最大公约数和最小公倍数怎么求
绝世美人儿
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2021年02月01日 07:22
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最大公约数和最小公倍数怎么求？
首先把两个数的
质因数
写出来，
最小公倍数
等于它们所有的质因数的 乘积
（如果有几个质因数相同，
则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）< br>。
比如：求
45
和
30
的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是
2,3,5
。
3
是他们两者都有的质因数，由于
45
有两个
3
，
30
只有一个
3
，所以计算最小公倍
数的时候乘两个
3.
最小公倍数等于
2*3*3*5=90
又如：计算
36
和
270
的最小公倍数。
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是
5< br>。
2
这个质因数在
36
中比较多，为两个，所以乘两次；
3< br>这个质因数在
270
个比较多，为
三个，所以乘三次。
最小公倍数等于
2*2*3*3*3*5=540
最大公约数和最小公倍数
<
练习题
>
1
．
有一级茶叶
96
克，
二级茶叶
156
克，
三级 茶叶
240
克，
价值相等．
现将这三种茶叶分别等分装袋
（均
为整数克）
，每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？
2
．
a
、
b
两数的最大公约数是
12
，已知
a
有8
个约数，
b
有
9
个约数，求
a
与
b
．
3
．两个数的积是
6912
，最 大公约数是
24
，求：
（
1
）它们的最小公倍数；
（
2
）满足已知条件的自然数
是哪几组？
4
．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每
4
天去一次，乙每
6
天去一次 ，丙每
9
天去一次，如
果这一次他们三人是
3
月
23
日都在这个老师家见面，
那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几
日？
5
．求被
5
除余
2
，被
6< br>除余
3
，被
7
除
4
的大于
1000
、小于
1500
的所有自然数．
6
．某个数 与
36
的最大公约数是
12
，与
36
的最小公倍数是
180
，求这个数．
7
．有三个自然数
a
、
b
、
c
，
a
与
b
的最大公约数 是
2
；
b
和
c
的最大公约数是
4
；
a
和
c
的最大公约数
是
6
；
a
、
b
、
c
三个数的最小公倍数是
60
，求这三个数的最小的和是多少 ？
答案仅供参考：
1
．三种数量不等的茶 叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每
袋价值也要相等，所以这三 种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，