人教版小学数学六年级上册《圆的面积推导过程》教学实录
巡山小妖精
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2021年02月01日 16:35
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《圆的面积推导过程》教学实录
一、学习目标：
1
、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2
、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。
3
、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合
作精神和创新意识，提高动手实 践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
二、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：
圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：
教学课件
、
分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
五、教学过程：
（一）
、复习铺垫，导入新课：
1
、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？
学生汇报。
2
、你们还想知道圆的什么知识？
学生交流。
3
、那你知道什么是圆的面积吗？
学习圆的面积的概念。
请学生到台前比划比划。
4
、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。
全班反馈。
师课件出示图形及公式。
5
、你 还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简
单说。
学生汇报交流
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高
宽
6
、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生
1
：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生
2
：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：
说得非常 好，
我们学习一种新图形的面积时，
通常都要运用拼、
凑、割、补的方法，把它转化成 已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导
出新图形的面积公式。
那么是否也可以把圆转化 成一个已学过的图形来推导出圆
面积的计算公式呢？
师板书：转化法
（二）
、利用转化，推导公式：
1
、下面就请同学们小组合作，动 手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什
么图形？
学生操作。
2
、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生到台前展示。
生
1
：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生
2
：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。
师板书：操作法
3
、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示 课件）
，同时请同
学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
生
1
：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生
2
：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方
形。
4
、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么
关系？带着问题 先自己思考在小组讨论交流。
（
1
）
、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？
（
2
）
、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？
（
3
）
、
你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积 计算公式
推导出圆的面积计算公式吗？
小组同学之间互相说说推导过程。
5
、全班演示、汇报：
学生到台前演示交流。
生
1
：把圆平均分成
4
份，然后拼摆起来，观察发现得到了一个近似的平行
四边形
。
生
2
：把圆 平均分成
8
份，然后拼摆起来，就可以得到一个更近似的平行
四边形。
生
3
：
把圆平均分成
16
份，
然后拼摆起来，
我得到的图形接近于长方形了。