初一几何图形 知识讲解
绝世美人儿
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2021年02月01日 17:31
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沪科版初一几何图形
主讲沈老师
【学习目标】
1
．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；
2.
理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖
析常见几何体的 形成过程
.
【要点梳理】
要点一、几何图形
1
．定义：
把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
要点 诠释：
几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它
的其它属 性，如重量，颜色等
.
2
．分类：
几何图形包括立体图形和平面图形
(1)
立体 图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形，如长方体，圆
柱，圆锥，球等
.
(2)
平面图形：有些几何图形
(
如线段、角、三角形、圆等
)
的各部分都在同一平面内，这样
的图形叫做平面图形．
【多姿多彩的图形空间图形的分类】
要点诠释：
(1)
常见的立体图形有两种分类方法：
(2)
常 见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见
的多边形有三角形、四 边形、五边形、六边形等．
（
3
）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．
要点二、点、线、面、体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何 体
,
几何体也简称体；包围
着体的是面
,
面有平的面和曲的面两种； 面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两
种；
线和线相交的地方形成点
.从上面的描述中我们可以看出点、
线、
面、
体之间的关系
.
此
外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体
.
要点诠释：
(1)
几何图形是由点、线、面、体组成的
.
其中点是最基本的图形
.
(2)
平面没有边界
.
【典型例题】
类型一、几何图形
1
．如图所示，请写出下列立体图形的名称．
【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．
【答案与解析】
解：
(1)
五棱柱；
(2)
圆锥 ；
(3)
四棱柱或长方体；
(4)
圆柱；
(5)
四棱锥．< br>
【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，
确定它是柱体、
锥体还是球 体，再根据其侧面
是否为多边形来判断它是圆柱
(
锥
)
还是棱柱(
锥
)
．
举一反三：
【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成
?
【 答案】
(1)
由圆组成；
(2)
长方形和正方形；
(3)
菱 形
(
或四边形
)
；
(4)
由圆和圆弧组成（或
由一 个圆和两个小半圆组成）
．
2
．将图中的几何体进行分类，并说明理由．
【思路点拨】首先 要确定分类标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、
锥、球来划分
.
【答案与解析】
解：若按形状划分：
(1)(2)(6)(7)
是 一类，组成它的各面全是平面；
(3)(4)(5)
是一类，组
成它的面至少有一个是 曲面．
若按构成划分：
(1)(2)(4)(7)
是一类 ，是柱体；
(5)(6)
是一类，即锥体；
(3)
是球体．
【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，
确定它是柱体、
锥体还是球体，再根据其 侧面
是否为多边形来判断它是圆柱
(
锥
)
还是棱柱
(
锥
)
．
类型二、点、线、面、体
3
．分别指 出下列几何体各有多少个面
?
面与面相交形成的线各有多少条
?
线与线相交形 成的
点各有多少个
?
如图所示．
【答案与解析】
解：
（
1
）
4
个面，
6
条线，
4
个顶点；< br>（
2
）
6
个面，
12
条线，
8
个顶 点；
（
3
）
9
个面，
16
条
线，
9
个顶点．
【总结 升华】
(1)
数几何体中的点、线、面数时，要按一定顺序数，做到不重不漏．
(2)
一般
地，
n
棱柱有
(n+2)
个面
(
其中
2
为两个底面
)
，
n
棱锥有
(n+1)
个 面
(
其中
1
为一个底面
)
．
举一反三：
【变式】一个正方体的
8
个顶点被截去后，得到一个新 的几何体，这个新几何体有
个
面，
个顶点，
条棱
．
【答案】
14,24,36.
提示：每截去一个顶点就会多出
1< br>个面，
2
个顶点和
3
条棱，那么得到的新的几何体就应该
有< br>6+8=14
个面，8+8×2=24
个顶点，12+8×3=36
条棱．
4
．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系 的
平面图形与立体图形连接起来．
【答案与解析】
【总结升华】
“面动成体”
，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．
举一反三：
【变式】如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（
）
．