最大公因数与最小公倍数应用题练习
别妄想泡我
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2021年02月01日 08:01
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火灾逃生-应急救援预案
1
、有一些糖果，分给
8
个人或分给
10
个人，正好分完， 这些糖果最少
有多少粒？
解：【
8
，
10
】
=40
2
、有一 包糖，不论分给
8
个人，还是分给
10
个人，都能正好分完。这
包糖 至少有多少块？
解：【
8
，
10
】
=40
（人）
3
、一个数被
2
除余
1
，被
3
除余
2
，被
4
除余
4
，被
6
除余
5
，此 数最
小是几？
解：【
2
，
3
，
4
，
6
】
=12 12-1=11
4
、
五年级学生参加植树活动，
人数在
30~50
之间。
如果分成
3人一组，
4
人一组，
6
人一组或者
8
人一组，都恰好分 完。五年级参加植树活动
的学生有多少人？
解：【
3
，
4
，
6
，
8
】
=24
（人）
24×2=48
（人）
5
、利用每一小块长
6
公分， 宽
4
公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成
正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小 是多少？
解：【
6
，
4
】
=12
（公分）
12×12=144
（
CM2)
6
、有一堆苹果
，每< br>8
千克一份，
9
千克一份，或
10
千克一份，都会
多 出
3
千克，这堆苹果至少有多少千克？
解：【
8
，
9
，
10
】
=360 360+3=363kg
7
、学校合唱队排练时，如果
7
人一排就差< br>2
人，
8
人一排也差
2
人，
合唱队至少有多少人？< br>
解：【
7
，
8
】
=56
（人）
56-2=54
（人）
8
、把
37
支钢笔和
38
本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果
钢笔多出一支，书还缺
2
本，最多有几个学习成绩优秀的同学？
解：
37-1=36
（本）
38+2=40
（本）
（
36
，
40
）
=4
（人）
9
、有
24
个苹果，
32
个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨 的个数
相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？
解：（
24
，
32
）
=8
（盘）
24÷8=3
（个）
32÷8=4
（个）
10
、 阜沙市场是
20
路和
21
路汽车的起点站。
20
路汽车每< br>3
分钟发车
一次，
21
路汽车每
5
分钟发车一次。< br>这两路汽车同时发车以后，
至少再
过多少分钟又同时发车？
解：【
3
，
5
】
=15
（分钟）
11
、中心小学五年级学生，分为
6
人一组，
8
人一组或
9
人一组排队做
早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？
解：【
6
，
8
，
9
】
=72
（人）
12
、有一盘水果，
3
个
3
个地数余
2
个 ，
4
个
4
个数余
3
，
5
个
5个数
余
4
个，问个盘子里最少有多少个水果？
解：【
3
，
4
，
5
】
=60 60-1=59
13
、有一个电子表，每走
9
分钟亮一次灯，每到整点响 一次铃，中午
12
点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点
钟？
解：【
9
，
60
】
=180
（分钟）
80÷60=3
（小时）
=
下午
3
点
14、数学兴趣小组有
24
个男同学，
20
个女同学，现要分成小组，每个< br>小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有
多少个男同学？多少个女同 学？
解：
（
24
，
20
）
=4
（组）
24÷4=8
（个）
20÷4=5
（个）
1 5
、有
38
支铅笔和
41
本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔 多
出
3
支，练习本还缺
1
本。得奖的好少年有多少人？
解：
38-3=35
（本）
41+1=42
（本）
（
35
，
42
）
=7
（人）
16
、两个整数的最小公倍数为
140
，最大公约数为
4
，且小数 不能整除
大数，求这两个数。
解：
140÷4=35 35=5×7 4×5=20 4×7=35
17
、已知
A
与
B< br>的最大公约数为
6
，最小公倍数为
84
，且
A=42
，求
B
？
解：
AB=6×84=504 B=AB÷A=504÷42=12
18
、两个数的最大公因数为
12
，最小公倍数为
180
，且这两个数不是
倍数，求这两个数？
解：
180÷12=15 15=3×5 12×3=36 12×5=60
19
、有一个数是
4
、
5
、
6
的倍数，这个数最小是多少？
解：【
4
，
5
，
6
】
=60
20
、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要
3
分钟，乙跑完
一 圈要
7
分钟，丙跑完一圈要
6
分钟，三人同时从起点出发，经过多长
时间三人再次在起点处相遇？
解：【
3
，
6
，
7
】
=42
（分钟）
21
、美美客运有
A< br>、
B
两种车，
A
车每
45
分发车一次，
B< br>车每
1
小时发
车一次，两车同时由上午
6
点发车，下一次同时 发车是什么时候？
解：【
45,60
】
=180
（分钟）
=2
小时
=30
分钟
6
点
+2
小时
30
分钟
=8
点
30
22
、上一次
9
月
18
号五年级一班去划船，他们算一下， 如果增加一条
船，正好每船坐
6
个，如果减少一条船，正好每船坐
9
人，这个班有多
少人？
解：【
6
，
9
】
=18
（人）
18×2=36(
人）
23
、有一块长方形纸板，长
24厘米，宽
15
厘米，将这块纸板裁成同
样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方 形的边长是最长是多少？可
以裁成多少块？
解：
(1)
（
24
，
15)=3cm (2)24÷3=8cm 15÷3=5 8X5=40
（块）
24
、一张长方形纸，长
96
厘米
，宽
60厘米，如果把它裁成同样大小
且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边
长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？
解：
(1)
（
96
，
60
）
=12cm (2) 12×12=144cm2 (3) 96÷12=8cm
60÷12=5cm 8×5=40cm
25
、甲乙两数公因数为
15，
720
为公倍数为，当这两个数为何值时，
它们的差最小。
解：
720÷15=48 48=2×2×3×4 15×2×3=90 15×2×5=150
26
、已知
A
和
B
的最大公约 数是
31
，且
A×B=5766,
求
A
和
B
。
解：最小公倍数：
5766÷31=186 186÷31=6
（两种答案）