数学速算方法
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 07:34
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中国计量大学排名-初中周记
1
、求
51
——
59
的平方数，常数加尾数法。
（常数是
25
）
公式：常数
25+
尾；尾×尾，连起来。
例
1
、
58
2
=3364
解：
25+8=33
8
×
8=64
连起来得
3364.
例
2
、
53
=2809
解：
25+3=28 3
×
3=09
连起来得
2809
。
练习题：
54
2
56
2
57
2
52
2
2
、求< br>41
——
49
的平方数，常数减个位数的补数法
把个位数补够
10
，就能找到个位数的补数。如个位
4
的补数是
6
，
6
的补数是
4
，
2
的补数是
8.
公式：常数
25
减个位数的补数；补数×补数，连起来。
例
1
、
46
2
=2116
解：个位
6
的补数是
4
，
25-4=21 4
×
4=16
连起来得
2116.
例
2
、
48
=2304
解：个位
8
的补数是
2
，
25-2=23 2
×
2=04
连起来得
2304.
练习题：
47
2
48
2
45
2
49
2
3
、求个位数字是
5
的数的平方数
公式：头
+1
后×头；尾×尾
连起来。
例：
85
2
=7225
解：
（
8+1
）×
8=72
5
×
5=25
连起来得
7225
练习题：
35
2
65
2
75
2
45
2
4
、求
91
——
99
的平方数； 本数减个位数的补数法
公式：本数减个位数的补数；补数×补数，连起来
例
1
、
94
2
=8836
解：
94-6=88 6
×
6=36
连起来得
8836.
例
2
、
98
2
=9604
解：
98-2=96 2
×
2=04
连起来得
9604.
练习题：
95
2
97
2
96
2
99
2
六、求任意数与
11
的积。
例
1
、
23
5
×
11=2585
74
8
×
11=8228
2
3
5
7
4
8
2
5
8
5
7
11
12
8
方法：首尾照写，中间写合数，满十进一。
练习题：
81
6
×
11
453
6
×
11
924
7
×
11
567
2
×
11
八、万能法——任意数相乘（三个例题全学懂后，方可应用）
。
公式：内、外项自乘，积相加，头×头
+
头；尾×尾十位加尾
连起来。
例
1
、
62
×
57=3534
解：
○
1
内、外项自乘，积相加。
2
（内项）×
5
（内项）
=10 6
（外项）×
7
（外项）
=42
10+42=52
2< br>先默记内、外项积的和“
52
”
，然后头×头加“
52
”的头
○
数
2
，
2
×
7=14
十位加
2
得
34
连写为
3534
练习题：
43
×
58 23
×
46 72
×
85 93
×
64
5
，
6
×< br>5+5=35
，尾×尾十位加“
52
”的尾
2
2
1
例
2
、
63*82=5166
解：
○
1
内、外项自乘，积相加：
3
×
8+6
×
2= 36
○
2
先默记内、外项积的和
36
，然后头× 头加“
36
”的头
3
，
6
×
8+3=51
，尾×尾十位加“
36
”的尾
数
6
，
3
×
2=06
，十位加
6
得
66
连写为
5166
练习题：
74
×
62 51
×
98 83
×
53 82
×
73
例
3
、
38
＋
56=2128
解：
○< br>1
内、外项自乘，积相加：
8
×
5+3
×
6=58
○
2
先默记“
58
”
，然后：头×头加“
58
”的头
5
，
3
×
5+5=20
，尾× 尾十位加“
58
”的尾数
8
，
8
×
6=48
，十位加
8
，得
128 20
与
128
连起来时，必须“进
1
”得
2128
练习题
:47
×
69 74
×
38 89
×
35 56
×
68
（二）速效秒开方
一、加一定理：
凡是被开方数的个位数是
1
，这个数大于
10
的乘方或
10
的乘方的倍数时，给
10
或
10
的倍数加上最
后一位数的< br>1
，就是这个数的开方根。
例：
121
=11
10
×
10=100
＜
121
10
＋
1=11
2601
=51
50
×
50=2500
＜
2601
50+1=51
二、减一定理：
凡是被开放数的个位数字是1
，这个数小于
10
的乘方或
10
的乘方的倍数时，给
10
或
10
的倍数减去最
后一位数的
1
，就是这个数的开方 根。
例：
841
=29
3
0
×
30=900
＞
841
30
－
1=29
1521
=39
4
0
×
40=1600
＞
1521
40-1=39
9801
=99
10
0
×
100=10000
＞
9801
100
－
1=99
三、加五定理：
方数的个位数字是
5
，这个数大于
10
的乘方或
10
的乘方的倍数时，给
10
或
10
的倍 数加上最后一位
数的
5
，就是这个数的开方根。
例：
625
=25
2
0
×
20=400
＜
625
2
0
＋
5=25
4
2
2
5
=65
6
0
×
60=3600
＜
225
60
＋
5=65
四、加二、八定理：
如果被开方数的个位数是
4
，这个数大于
10
的乘方或
10
的乘方倍数时，相差小的 给
10
或
10
的倍数
加
2
；相差大的给
0
或
10
的倍数加
8
，就是这个数的开放根。
例：
144
= 12
1
0
×
10=100
＜
144
10
＋
2=12
2
五、加三、八定理：
如果被开放数的各位数是
9
，这个数大于
10
的乘方或
10
的乘方的倍数时，相差小的给
10
或
10
的
倍数加
3
；相差大的给
10
或
10
的倍数加
7
，就是这个 数的开方根。
例：
169
=13
1
0
×
10=100
＜
169
六、逢六加六定理：
如果被开方数的个位数是
6
， 这个数大于
10
的乘方或
10
的乘方的倍数时，给
10
或< br>10
的倍数加上
被开方数的个数
6
，就是这个数的开方根。
例：
256
=16
1
0
×
10=100
＜
2
56
10
＋
6=16
5776
=76
7
0
×
70=4900
＜
5776
70
＋
6=76
1.
十几乘十几
：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12
×
14=
？
解
: 1
×
1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12
×
14=168
注：个位相乘，不够两位数要用
0
占位。
６
.
十几乘任意数：
口诀：第二 乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向
下落。
例：
13
×
326=
？
解：
13
个位是
3
3
×
3+2=11
3
×
2+6=12
3
×
6=18
13
×
326=4238
注：和满十要进一。
3