圆的周长面积 解决问题策略
玛丽莲梦兔
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2021年02月01日 16:52
最佳经验
本文由作者推荐
遁入空门-机械效率
圆的面积
教学内容：
P98
例
10
教学目标：
1
．
学生进一 步理解并掌握圆面积的计算方法。
2
．
学生能够灵活运用公式解决实
际问题。
3
．学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
灵活运用圆面积的计算公式解决实 际问题。
教学难点：
灵活运用圆面
积的计算公式解决实际问题。
一、基本练习
1
．填空：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，拼成一 个近似的长方形，
这个长方形的长是圆的（
）
，宽是圆的（
）
。
2
．如果这个长方形的宽是
4
厘米，那么这个长方形的长是（
）厘米，周
长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。如果拼成的长方形的长
9.42
分米，那么原来圆的面积是（
）平方分米。
3 .
用数方格的方法算出画的圆的面积（每个小方格的面积是
1
平方厘米）
。< br>
⑴正方形的面积
=
（
）平方厘米
⑵
1/4
个圆的面积≈（
）平方厘米
⑶圆的面积≈（
）平方厘米
⑷大胆的猜一猜，圆的面积≈（
）×（
）
。
二、教学例
10
．课件出示例
10
题目
全班交流 ：
要求圆的面积，
需要什么条件？题中给出了什么条件？根据圆的周长
怎样求圆的半径 ？
2
．全班展示、交流。
总结：已知圆的周长求圆的面积，通常先求出半径，在计算面积。三、巩固练习
1
、完成练一练。
让学生独立完成，
再指名说说解答每一题的思考 过程。
提醒：
注意用合适的单位
表示每一步的计算结果。
2
、完成练习十五第
3
题。
练习求一个数的平方的计算。 提醒学生
a
的平方与
2a
的计算。
3
、完成练习十五第
4
、
5
题。
先让学生独立完成，再指名说说已知圆的周长求出圆面积的基本方法和步骤。
4
、完成练习十五第
6
题。
画示意图的方法引导学生理解并掌握根据绳长求相应正方形或圆的面积的方法。
进一步明确：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积要大一些。
5
、完成练习十五第
7
题。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
圆的面积
例
10
花圃的半径：
花圃的面积：
教学反思
:
组合图形的面积
教学内容：
P99
例
11
教学目标：
1
．学生结合具体情境认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，能正确计算
简单的有关圆的组合图形 的面积。
2
．通过自主探究与小组合作，培养学生独立思考、合作创新的意识和灵活 运用
知识解决问题的能力。
3
．学生在解决实际问题的过程中，感受数学与 生活的密切联系，体会数学的应
用价值。
教学重点：
掌握环形面积的计算方 法，
能正确计算简单的有关圆的组合图形的面
积。
教学难点：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
一、温故复习
二、教学例
11
。
1
、⑴课件出示例题，全班交流：这个组合图形由几个圆组合而成？
⑵小组交流：怎样求这个圆环的面积？指名说出解答思路。
⑶学生在书上完成计算。
⑷全班交流。
①指名说出解题步骤，教师板书：
外圆面积：
3.14
×
10
²＝
314
（平方厘米）
内圆面积：
3.14
×
6
²＝
113.04
（平方厘米）
环形铁片的面积：
314
－
113.04
＝
200.96
（平方厘米）
②有没有更简洁的写法或算法？你是怎么想的？
a.
运用乘法分配率， 简写成：
3.14
×（
10
²－
6
²）＝
200. 96
（平方厘米）
b.
公式也可用乘法分配率：
S
环形＝
π
R
²－
π
r
²或
S
环形＝
π< br>（
R
²－
r
²）
2
、学习“试一试”
。
⑴课件出示“试一试”的组合图形，全班交流：这个组合图形由哪些
平面图形组合而 成？求这个组合图形的面积，
其实就是求哪两个平面图形面积的
和？
⑵学生独立计算。
⑶展示、交流。
三、巩固拓展
1
．完成“练一练”
。
⑴学生独立计算后和同桌交流自己的解题思路。
⑵全班展示、
交流：
左边的阴影是哪两个基本图形组合而成？求这个阴影的面积
是求这两个基本图形的面积和还是面积差？ 右边的图形呢？
2
．完成练习十五第
8
题。
3
．完成练习十五第
9
题
板书设计：
组合图形的面积
外圆面积：
3.14
×
10
²＝
314
（平方厘米）内圆面积：
3.14
×
6
²＝
113.04
（平方厘
米）
环形铁片的面积：
314
－< br>113.04
＝
200.96
（平方厘米）
教学反思
:
§
6
—
9
圆的面积练习
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第
101
页练习十五第
10-- 15
题。
教学目标
:
1
、通过练习，使学生进一步掌握 圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并
能应用公式解决相关的简单实际问题。
2< br>、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联
系，感受平面图形的学习 价值，提高数学学习兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：能正确计算圆的面积。
教学难点：能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
教学过程：
一、温故预习
1
、圆的面积公式是
，它是如何推导而来的
?(
学生口答
)
2
、计算下面各圆的面积。
（
1
）
r
＝
4
分米
（
2
）
d
＝
10
厘米
（
3
）
r
＝
6
米
（
4
）
d
＝
14
米
二、基本练习
1
、
半径（
r
）
直径（
d
）
圆周长（
c
）
14dm
21.98cm
圆面积（
s
）
2
.
