最大公约数和最小公倍数的比较_教案教学设计
巡山小妖精
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2021年02月01日 07:33
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最大公约数和最小公倍数的比较
教学目标
(
一
)
进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍 数的概念，
分清求最大
公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(
二
)
培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(
三
)
培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(
一
)
复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？
(
口答
)
8
和
1613
和
262
和
97
和
15
教师：
对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规
律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是
1
，最小公倍数是两个数乘积。
(
二
)
学习新课
1
．出示例
5
。
求
28
和
42
的最大公约数和最小公倍数。
(
要求学生独立完成。
)
学生口述教师板书。
28
和
42
的最大公约数是：
2
×
7=14
28
和
42
的最小公倍数是
2
×
7
×
2
×
3=84
教师：
观察上面两道题，
谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什
么地方相同？什么地方不同？(
讨论
)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：
为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，
而求最小公倍数
就要把所有除数和 商都乘起来呢？
明确：
求最大公约数是两个数公有质因数的积；
求最小公倍 数既要包
含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：
既然求 两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，
那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5
怎样做简便？
(
由学生