柱锥台的侧面展开与面积
绝世美人儿
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2021年02月01日 04:14
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柱、锥、台的侧面展开与面积
一、教学分析
本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体的展开图和冰激凌的外包装的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系，目的有两个：其一，让学生体会新旧知识之间的联系；其二，介绍求几何体表面积的方法，把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积
.
接着，
通过让学生动手制作各几何体的模型，
体会用平面的思想解决空间的问题，让学生讨论柱、
锥、
台的侧面积问题，教学中可以引导学生讨论得出：棱柱的展开图是由平 行四边形组成的平面图形，棱锥的
展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的展形图是由梯形组成的平面 图形
.
这样，求它们的侧面积的问
题就可转化为求平行四边形、三角形和梯形的面积问 题
.
圆柱的侧面可以展开成为一个矩形，圆锥的侧面
可以展开成为一个扇形的结论，< br>随后的有关圆台侧面积问题的“探究”，
也可以按照这样的思路进行教学
.
值得 注意的是，圆柱、圆锥、圆台都有统一的侧面积公式，得出这些公式的关键是要分析清楚它们的底面
半径 、母线长与对应的侧面展开图中的边长之间的关系，教学中应当引导学生认真分析，在分别学习了圆
柱、 圆锥、圆台的侧面积公式后，可以引导学生用运动、变化的观点分析它们之间的关系
.
由于圆柱 可看
成上下两底面全等的圆台；圆锥可看成上底面半径为零的圆台，因此圆柱、圆锥就可以看成圆台的特 例
.
这样，圆柱、圆锥的侧面积公式就可以统一在圆台的侧面积公式之下
.
值得注意的是在教学过程中，要重视发挥思考和探究等栏目的作用，培养学生的类比思 维能力，引导
学生发现这些公式之间的关系，
建立它们的联系
.
本节的重点应 放在公式的形成与应用上，
教学要留出“空
白”，让学生自己去思考和解决问题，对于空间想象 能力较差的学生，可以通过制作实物模型，经过操作
确认来增强空间想象能力
.
二、教学目标
1
．知识与技能
（
1
）了解柱体、 锥体与台体的侧面积公式；
（
2
）能运用公式求解柱体、锥体和台体的侧面 积；
（
3
）培养学生空间想象能力和思维能力。
2
．过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力。
3
．情感、态度与价值观
通过学习，使学生感受到几面体侧面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，< br>增强学习的积极性
.
三、教学重点、难点
重点：柱体、锥体、台体的侧面积公式 的由来与计算
.
难点：展开图与空间几何体的转化
.
四、教学方法
学 生自主探究分析交流与教师引导、讲练相结合
.
启发式与诱思教学相结合
五、教学用具
纸制实物几何体，
PPt
课件、三角板
六、教学过程
（一）情境导读，引入新课
情景< br>1
：你想从
A
点走到
B
点，哪条路径最短？试在图中将最短路 线画出来
（正方体展开成平面图形找最短距离）
情景
2:
我们现在需要制作一个冰激凌的圆锥形外包装，如何求外包装的大小？
（圆锥侧面展开成扇形）
从而引出本节课一个总要的
学生活动一：
让学生回答解决这样的数学问题所需要的数学思 想，
数学思想方法空间问题转化为平面的问题。
【设计意图】情境生动、激发热情、加强学生情感、态度与价值观教育，教师顺势带出主题让学