含有圆的组合图形教学设计及反思 Word 文档
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2021年02月01日 15:12
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含有圆的组合图形教学设计说明
北屯镇中学
朱慧敏
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第
69
～
70
页 例
3
及相关练习。
教学目标：
1
．结合具体情 境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积
的方法，并能准确计算。
2
．
在解决实际问题的过程中，
通过独立思考、
合作探究、
讨论交流 等活动，
培养学生分析问题和解决问题的能力。
3
．结合例题渗透传统文化 的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的
价值，提升学习的兴趣。
教学重点：
使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，
这两个
圆是同心圆
,
掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：
通过正方形性质 的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能
力；对组合图形进行分析。
教学准备：
课件、学具、作业纸。
教学过程：
一、创设情景，谈话引入
1
．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往 凭自己的直觉认识世界，
看到眼前的地面是平的，
以为整个大地是平的，
并且把天空看 作是倒扣着的一口
巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）
虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2
．课件展示：生活中关于方与圆的精美图片，精美的雕窗。
【设计意图】
由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，
自然地引出例题
的教学，极大地激发了学 生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知，解决问题
1
．实践操作（课件出示教材例
3
中的雕窗插图）
中国建 筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半
径都是
1m
， 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
上图中两个圆的半径都是
1m
，怎样求正方形和圆之间部分的面 积呢？题目
中都告诉了我们什么？师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
预设
1
：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是
方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设
2
：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：
也就 是我们以前学过的什么图形？
（组合图形）
你能用学具组合出这两
个图形吗？
【设计意图】
动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，
使学生充分体
会图形的组合与位置关系，
理解组合图形面积的产生。
与此同时，
激活了原有 的
关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2
．解决问题
（
1
）阅读与理解
师：
怎样计算正方形和圆之间部分的面 积？需要什么条件？先想一想，
再同
桌交流。
预设
1
：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
预设
2
：需要知道正方形的边长和圆的半径。
师：只告诉你这两个圆的半径都是
1
米，你能计算出这两部分的面积吗？
学生思考，尝试练习。
（
2
）分析与解答
师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？
预设：
正 方形的面积是
2
×
2=4
（
m
2
）
，减去圆的面积
(3.14
m
2
)
，
等于
0.86
m
2
。
师：你是怎么知道正方形的边长的？
根据学生回答课件展示：正方形的边长
=
圆的直径。
师 ：
在右图中你能得出正方形的边长吗？
（不能）
该如何计算正方形的面积
呢？
预设
1
：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是
2 m
，高是
1 m
，相当
于圆的直径和半径。）
2
、你能解决这个问题吗？
3
、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是
r
，结果又是怎样的？当
r
＝
1 m
时，和前面的结果完全
一致。
结合学生回答课件展示。
预设
2
：也可以看成四个三角形。
师：
这样一 来，
每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？
（底和高都
是
1 m
，相当于圆的半径。）