《实数》培优专题训练
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 07:40
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《实数》培优专题训练
1
一．填空题
1
．
(
9)
2
的算术平方根是
。
2
．已知一块长方形的地长 与宽的比为
3
：
2
，面积为
3174
平方米，则这块地的长 为
米。
3.
把下列各数填入相应的集合内：
2
3
正整数集合
{
}
整数集合
{
}
3
3
1
3
。
3.14
，л，
，
，
2
，
0.12
，
343
，
1.1515515551
…，
9
9
，
无理数集合
{
}
有理数集合
{
}
正无理数集合
{
}
非负有理数集合
{
}
4.
将－π，
0
，
2
3
，－
3
.
15
，
3
.
5
用“＞”连接：
；
5
．如图，则
| a |
－
a
2
－
b
2
＝
。
a
0
b
6
．绝对值等于
5
的数有
，绝对值等于
7
3
的数有
。
7
．设
3
对应数轴上的点是
A
，－< br>5
对应数轴上的点是
B
，则
A
、
B
两点的距 离为
。
8
．△
ABC
的三边长为
a
、
b
、
c
，且
a
、
b
满足
a
< br>2
b
6
b
9
0< br>，则△
ABC
的周长
x
的取值范围
是
；
2
9
．若
y
1
2
x
(
x
1
)
2
x
1
，则代数式
(
x
y
)
2004
2
=
；
10
．
已知
x
为实数，
且
|x-1|=
2
，
则
x=
。
当
x=
时，
9
x
2
有最大值是
.
2
11
．
若
0
≤
a
≤
4
，
则
a
的取值范围是
.
若
(
a
2
)
2
a
，
则
a
的取值范围是
；
2
12
．已知
x
、
y
是有理数，且
x
、
y
满足< br>2
x
3
y
y
2
23
3
2
，则
x+y=
。
二．选择题
1
．和数轴上的点一一对应的数是（
）
.
A.
整数
B.
有理数
C.
无理数
D.
实数
2
．下列说法正确的是（
）
.
A.
整数和分数、零统称为有理数
B.
正数和负数统称为实数
C.
整数、有限小数和无限小数统称为实数
D.
无限小数就是无理数
3
．
a
是无理数，则
a
是一个（
）
.
A.
非负数
B.
正实数
C.
正有理数
D.
非完全平方数
4
．下列计算正确的是（
）
；
A
．
(
4
)
(
9
)
＝
－
4
×
－
9
B
．
6
＝
4
＋
2
＝
2
＋
2
C
．
a
2
＝
|
－
a|
D
．
4
1
=
2
5
5
．下列说法正确的是（
）
；
5
5
A
、任何有理数均可用分数形式表示
；
B
、数轴上的点与有理数一一对应
；
C
、
1
和
2
之间的无理数只有
2
；
D
、无理数与无理数间的运算结果是无理数。
6
．下列说法正确的是（
）
A
、
3.14
是无理数
B
、
a
是无理数
C
、
3
27
是无理数
D
、－
3
9
是无理数
1
7
．
下列说法：
①无理数是无限小数，
②带根号的数不一定是无理数，
③任何实数都可以开方，
④有理数是实数。其中，正确的个数有（
）个
A
、
1
B
、
2
C
、
3
D
、
4
8
．若
(4
a
)
2
是一个实数，则满足这个条件的
a
有（
）个。
A
、
0
B
、
1
C
、
4
D
、无数
9
．下列各组数中互为相反数的是（
）
2
3
1
A
、－
2
与
(
2
)
B
、－
2
与
8
C
、－
2
与
D
、
|
－
2 |
与
2
2
10
．若
x
为实数，则
| x
|
－
x
表示的数一定是（
）
A
、负数
B
、非负数
C
、正数
D
、非正数
11
．若表示
a
、
b
两个实数的点在数轴上的位置如图，
则化简
|
a
b
|< br>
(
a
b
)
2
的结果为（
）
A
、
2a
B
、
2b
C
、－
2a
D
、－
2b
12.
当
a
为实数时，
a
=
－
a
在数轴上对应的点在（
）
2
b
a
0
A
、原点右侧
B
、原点左侧
C
、原点或原点的右侧
D
、原点或原点左侧
a
b
c
13.
代数式
的所有可能的值有（
）
2
2
2a
b
c
A
、
2
个
B
、
3
个
C
、
4
个
D
、无数个
14.
若
a
、
b
为实数，且
三．解答题
1
．计算
1
2002
1
2
3
2
2
1
（
-1
）
（
4
）< br>
5
（
5
）
(
2
(
4)
4)
3
3
27
2)
(
(
)
4
2
a
2
1
1
a
2
b
4
，则
a
b
的值为
a
7
（
）
(A)
1
(B)
4
(C)
3
或
5
(D)
5
（1
）
2
5(
5
1)(
5
1)
（
2
）
7
3
< br>
7
3
16
（
3）
2
10
2
40
2.
求下列各式中的
x:
(1)
(
3
x
2
)
3
1
61
(2).
1
(
2
x
1
)
1
1
3
64
3
8
2