小学五年级奥数最大公约数和最小公倍数练习题
巡山小妖精
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2021年02月01日 12:34
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五年级下最大公约数和最小公倍数
一、知识导航
（熟记！
！
！
）
1
．几个 数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的
最大公约数
。
2
．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的
最小 公倍数
。
3
．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。
4
．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
二、经典例题
例
1
．
甲、乙、丙三个班的同学去公园划船 ，甲班
49
人，乙班
56
人，丙班
42
人。把各班同学分别 分
成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
同步演练
1
：
有三根铁丝，
长度分别是
120< br>厘米、
180
厘米、
300
厘米。
现在要把它们截成相等的小 段，
每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
例
2
．
兄弟三人在外工作，大哥
6
天 回家一次，二哥
8
天回家一次，小弟
12
天回家一次。兄弟三人同
时 在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？
同步演练
2
：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲
3
天一次，乙4
天一次，丙
5
天一次。上
次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多 少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？
例
3< br>．
两个数的最大公约数是
14
，最小公倍数是
84
。已知其中 一个数是
28
，则另一个数是多少？
< br>同步演练
3
：甲数是
28
，甲、乙两数的最小公倍数是
168
，最大公约数是
4
，求乙数。
例
4
．
三个连续自然数的最小公倍数是
360
，求这三个数。
同步演练
4< br>：三个连续自然数的最小公倍数是
1092
，求这三个数。
例
5
．
爷爷对小明说：
“我现在的 年龄是你的
7
倍，过几年是你的
6
倍，再过几年分别是你的
5
倍、
4
倍、
3
倍、
2
倍。
”你知道爷爷和小明现 在的年龄吗？
同步演练
5
：大 雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。亮
亮每步长
5 4
厘米，爸爸每步长
72
厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下
60
个脚印。
问这个花坛的周长是多少？
三、探究活动
探究
1
．
现有四个自然数，它们 的和是
1111
。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最
大可 能是多少？
同步演练
1
．
有三个互不相同的数，它们的和为
721
。它们的公约数最大可能是多少？
探究
2
．
已知两个数 的最大公约数是
21
，最小公倍数是
126
，求这两个数的和是多少。
同步演练
2
．
已 知两个数的最大公约数是
4
，最小公倍数是
120
，求这两个数。
五年级下最大公约数和最小公倍数
A
．夯实基础
1
．用一个数去除
30
、
45
、
60
，都能整除，这个数最大是多少？