五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点 份
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 08:03
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第三单元
最大公因数和最小公倍数
知识点：
一、
公倍数：
2
×
4=8
，
8
既是
2的倍数，也是
4
的倍数，那么就称
8
是
2
和
4
的公倍数。
2
和
4
的公倍数不止一个，还有
4
、< br>12
、
16
、
20
……，
其中最小的那个叫做
2
和
4
的最小公倍数。
（两个数的公倍数的个数是
无限的）
二、公因数：
2
既是
8
的因数，也是
12
的因 数，那么就称
2
是
8
和
12
的
公因数。
8
和
12
的公因数不止一个，还有
1
、
4
，其中最 大的那个就叫
做
8
和
12
的最大公因数。
（两个数的公因数 的个数是有限的）
例如：求
24
和
36
的公因数和最大公因数
24
的因数：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
、
24
36
的因数
: 1
、
2
、
3
、
4
、
6
、9
、
12
、
18
、
36
24
和< br>36
的公因数：
1
、
2
、
3
、
4< br>、
6
、
12
24
和
36
的最大公因数：
12
【练习】
1.
写出下面每组数的最大公因数。
3
和
5
（
）
4
和
8
（
）
1
和
13
（
）
13
和
26
（
）
4
和
9
（
）
17
和
51
（
）
21
和
36
（
）
22
和
55
（
）
2.
写出下面每组数的最小公倍数。
3
和
5
（
）
4
和
8
（
）
1
和
13
（
）
13
和
26
（
）
22
和
55
（
）
21
和
36
（
）
4
和
9
（
）
17
和
51
（
）
30
和
45
（
）
三、最小公倍数与最大公因数的求法：
1.
用大数除以小数，若 能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就
是小的那个。
2.
若不能整除，再看 两数是否互质，若互质，最小公倍数是
两数相乘，最大公因数是
1
。
3.
若不互质，运用短除法计算。
2
∣
24 36
将两个数同时除以相同的质因数，所得结果
2 |12 18
对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止
3 |6 9
最大公因数：
2
×
2
×
3=12
2 3
最小公倍数：
2
×
2
×
3
×
2
×
3=72
四、性质
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。