五年级上-组合图形面积(一)
巡山小妖精
898次浏览
2021年02月01日 15:09
最佳经验
本文由作者推荐
林汉达中国历史故事集-最美乡村教师
--
聚成教育２０１
5
年五年级数学上讲义
第十三讲
组合图形的面积
(
一）
组 合图形是由两个或两个以上的简单平面图形
,
通过拼合、重叠或位移变换后，组合成的
较复杂的图形。图中条件常可以通用，已知条件比较隐蔽，不易发现。
要正确解答组合图形的面积问题，应掌握以下几点
:
1
、要切实掌 握相关简单图形的概念、公式，学会综合运用这些学过的计算公式。孩子们
已经学过了长方形、正方形、 三角形、平行四边形和梯形面积的计算方法。
2
、仔细观察，认真思考
,< br>弄清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的，已知哪些条件，
图中隐含了哪些条件，要求什么问 题。需要具备一定的空间观念。
3
、
常用的解题方法有分解法和割补法。< br>对于较复杂的组合图形
,
还要用到图形变换，
把其
中部分图形进行平移 、翻折、旋转、对称变换，使问题化难为易。常需要画出辅助线
,
标出图
形各部分之间 的关系。
《奥赛天天练》
第二十三讲
《组合图形的面积
(
一
)
》
，
侧重于解答由长方形和三角形简单
拼合、重叠而成的简单组 合图形的面积计算。主要使用分解法求解。
《奥赛天天练》第二十四讲《组合图形的面积（二 ）》
,
侧重于解答由三角形形和梯形拼
合成的组合图形
,
及图形运动 变换后的不规则图形面积的求法，难度略有增加。要发挥孩子的
空间想象力，通过添加辅助线，找准图形 各部分之间的关系，灵活、巧妙地解题。
练习
1
【题目】：
如图，长方形的长是
8
厘米
,
宽是< br>5
厘米，
DE
是
2
厘米
,CF
是１
.5
厘米
,
求阴影三角形的
面积。
【解析】：
原长方形被线段
AE,E
Ｆ，
AF
分 解成了
4
个小三角形。
先求出原长方形的面积为：
5
×８ ＝４
0
（平方厘米
)
再求出
3
个空白直角三角形的面积：
三角形
AD
Ｅ的面积
:2
×
5
÷
2
﹦５
(
平方厘米< br>)
；
三角形
AB
Ｆ的面积
:8
×
(
５
-
１
.5)
÷
2
﹦１４
(
平 方厘米
)
；
三角形
C
Ｅ
F
的面积：（< br>8-
２）×
1.5
÷
2
﹦４
.
５（平方厘米 ）。
所以阴影三角形的面积为：
4
０－
5-1
４
-4
．
5
﹦
16.
５
(
平方厘米）。
练习
2
【题目】：
如图
,
两个正方形 边长分别为
9
厘米、
6
厘米，求图中阴影部分面积。
--