(完整版)小学奥数组合图形解题方法
玛丽莲梦兔
728次浏览
2021年02月01日 14:29
最佳经验
本文由作者推荐
大学生个人简历-关于中秋节的诗
组合图形问题
实际问题中，
有些图形不是以基本图形的形状出现，
而是由一些基本图形组合、
拼凑成
的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这 样的图形为不规则图形。
“不规则图形”
改
“组合图形”
的面积及 周长怎样去计算？我们可以针对这些图形通过
实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系 ，问题就能解决了。
看下面的例题
1
、
如下图，
正方形
ABCD
的边长为
6
厘米，
ΔABE
、
Δ ADF
与四边形
AECF
的面积彼此
相等，求三角形
AEF
的面积。
2
、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是
10
厘米和
6
厘米。如右图那样重合。
求重合部分（阴影部分）的面积。
常用的基本方法有：
一、相加法
这种方法 是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，
分别计算它们的面积，
然后相
加求出整 个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积
半圆的面积
+
正方形的面积
=
总面积
二、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图，求阴影部分的面积
先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
1
三、直接求法
这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积
例如：下图，求阴影部分的面积
通过分析发现阴影部分就是一个底是
2
、高是
4
的三角形
四、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，
根据具体情况和 计算上的需要，
重新组合成一个新的图
形，设法求出这个新图形面积即可。
例如：下图，求阴影部分的面积
五、辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个
基本规则图形 ，然后再采用相加、相减法解决即可。
例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法做更简便（如下图）
根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理）
，可用三角形丁的面积替换丙的面积，
组成一个大三角
ABE
，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。
六、割补法
2