《平行四边形的面积》教学设计和意图
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2021年02月01日 13:00
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《平行四边形的面积》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育 教科书·数学》
（青岛版）五年制四年级下册第二单元信息窗
1
，第
23页
-27
页。
【教材简析】
本节课是在学生学习了 平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这
一课在平面图形面积计算公式教学中有着承 上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法
探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯 形、圆的面积公式以及立体图
形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在 引导学生提出
有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展< br>学生解决问题的能力。
【教学目标】
1.
在解决具体问题 的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四
边形的面积。
2.
经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转
化思想，提高 学生解决问题的能力。
3.
感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积计算公式
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程
【教学准备】
6
把剪刀，
1
个大平行四边形和
6
个小平行四边形，
6
张带方格的纸片，
6
张观察关系
的纸片 。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
1
、提供素材，搜集信息。
谈话：
滨河小学新建了一幢教学楼，< br>你们
看，
工人师傅正在给楼梯安装平行四边形的玻
璃护栏。
（出示课件 ）从图中，你能发现哪些
数学信息？
预设一：玻璃的形状是平行四边形。
预设二：平行四边形的底是
1.2
米，高是
0.7
米，底的邻边是< br>1
米。（出示课件）
2
、提出问题，揭示课题。
谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？（出示课件）
预设一：玻璃的周长是多少？追问：怎样列式？
预设二：每块玻璃的面积是多少平方 米？（出示课件）追问：求玻璃的面积也就是求什
么图形的面积？
谈话：怎样求平行 四边形的面积呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。
（板书课
题）
【 设计意图：引导学生通过看图，查找信息，提出数学问题，将求玻璃面积的问题转化
成求平行四边形面积 的问题，
及时将生活问题转化成数学问题，
提高学生解决问题的能力。
】
二、自主学习，探索新知。
（一）积极思考，引导猜想
1
．回顾长方形面积。
谈话：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方 形的面积，回想一下，我们是怎
样得出长方形的面积等于长乘宽的？
预设：通过摆小纸片。
谈话：在学习长方形的面积时，我们用面积
1
平方厘米的小纸片摆一摆，通过数方格
发现了长方形的面积与它的长和宽有关，从而得出长方形的面积 等于长乘宽。
（出示课件）
2
．猜想平行四边形面积。
谈话：那么怎样求平行四边形的面积呢？我们就借助这个平行四边形（出示有格有数
据有高的大纸片，板 贴）来研究研究。请同学们先猜想一下，你认为这个平行四边形的面
积是多少，你是怎样想的？我们先来 大胆猜想一下好不好？（板书：猜想）
追问：你是怎么想到的？还可以怎样算？
< br>预设一：用
7
×
5=35cm
²，追问：你是怎么想到用底×它的邻边 ？
预设二：用
7
×
4=28
cm
²，追问：你是怎么想到用底×高？你是联想到什么想到用底
×高？
预设三：用数方格的方法。
（板书：
7
×
4=28 cm
²底×高、
7
×
5=35cm
²底×它的邻边。）
3
、小结
谈话：
这两位同学虽然方法不同，
但都是由平行 四边形想到了另一个图形—长方形
（贴
出长方形）
，
都有一定道理，
我们的猜想是否正确
（板书：
？？）
，
需要我们去验证。
（板书：< br>验证）
【设计意图：
本环节引导学生大胆猜想平行四边形的面积，
并 且让学生交流自己是根据
什么猜想的，
目的是引导学生有根据的思考、
有根据的猜想，
培养学生有序、
有据的思考。
】
（二）操作验证，总结公式
活动一：用数方格的方法验证底×它的邻边。
1
、提出问题
谈话：刚才有的同学认为用底×它的邻边，算出这个平行四边 形的面积是
35cm
²，这
样算对不对呢？我们用数方格的方法来验证一下，
（板书：数
方格）
，把一张方格纸铺在这个平行四边形上，老师给每个小
1cm
组准备了一张（出示课件）
，请拿出
1
号纸片，小组同学一起
数数，看这个 平行四边形的面积是不是
35cm
²。
2
．小组活动（教师巡视，关注不完整的格怎么数。
）
3
．交流。
谈话：
这个平行四边形的面积是多少？谁上来数给同学 看
1cm
5cm
4cm
7cm
看？
（实物投影展示数的过程 。
）
追问：
这些不够一格的怎么数？
(
在这里只要学生数出
28 cm
²就行，不要去比较数的方法。
)
4
、小结。
谈话：通过数方格，我们数出这个平行四边形有
28
个
1 cm²
的小方格，所以它的面积是
28 cm²
，不是
35cm
²， 看来求平行四边形的面积时不能用底×它的邻边（板书：×）。
活动二：用转化的方法验证底×高。
1
、把平行四边形转化成长方形。
（
1
）提出问题。
谈话：
刚才有的同学由前面学过的长方 形面积计算公式，
推想到平行四边形的面积可能
用底×高，他给我们提供了一个很好的思路，把 现在要研究的新问题转化成已经学过的旧
问题来解决，下面我们来试一试好吗？
谈话 ：老师为每个小组的同学准备了一个平行四边形（教师边说边举起来）
，就是
2
号纸片，和一些工具，怎样把这个平行四边形转化成一个长方形？先自己想一想，然后小组
交流交流， 有了方法以后再由小组长动手剪拼。
（
2
）小组活动。
(
巡视关注学生从哪剪的。
)
（
3
）交流。