答过程：
通过圆柱的侧面积公式：
S
我们需要先求出底面周长：
侧
＝
C
底
×
h
可知
h
＝
S
侧
÷
C
底