圆的面积重难点
巡山小妖精
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2021年02月01日 16:45
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服的组词-卧底归来2
圆的面积
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
一、猜想验证、初步感知
1
、实验验证
（
1
）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（
2
）师：对我们的估计需要进行？
生：验证。
师：用什么方法验证呢？
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出
个圆的方格数，再乘
4
就是圆的面积）
（让学生在图
1< br>中数一数，
用计算器算一算，
填写表格里的第
1
行。
）
（
3
）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了
两 个圆，
同桌合作，
分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。
（课
件出示图
2
和图
3
）
（学生完成后交流汇报。
）
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
生：
这三个圆的半径虽然不同，
但是圆的面积都是它对应正方形面积
的
3
倍多一些。
3< br>、师：正方形面积可以用
r2
表示，那圆的面积和它半径平方之间有
什么关系呢 ？
生：圆的面积是它半径平方的
3
倍多一些。
小结：< br>我们经过猜测——数方格——验证，
最终发现圆的面积是正方
形面积也就是它半径平方的
3
倍多一些。
【设计意图：
从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的 计算，
有利于学
生从整体上把握平面图形面积计算的学习，
有利于充分激活学生已有< br>的关于平面图形面积计算的知识和经验，
从而为进一步探索圆的面积
公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印
证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理 性。
】
二、实验操作、推导公式
1
、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师 ：
知道了
3
倍多一些，
就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的
草 了吗？
（引导学生发现，
3
倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能
准确计算圆面积的方法。
）
2
、师：大家还记得平行四边形、三角 形、梯形的面积计算公式分别
是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3
、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？