最小公倍数的教学设计
余年寄山水
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2021年02月01日 07:27
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最小公倍数的教学设计
导读
：本文
最小公倍数的教学设计
，仅供参考，如果觉得很不错，欢
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最小公倍数的教学设计
教学目标
1
．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2
．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数
的方法．
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，
掌握求两个数最小公倍数的方
法．
教学难点
理解求两个数最小公倍数的算理．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1
．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．
（板书：最小公倍数）
2
．复习倍数的概念．
二、探究新知．
教学例
1
【演示课件“最小公倍数”】
例
1
、
顺次写出
4
的几个倍数和
6的几个倍数．
它们公有的倍数
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是哪几个？其中最小的是多少？
4
的倍数有：
4
、
8
、
12
、
16
、
20
、
24
、
28
、
32
、36……
6
的倍数有：
6
、
12
、
18
、
24
、
30
、36……
4
和
6
的公倍数有：
12
、
24
、36……
其中最小的一个是
12
．
1
、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．
2
、用集合图表示
4
和
6
的公倍数．
3
、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，
所以两个数的公
倍 数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4
、反馈练习．
把
6
和
8
的倍数和公倍数不超过
50
的填在下面的空圈里，
再找
出它们的最小 公倍数是几．
明确：
50
以内
6
和
8
的公倍数只有
2
个；如果扩展数的范围，
也就是
50以外
6
和
8
的公倍数则是无限的．
（二）教学例
2
【演示课件“最小公倍数”】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．
例
2
：求
18
和
30
的最小公倍数．
1
、用短除式分别把
18
和
30
分解质因数．
板书：
18
＝2×3×3
30
＝2×3×5
教师提问：
18
的倍数必须包含哪些质因数？
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（
18
的倍数包含
18
的所有质因数）
30
的倍数必须包含哪些质因数？
（
30
的倍数包含
30
的所有质因数）
18
和
30
的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含
18
的所有质因数，又要包含
30
的所有质因 数）
2
、观察集合图：
18
和
30
的最小公倍数应包含哪些质因数？
教师明确：
18< br>和
30
的最小公倍数里，
只要包含它们全部公有的
质因数（
1
个
2
和
1
个
3
）以及各自独有的质因数（
3
和
5
）就可以
了．2×3×3×5＝
90
，所以
18
和
30
的最小公倍数是
90
．
3
、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含
18
和
30
全部的质 因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个
质因数，虽是
18
和
3 0
的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
板书：
18
和
30
的最小公倍数是
2×3×3×5＝
90
4
、反馈练习．
（
1
）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．
30
＝（
）×（
）×（
）
42
＝（
）×（
）×（
）
30
和
42
的最小公倍数是（
）×（
）×（
）×（
）＝（
）
（
2
）
A
＝2×2 B＝2×2×3
A
和
B
的最小公倍数是（
）×（
）×（
）＝（
）