、屏幕 上显示的雷达影像，最外圈是一个直径
84
厘米的圆。它的周长和面积各是多少？
三、同步练习
1
、
北京天坛公园 的祈年殿是个底部直径大约
24
米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少
平方米？环绕 祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨石砖围墙，它内院、圆的直径是
32.5
米。
回音壁 内圆的周长是多少米？
2
、
一个圆形花圃 的周长是
50.24
米，里面种植了
3
种不同的鲜花。先估计每种鲜花种植面
积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少米。书
101
页第
13
题）
3
、个半径
8
米的圆形水池，周围有一 条
2
米宽的小路
，
求这条小路的占地面积。
（书
101页第
15
题）
四、课堂总结
要求圆的面积需要知道什么？在求圆的面积的过程中，要注意哪些问题？
五、综合练习
1
、填空
（
1
）
、
把一个圆平均切成若干等份后，
可以拼成一个近似的长方形，
这个长方形
的长相当于圆的（
）
，宽相当于圆的（
）
；如果圆的半径是
m
厘
米，那么这个近似的长方形的长 就是（
）厘米。
（
2
）
、
某幼儿园的运动场是圆形，< br>它的周长是
314
米，
这个运动场的面积是
（
）
平方米。
（
3
）
、如果 一个圆的半径扩大
2
倍，它的面积会扩大（
）倍，周长会扩大
（
）倍。
2
、判断。
（
1
）
、
当圆的半径等于
2
分米时，
这个圆的周长和面积相等。
（
）
(2)
、
半圆的面积是圆面积的一半，
周长是圆周长的一半。
（
）
(3)
、
一个圆和一个正方形的周长相等，
它们的面积也一定相等。
（
）
3
、求各圆的周长和面积。
d=6
厘米
r=12
米
d=1.8
分米
2
、解决实际问题。
⑴一个圆形锅盖的直径是
36
厘米。它的周长和面积各是多少？
⑵校园里有一个圆形花圃，半径是
6
米。它的周长是多少米？面 积是多少平方
米？
⑶一个圆形花圃的直径是
8
米。在这个花圃中，
用一般的面积种月季花，
种月季
花的面积是多少平方米？
⑷一根圆木，它的横截面的周长是
62.8
厘米，求它的横截面面积。
六、拓展练习
1
、一个正方形的的周长和 一个圆的周长相等，正方形的周长是
12.56
米，圆的
面积是多少平方米？
2
、把一块边长
4
分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是多 少
分米？还剩下多少平方分米的铁皮？
7-1
用“转化”的策略解决问题教学案
教学内容
：书第
105
—
106
页的例
1
和“练一练”
、练习十六的第
1
－
3
题。
教学目标
:
1
、使学生初 步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具
体的转化方法，从而有效的解决问题。
2
、
使学生在解决实际问题过程的反思中，
感受解决问题策略的特点 和价值，
进一步培养思维的条理性和严密性。
3
、使学生进一步积累解决 问题的经验
,
增强解决问题的策略意识
,
获得解决
问题的成功体验， 提高学好数学的信心。
教学重点
:
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：
会用“转化”的策略解决问题。
教学准备：
课件；学生每人一张例
1
的格子图。
教学过程：
一、准备练习
1
．回顾以往学过哪些解决问题的策略。
2.
师：
今天我们这节课一起来研究转化的策略。
其实在我们以前的学习中，
已经
多次运用过转化的策略，
想一想，
在哪些地方用到了这种策略
?(
可适当提示不同
领域的转化
)
a
、
面积公式 的推导过程中用过“形的转化”。
(
平行四边形→长方形；三
角形、→平行四边形；圆 →长方形
)
b
、
计算中用过数的转化
(
异分母 分数加减法→同分母分数加减法；小数乘
除法→整数乘除法；分数除法→分数乘法
)
C
、简便计算中用过的式的转化。
谈话小结：转化是一种常用的数学学习的 重要策略。在我们以往的学习中，
早就运用这一策略分析并解决问题了。下面，我们就来进一步体验转化 的策略。
二、课堂导学
1
厘
米
1
厘米
1
、出示例
1
，课件呈现：
师：这张方格纸上有三个图形，哪个是我们学过的图形？（长方形）你 能很
快看出这个长方形面积是多少吗？（
5
×
4=20
平方厘米）< br>
这张方格纸上还画了两个不规则图形，
有什么办法来比较这三个图形面积的
大 小呢
?
（
1
）学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
（
2
）全班交流，学生可能出现两种想法：
A
、是用数方格的方法计算出每个图形的面积后比较。
在学生提出这种想法 后，
教师可让学生具体说说数方格的方法，
并提问：
你对这
种方法有什么看法 ？学生思考后回答。
B
、是联系已有的知识经验，将这两个图形通过剪一剪、拼一拼 、转一转，分别
转化成长方形，再比较它们的面积。
说一说：你是怎样进行转化的
?
提问：
转化的过程中，
图形自身的 面积有没有改变？转化后的两个图形的面
积都相等。
学生一边说，教师一边演示转化过程课件：
交流中明确：
由于这是两个不规则图形，
所以不能直接用公式求 出面积，
用
数方格的方法又太麻烦了，
把它们转化成长方形后，
把不规则的图 形转化成规则
图形，非常容易比较出它们的大小。（板书：不规则
---
规则）
在解决问题的过程中，我们经常会用到这样的策略——转化。
2.
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生讨论、交流
,
教师小结：
（
1
）有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单图形。
（
2
）图形转化时可以运用平移、旋转等方法。
（
3
）转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
三、应用策略，解决问题
1.
指导完成练一练
（
1
）自主读题，弄清题意。
（
2
）启发：观察 这两个图形，它们有什么特点？你打算用什么方法解决这个问
题？
（
3
）学生自主尝试解答。
（
4
）交流反馈，重点引导学生说说自己是怎样转化的，课件演示。
（
5
）引导反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？
2.
指导完成练习十六第
1
题。
（
1
）学生自主读题，说说题目中给出了什么样的条件，要求什么问题？