最大公约数和最小公倍数练习题
温柔似野鬼°
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2021年02月01日 07:38
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最大公约数和最小公倍数练习题
一
.
填空题。
1.
a
和
b
都 是自然数，如果
a
b
10
，
a
和b
的最大公约数是（
）
，最小公倍数是
（
）
。
2.
甲
2
3
5
，
乙
2
3
7
，
甲和乙的最大公约数是
（
）
×
（
）
＝
（
）
，
甲和乙的最小公倍数是（
）×（
）×（
）×（
）＝（
）
。
3.
所有自然数的公约数为（
）
。
4.
如果
m
和
n
是互质数，那么它们的最大公约数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
5.
在
4
、
9
、
10
和
16
这四个数中，
（
）和（
）是互质数，
（
）和（
）是
互质数，
（
）和（
）是互质数。
6.
用一个数去除
15
和
30
，正好都能整除，这个数最大是（
）
。
*7.
两个连续自然数的和是
21
，
这两个数的最大公约数是
（
）
，
最小公倍数是
（
）
。
*8.
两个相邻奇数的和是
16
，它们的最大公约数是（
）
，最小公倍数是（
）
。
**9.
某数除以
3
、
5
、
7
时都余
1
，这个数最小是（
）
。
10.
根据下面的要求写出互质的两个数。
（
1
）两个质数（
）和（
）
。
（
2
）连续两个自然数（
）和（
）
。
（
3
）
1
和任何自然数（
）和（
）
。
（
4
）两个合数（
）和（
）
。
（
5
）奇数和奇数（
）和（
）
。
（
6
）奇数和偶数（
）和（
）
。
二
.
判断题。
1.
互质的两个数必定都是质数。
（
）
2.
两个不同的奇数一定是互质数。
（
）
3.
最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（
）
4.
有公约数
1
的两个数，一定是互质数。
（
）
5. a
是质数，
b
也是质数，
a
b
m
，
m
一定是质数。
（
）
三
.
直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26
和
13
（
）
13
和
6
（
）
4
和
6
（
）
5
和
9
（
）
29
和
87
（
）
30
和
15
（
）
13
、
26
和
52
（
）
2
、
3
和
7
（
）
四
.
求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）
45
和
60
36
和
60
27
和
72
76
和
80
42
、
105
和
56
24
、
36
和
48
**
五
.
动脑筋，想一想：
学校买来
4 0
支圆珠笔和
50
本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多
4支，
练习本多
2
本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？