记忆力不好怎么办-促销员

2021年2月1日发(作者：borrow的用法)
分解质因数及最大公因数和最小公倍数

一、分解质因数

问题
1
、
把下列各数写成几个质因数相乘的形式。

12





18





24





36






124





450




1001




试一试：
把下列各数分解质因数

49







84






95








105








120









125









360










问题
2
、有
A
、
B
、
C
三个自然数，
A
×
B=6< br>，
A
×
C=14
，
B
×
C=21
， 求
A
×
B
×
C
是多少？










试一试：
（
1
）有三个自然数
A
、
B
、
C
，已 知
A
×
B=10
，
A
×
C=14
，
B
×
C=35
，求
A
×
B
×
C
是多少？






（
2
）有 三个自然数
A
、
B
、
C
，
A
×
B =30
，
B
×
C=35
、
A
×
C=42
，





< br>①
A+B+
C
是多少？②
A
×
B
×
C
是多少？







二、最大公因数和最小公倍数

求最大公因数和最小公倍数的方法：

一、

特殊情况：

1
、倍数关系的两个数，最大公因数 是较小的数，最小公倍数是较大的数。
（如；
6
和
12
的
最 大公因数是
6
，最小公倍数是
12
。
）

2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
（如，
5
和< br>7
的最大公
因数时
1
，最小公倍数是
5
×
7 =35
）

二、一般情况：

1
求最大公因数：

列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。

①列举法：如，求
18
和
27
的最大公因数

先找出两个数的所有因数
18
的因数有：
1
、
2、
3
、
6
、
9
、
18
27
的因数有：
1
、
3
、
9
、
27
再找出两个数的公因数：
1
、
3
、
9
最后找出最大公因数：
9
②单列举法：如，求
18
和
27
的最大公因数

先找出其中一个数的因数：
18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
再找这些因数中那些又是 另一个数的因数：
1
、
3
、
9
又是
27
的 因数

最后找出最大公因数：
9
③短除法：

④除法算式法：

2
、求最小公倍数：

列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。


①列举法：如，求
18
和
12
的最小公倍数

先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：

18
的倍数：
18
、
36
、
54
、
72
12
的倍数：
12
、
24
、
36
、
48
再找出两个数的最小公倍数：
36
②单列举法：如，求
18
和
12
的最小公倍数

先找出一个数的倍数：
18
的倍数有：
18
、
36
、
54
、
72
再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数：
36
③大数翻倍法：如，求
18
和
12
的最小公倍数

把较大的数翻倍（
2
倍开始）
，每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到 最小公
倍数为止。

如，求
18
和
12
的最小公 倍数。可以把
18
翻倍：
18
×
2=36
，
36< br>又是
12
的倍数，所以
36
是
18
和
12< br>的最小公倍数。

④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）

如，求
18
和
12
的最小公倍数，先用
18
和12
同时除以质数
2
，再同时除以质数
3
，除到两
个商 是互质数（公因数只有
1
）为止。

1
、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。





45
和
60












36
和
60












27
和
72




76
和
80






2
、将一块长
90
米，宽
60
米的长方形土地，划分成面积相等的小正方形而无剩余，小正方
形的面积最大是多少？< br>

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