求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 07:31
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求三个数的最小公倍数的几种常用方法
求三个数的最小公倍数的方法很多，
常用的方法有
:
短除法和分
解质因数法。
课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两
种方法外，还将介绍几
种常用的方法，供同学们参考。
一、
短除法
求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用
< br>这个公有的
质因数连续去除
(
一般从最小的开始
);
如果其中 的两个数
有公有的质因数，
可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数
移下来，按照上面的方法
继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然
后把所有的除数和最后的三个
商连乘起来，所得的积就是这三个数的
最小公倍数。
例
1
、
求
15
、
18
、
30
的最小公倍数
所以，
15
、
18
、
30
的最小公倍数 是
3
×
5
×
2
×
1
×
3
×
1=90
二、分解质因数法
求三个数的最小公倍数，
先把这几个数分解质因数，
再把它们一切公有的质因数
和其中几个数公有的质因数以及每个数的 独有的质因数全部连乘起来，
所得的积
就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一 次。）
例
2
、
^
例
3
、
求
18
，
12
，
20
的最小公倍数
将
18
，
12
和
20
分解质因数得
18=2×3×
3
，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为
2
，两个
数的公有质因数为
2
与
3
，每个数独有的 质因数为
5
与
3
。
所以，
18
，12
，
20
的最小公倍数是
2×2×3×3×5=180。
< br>短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。
在解题时可根据特点选择下
面的简便 的方法
三、
互质法
如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。
例
3. 2
、
3
和
13
的最小公倍数。
因为
2< br>、
3
和
13
三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是
2×
3
×
13=78
四、
化简分数，交叉相乘法
化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。
例
4.
求
48
、
72
和
60
的最小公倍数。
、
第一步：
化简分数。
即把
48
和
72
两个数写成真分数或假分数的形式，
并化成最