小升初几何鸟头、蝴蝶、燕尾模型
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2021年02月01日 20:08
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贫困申请书-城市夜景
戴氏精品堂学校成渝总校
——唐老师
平面几何图形
板块一、经典模型回顾
知识点
1
．共高定理
共高定理
结论：
用途：线段比与面积比之间的相互转化。
鸟头模型
结论：
用途：根据大面积求小面积。
例
1
如图，三角形< br>ABC
的面积为
1
，且
AD
积是
____ ____
。
1
1
1
AB
，
B E
BC
，
CF
CA
，则三角形
DEF
的面
3
4
5
第
1
页
共
9
页
例
2
如图，将四边形
ABCD
的四条边
AB
、
CB
、
CD
、
AD
分别延长两倍至点
E
、
F
、
G
、
H
，< br>若四边形
ABCD
的面积为
5
，则四边形
EFGH
的 面积是
。
知识点
2
：蝴蝶模型
结论：
1
．
2
．
S
1
×
S
3
＝
S
2
×
S
4
用途：借助面积比来反求线段比。
例
3
如 图，
正方形
ABCD
的面积是
64
平方厘米，
正方形
CEFG
的面积是
36
平方厘米，
DF
与
BG
相
交于
O
。则
DBO
的面积等于多少平米厘米？
第
2
页
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页
戴氏精品堂学校成渝总校
——唐老师
知识点
3
：梯形蝴蝶
结论：
1
．
S
2
＝
S
3
2
．
S
1
×
S
4
＝
S
2
2
＝
S
3
2
3
．
4
．
S
1
＝
a
2
份，
S
4
＝
b
2
份，
S
2
＝
S
3
＝
ab
份；
S
＝
(
a
＋
b
)
份
用途：梯形中的面积比例关系。
例
4
2
如图所示，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，已知
AB< br>＝
5
，
CD
＝
3
，
且梯形
ABCD
的面积为
4
，求三角形
OAB
的面积。
知识点
4
：燕尾定理
结论：
用途：推面积间的比例关系。
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页
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页
例
5
如图，
△
ABC
中
BD
2
DA
，
CE
2EB
，
AF
2
FC
，那么
△
ABC
的面积是阴影三角形面积
的
__________
倍。
【阶段总结
1
】
1
．五大模型分别是什么？各有什么妙用？
2
．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？
板块二、综合运用（一）
例
6
三条边长分别为
5
、
12
、
13
的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜 边上去，与斜边
相重合，问图中阴影部分的面积是多少？
第
4
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