任意正实数开平方的几种算法
余年寄山水
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2021年02月01日 07:23
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任
意
正
实
数
开
平
方
的
几
种
算
法
Prepared on 22 November 2020
任意正实数开平方的几种算法
马丽君
（集宁师范学院
数学系，内蒙古
乌兰擦布市
012000
）
摘
要：给出正实数开平方的四种不同算法。
关键词：查表法；笔算开平方法；迭代法；无穷级数法。
任意正实数开平方我们在初 中已经学习过。方法是查表法。本文介绍了包括查表法在内
的四种不同开平方的算法，供大家参考。
方法一
：
查表法
。
方法二
：笔算开平方法。
将被开方数从小数点起向左、向右每隔两位划为一段，用
“ ’ ”
分开；求不大于且 最接近
左边第一段数的完全平方数，此平方数的平方根为
“
初商
”
；
从左边第一段数里减去求得初商
的平方数，在它们的差的右边写上第二段数作为第一 个余数；
把初商乘以
20
，试除第一个
余数，所得的最大整数作试 商
(
如果这个最大整数大于或等于
10
，就用
9
或
8
作试商
)
；用初
商乘以
20
加上试商再乘以试商。如果所 得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后
面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减 小再试，直到积小于或等于余数为
止；以此类推，直至满足要求的精度；平方根小数点位置应与被开平方 数的小数点位置对
齐。
例
1
求的平方根。
< br>第一步，先将被开方的数，从小数点位置向左、向右每隔两位用逗号分段，如把数分段
成
3,,41
。
第二步，找出第一段数字的初商，使初商的平方不超过第一段数字，而 初商加
1
的平方
2
2
(1
1)
4
3
。
1
1
3
则大于第一段数字，本例中第一段数字为
3
，初商为
1
，因为
，而