【原创】校级公开课五上《平行四边形面积计算》教案
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2021年02月01日 13:15
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校级公开课
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上 册
.
数学课本
p86-89
页的内容。
教学目标：
1.
经历平行四边形面积计算公式的推导过程，
理解并 运用公式求平形四边形
的面积。
2.
通过观察比较，
猜想和验证 的过程，
培养学生发现和提出问题、
分析和解
决问题的能力，培养学生的空间观念和推 理能力。
3.
在数学探索活动中，体会“等体积变形”和“转化”的数学思想和方 法，
让学生体验获得成功的乐趣，
培养学生独立思考、
合作交流、
反思质疑的 数学素
养。
教学重点：
理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，
并能正确地计算平行四边
形的面积。
教学难点：
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具准备：
平行四边形硬纸片、
剪刀、
记号笔、
尺子、
长方形框架、
多媒体课 件。
学具准备：
平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。
教学过程
一、凸显问题，揭示课题。
1.
比较和提问。
这两个图形谁的面积大？比较中你有什么想法或问题？
到底谁的面积的大呢？我们一起来算下。长方形的面积怎么求？（长< br>6cm
，
宽
5cm
）长方形的面积公式我们以前就学过了，平行四边形 的面积公式呢？这节
课我们一起学习平行四边形的面积这个知识。（板书：课题）
2.
猜想。
师：你猜想平行四边形的面积可能是？（提供信息
7 cm
、
4cm
、
5cm
）
生：
7X4
、
7X5
二、合作交流，自主探究。
（一）数方格法
1.
交流方案，初步感悟。
师：你有什么验证的好方法？（数方格验证）
我们知道用数方格的方法可以得到一个图形的面积，请同学们仔细数一数。
2.
学生独立数。
（
1
）先数整格的，不满一格的按半个算。
（
2
）用割补的办法数，初步感受转化思想方法的便利。
师：还有更加简单的数法吗？谁来汇报？
（
3
）其他数法，沿高剪开拼成长方形。
3.
小结：通 过数方格，平行四边形的面积是
7X4=28
（
cm
2
）
,
是对的。
（二）割补法
--
剪拼
1.
交流方案。
如果没有方格纸，
拿到这样一个平行四边形，
我们怎么 研究它的面积？
（全班讨
论）
我们有这样的经验：
在研究一个新问 题时，
可以把它转化成以前学过的旧知识来
解决。我们是不是可以借助这个经验把平行四边形转 化成学过的图形？
2.
动手操作，推导公式。——小组四人合作探究
下面，就请同学们拿出学具，小组成员相互合作，动手画一画，剪一剪，拼
一拼，说一说，并思考下 面的问题。
（
1
）你将平行四边形通过剪拼转化成了什么图形
?
（
2
）你是怎样剪拼的
?
你是沿着什么剪的？（开始！）
3.
汇报交流。
师：哪个小组的同学愿意上来分享一下你们的研究成果。
（每个小组请两
个同学上台演示剪拼过程：一个人述说，一个人演示。）
生 ：
我们在平行四边形上画了一条高，
并沿着这条高剪开，
得到了一个直角
三角 形和直角梯形，
然后将直角三角形平移到直角梯形的右边就变成了一个长方
形。
师：
你们将平行四边形剪拼成了一个什么图形？
（长方形）
你们是怎么剪拼
的？（引导学生重点描述：你是沿什么剪的？追问：为什么要沿着高剪？）
让学生将作品展示在黑板上。
师：还有不同的方法吗？
生：
我们将平行四边形剪拼成了一个长方形，
沿着它的高剪成两个直角梯形。
也让学生将作品展示在黑板上。
师：我们一起来看看平行四边形转化成长方形的过程。
（课件演示）将平行
四边形转化成长方形的方法除了这两种外，
还有其他方法吗？
（有）
有兴趣的同
学，下课后还可以去做进一步的研究。
4.
发现公式。
师：< br>刚才，
我们运用割补法将平行四边形转化成长方形，
转化后的长方形与
平行四边 形有什么关系呢？接下来，
请同学们在小组内讨论这两个问题。
谁来读
一读？
（
1
）平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
（
2
）转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
师：谁来分享一下你的观点？
生：长方形转化成平行四边形后，形状变了，面积没变。（板书）
师：也就是说，长方形的面积和平行四边形的面积相等。（板书）
生：
长方 形的长与平行四边形的底相等，
长方形的宽与平行四边形的高相等。
（板书）
师：是这样的吗？我们一起来看看。（课件演示）
师：
通过研究我们发现，
因为长方形的面积等于长乘宽，
所以平行四边形的
面积等于底╳高。（教师完善板书）
师：从这个公式中可以看出，平行四边形面积与它的什么有关？（底和高）
也就是说 ，只有知道了底和高，才能求平行四边形的面积，是吗？
师：如果用字母
S
表示平行四边形的面积，字母
a
表示底，字母
h
表示高，
那么平行四 边形面积计算公式可以怎样表示？（引导学生说出用字母表示公式）
师及时板书：平行四边形的面积 =
底
×
高
S=ah
师：这个公式和同学前面猜测的平行四边形的面积
=
底
×
高，是不是一
样的？（是的）同学们真是太了不起了，老师为你们点赞！
（三）解决问题。
师小结：
刚才，
我们通过猜想、
验证、
推导出了平行四边形的面积计算公式，
运用这个公式可以解决我们生活中的很多实际问题。请同学看看这道题，
这道题
要求什么？要求平行四边形的面积，必须知道什么？你会做吗？
师及时强调格式：注意先写字母公式，再列式计算。
请一生到白板上演板 ，
完成后，
再请该生当小老师向同学们说一说自己的解
题思路及过程。