六年级数学组合图形的面积(一)
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2021年02月01日 15:06
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组合图形的面积（一）
一、专题简析
（一 ）
组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种，
一是拼合组
合，而是重叠组合，由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题无从下手。要正确 解答组合图形
的面积问题，应该注意以下几点：
1
、切实掌握相关简单图形的概念、性质、面积计算公式，牢固建立空间概念；
2
、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3
、适当采用增加辅助线等方法解题；
4
、采用割、补、分解、代换、重组等方法，将复杂问题简单化。
（二）常考点之三角形
三角形的面积问题是组合图形中的常见问题，解答时要注意以下三点：
1
、两个三角形等底、等高，其面积相等；
2
、两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；
3
、两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系；
4
、等底、等高的三角形与平行四边形（长方形）中，三角形的面积是平行四边形的
；
5
、等底、等面积的三角形与平行四边形（长方形）中，三角形的高是平 行四边形（长方形）的高
的
；等高、等面积的三角形与平行四边形（ 长方形）中，三角形的底是平行四边形（长方形）的底
的
。
二、知识储备
1
、三角形的相关性质、公式
（
1
）等边三角形的性质：
（
2
）等腰直角三角形的性质：
（
3
）三角形的面积＝
2
、平行四边形的相关性质、公式
（
1
）平行四边形的性质：
（
2
）平行四边形的面积＝
长方形的面积＝
★
正方形的性质：
正方形的面积＝
长方形的周长＝
正方形的周长＝
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3
、梯形的面积＝
三、专题精讲
例
1
、如图所示，三角形
ABC
的面积是
88
平方厘米，是平行四边形
D EFC
面积的两倍，则阴影部分的面积
是多少？
举一反三
如图，梯形的下底为
12
厘米，高为
8
厘米，求阴影部分的面积。
例
2
、如图，边长分别为
10
和
15
的两个正方形并排放在一起，求 三角形
ABC
（阴影部分）的面积。
举一反三
如图，
在边长为
12cm
的正方形
AB CD
中，
E
、
F
是
BC
边上的三等分点，
M
、
N
是对角线
BD
上的三等分点，
求△
EMN< br>的面积。
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例
3
、
如图所示，
在三角形
ABC
中，
DC
＝
2BD，
CE
＝
3AE
，
阴影部分的面积是
20
平方 厘米，
求三角形
ABC
的面积。
举一反三
< br>如图，
BD
＝
CE
＝
2cm
，
DE
＝
4cm
，
F
是
AE
的中点，三角形
ABC
的
BC
边上的高是
4cm
，求阴影部分的面
积。
例
4
、下图中每个长方形小格的面积都是
1
平 方厘米，那么阴影部分的面积是多少？
举一反三
如图，每个小正方形的边长为
1
厘米，阴影部分的面积是多少？
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例
5
、如图，用一条线段把一个周长是
30 cm
的长方形分割成一个正方形和一个小长方形（阴影部分），如
果小长方形的周长是
16cm
，则小长方形的面积和原来长方形的面积分别是多少？
举一反三
从一块正方形土地上划出一块宽为
10
米的长方形土地（ 如下图），剩下的长方形土地面积是
1575
平方米，
求划出的长方形土地的面积。< br>
课后作业
1
、把
2
.
98< br>、
2.98
、
2.989
、
2.98
用“＜”连接为 ：
。
2
、
（
）
40
20
＝
5
÷（
）＝
＝
＝（
）（填小数）
1
6
64
（
）
3
、一个两位数是
5
的倍数，两个数位上的数字之和是
8
，这样的两位数有（< br>
）个，分别是
。
4
、如图，在由
1
×
1
的正方形组成的网格中，写有
2015
四个数字（阴影部分）。其边线要么是水平或竖直的直
线段，要么是连接
1
×
1
的正方形相邻两边中点的线段，或者是
1
×
1
的正方形的 对角线，则图中
2015
四个数字
（阴影部分）的面积是
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